34函數(shù)的單調(diào)性（精講）（原卷版）

3.4函數(shù)的單調(diào)性（精講）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見考法常見考法考法一無參函數(shù)單調(diào)區(qū)間【例1】（1）（2020·全國高三專題練習(xí)）函數(shù)f

(x)＝1－（）A．在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增B．在(1，＋∞)上單調(diào)遞增C．在(－1，＋∞)上單調(diào)遞減D．在(1，＋∞)上單調(diào)遞減（2）（2021·云南昆明市）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（3）（2021·天津南開區(qū)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________（4）（2020·全國高三專題練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是【一隅三反】1．（2021·天津靜海區(qū)）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為___________2．（2021·九龍坡區(qū)·重慶市育才中學(xué)高三月考）已知，則的單調(diào)增區(qū)間為3．（2020·全國高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．， B．，C．， D．，4．（2021·上海）下列函數(shù)中，在其定義域上是減函數(shù)的是（）A． B．C． D．考法二利用單調(diào)性求參數(shù)【例2】（1）（2021·陜西寶雞市）“”是“函數(shù)單調(diào)遞減”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件（2）（2021·濟南）已知函數(shù)f（x）＝，滿足對任意的x1≠x2都有＜0成立，則a的取值范圍是（）A． B．（0，1） C． D．（0，3）【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下幾點：若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點的取值；（3）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對應(yīng)關(guān)系，而且要注意內(nèi)外函數(shù)對應(yīng)自變量取值范圍【一隅三反】1．（2021·黑龍江）如果函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是。2．（2021·金華市曙光學(xué)校）已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是3．（2020·廣東中山市）已知函數(shù)，對任意且，都有，則實數(shù)的取值范圍是4.（2020·湖南常德市一中）函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的范圍是考法三利用單調(diào)性解不等式【例3】（2021·全國高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A． B． C． D．(2)．（2021·河南）已知函數(shù)的定義域為，則不等式的解集為（）A． B． C． D．（3）（2021·江西高三）已知函數(shù)則不等式的解集為（）A． B．C． D．．【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】考查了解不等式，要設(shè)法把隱性劃歸為顯性的不等式求解，方法是：（1）把不等式轉(zhuǎn)化為的模型；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式的函數(shù)符號“”脫掉，得到具體的不等式（組）來求解，但要注意奇偶函數(shù)的區(qū)別.【一隅三反】1．（2021·海南海口市·高三）已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A． B． C． D．2．（2021·安徽安慶市·高三二模）設(shè)函數(shù)，則使得不等式成立的實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2021·西藏拉薩市·高三二模）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．4．（2021·山東濰坊市·高三三模）設(shè)函數(shù)則不等式的解集為________．5．（2021·浙江）已知偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則的解集__________6．（2021·廣東佛山市·高三二模）已知函數(shù)，則不等式的解集為____________.考法四利用單調(diào)性比較大小【例4】（1）（2021·江蘇淮安市·高三二模）已知函數(shù)，設(shè)，，，則（） B． C． D．（2）（2021·四川資陽市）設(shè)曲線在處切線的斜率為，則（）A．B．C．D．【一隅三反】1．（2021·四川攀枝花市·高三三模）已知，，，且，則（）．A． B． C． D．2．（2021·江蘇蘇州市）若且，且，且，則（）A． B．C． D．3．（2021·