期中復(fù)習(xí)三章教案

期中復(fù)習(xí):1．（2012海淀期末7）已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是（B）（A）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（B）在上恰有一個零點（C）是周期函數(shù)（D）在上是增函數(shù)2．（2012西城一模5）已知函數(shù)的最小正周期是，那么正數(shù)（B）（A）（B）（C）（D）3.（2010東城期末5）在中，如果，，那么角等于（D）A．B．C．D．4．（2011西城二模9）在中，若，，則_____.5．（2011東城二模11）在△中，若，則．6．（2010海淀期中11）在中，角A，B，C的對邊分別為若，，，則____1或3______．7．（2010西城期末12）在△ABC中，，，分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若，，，則。8.（2010西城一模3）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，，則等于CA．B．C．D．9．（2012海淀期末3）若數(shù)列滿足：，，則數(shù)列的前項和數(shù)值最大時，的值是B（A）6（B）7（C）8（D）910．（2011海淀期中4）已知為等差數(shù)列的前項的和，，，則的值為DA．6B．C．D．11．（2012東城期末12）在等差數(shù)列中，若，，則數(shù)列的公差等于-3；其前項和的最大值為57．12.（2013東城期末3）已知為等差數(shù)列，其前項和為，若，，則公差等于C（A）（B）（C）（D）13.（2013海淀一模10）等差數(shù)列中,,則1414.（2013東城一模5）已知數(shù)列中，，，，那么數(shù)列的前項和等于C（A）（B）（C）（D）解答題1.已知函數(shù).（Ⅰ）若點在角的終邊上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.解：（Ⅰ）因為點在角的終邊上，所以，，………………2分所以……4分.………………5分（Ⅱ）………………6分，………………8分因為，所以，………………10分所以，………………11分所以的值域是.………………13分

2.（2013海淀期中16）已知函數(shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.解：（Ⅰ）因為………………2分 ………………4分………………6分所以………………7分（Ⅱ）因為所以………………9分又的單調(diào)遞減區(qū)間為，………………10分所以令………11分解得………………12分所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，………………13分3.（2012海淀期中15）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期，單調(diào)減區(qū)間及對稱軸方程；（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍.解：（Ⅰ）………4分………6分函數(shù)的最小正周期為.……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：.因為，所以.所以.……10分所以.所以在區(qū)間上的取值范圍是.……………13分

4.（本小題滿分13分）在中，角，，所對的邊分別為，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值21．解：（Ⅰ）因為，又，所以．所以（Ⅱ）由余弦定理，得．解得．5.（本小題共13分）在中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，已知，，且.(Ⅰ)求； 解：（I）因為，,,………1分代入得到，.…3分因為,…4分所以.…5分（II）因為，由（I）結(jié)論可得：.………7分因為，…………8分.…………9分由得，…11分……………13分

6．（本小題共13分）在△中，角，，的對邊分別為，，分，且滿足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面積的最大值．解：（Ⅰ）因為，所以由正弦定理，得．整理得．所以．在△中，．所以，．（Ⅱ）由余弦定理，．所以所以，當且僅當時取“=”．所以三角形的面積．所以三角形面積的最大值為．7．（2010海淀二模15）（本小題滿分13分）記等差數(shù)列的前n項和為，已知.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項和.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，可得， ………2分即，解得， ………4分∴，故所求等差數(shù)列的通項公式為. ………5分（Ⅱ）依題意，， ∴， ………7分又， …9分兩式相減得 ………11分， ………12分∴. ………13分8．（2012海淀二模15）（本小題滿分13分）已知公差不為０的等差數(shù)列的前項和為，，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為.因為，所以.①……3分因為成等比數(shù)列，所以.②……5分由①，②可得：.……6分所以.……7分（Ⅱ）由可知：.……9分所以.……11分所以.所以數(shù)列的前項和為.……………13分9．（2010海淀期中16）（本小題滿分14分）已知等比數(shù)列中，.（Ⅰ）若為等差數(shù)列，且滿足，求數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.解：（Ⅰ）在等比數(shù)列中，.所以，由得，即，.---------------2分因此，.----------------4分在等差數(shù)列中，根據(jù)題意， --------------------6分可得，---------------------7分所以， ---------------------8分（Ⅱ）若數(shù)列滿足，則， ------------------10分因此有-----12分.---------------14分10.（2011海淀期中16）（本小題共13分）在等比數(shù)列中，，且，是和的等差中項.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項和.解：（I）設(shè)等比數(shù)列的公比為.由可得，……1分因為，所以……2分依題意有，得……3分因為，所以，…………..4分所以數(shù)列通項為………...6分（II）………....8分可得….......12分…....13分11.（2011海淀期中18）（本小題共14分）已知數(shù)列滿足：（I）求的值；（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；解：（I）…………………..3分（=2\*ROMANII）由題可知：①②②-①可得…………..5分即：，又…………………..7分所以數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列…..…..8分12．（2010東城二模19）（本小題滿分13分