南京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)軟件》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)3、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)4、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.16、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長(zhǎng)之和，結(jié)果為_________。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）求曲面在點(diǎn)處的切平面方程和法線方程。3、（本題8分）設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角。