《2 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系》知識清單

《2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系》知識清單探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系知識清單一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。2、學(xué)會通過控制變量法來研究多個變量之間的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理1、加速度與力的關(guān)系（控制質(zhì)量不變）當(dāng)物體的質(zhì)量不變時，根據(jù)牛頓第二定律$F＝ma$（這里的$F$是合外力，＄m$是物體質(zhì)量，＄a$是加速度），合外力越大，加速度就越大。就好比你推一個小推車，如果每次推的力量不一樣，小推車?yán)锩嫜b的東西重量不變（也就是質(zhì)量不變），那你用的力氣越大，小推車跑得就越快，這個“快”就是加速度大。在實(shí)驗(yàn)中，我們通過改變外力的大小，測量對應(yīng)的加速度，來探究它們之間的關(guān)系。2、加速度與質(zhì)量的關(guān)系（控制力不變）當(dāng)合外力不變時，質(zhì)量越大，加速度越小。這就像你還是推那個小推車，你每次用同樣大小的力氣推，但是小推車?yán)镅b的東西越來越多（質(zhì)量增大），那小推車就會跑得越來越慢，也就是加速度變小了。在實(shí)驗(yàn)里，我們改變物體的質(zhì)量，測量對應(yīng)的加速度，從而找出它們的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材1、小車（我們的研究對象，就像前面說的小推車）。2、砝碼（用來改變小車受到的拉力，就相當(dāng)于改變推小推車的力氣大?。?、打點(diǎn)計時器（這個東西很神奇，它可以在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，通過這些點(diǎn)我們就能算出小車的加速度呢。就好像一個小偵探，在紙帶上留下了小車運(yùn)動的線索）。4、紙帶（是打點(diǎn)計時器的“畫布”，上面的點(diǎn)記錄著小車的運(yùn)動情況）。5、一端附有定滑輪的長木板（這是小車的“跑道”，定滑輪可以改變力的方向，讓我們能方便地給小車施加拉力）。6、細(xì)線（用來連接小車和砝碼，傳遞拉力的“橋梁”）。7、毫米刻度尺（用來測量紙帶上點(diǎn)之間的距離，有了距離我們就能算出加速度啦）。四、實(shí)驗(yàn)步驟（一）探究加速度與力的關(guān)系（保持質(zhì)量不變）1、把一端附有定滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路。這就像給我們的“賽道”和“偵探工具”接好電，讓它們準(zhǔn)備好工作。2、把小車放在長木板上，用細(xì)線繞過滑輪把小車和砝碼盤相連，在小車上放上砝碼，使小車的總質(zhì)量$m$保持不變。這里要注意，小車和砝碼的總質(zhì)量就像小推車?yán)镅b的東西的總重量，我們要讓它保持不變，就像每次小推車?yán)镅b一樣多的東西。3、把紙帶穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，并且把紙帶的一端固定在小車的后面。這紙帶就像小推車后面的小尾巴，跟著小車一起運(yùn)動，打點(diǎn)計時器就在紙帶上記錄下小車的運(yùn)動軌跡。4、先接通電源，然后再放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計時器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。這一步就像讓小推車出發(fā)，然后“偵探”開始記錄小推車的運(yùn)動情況。5、斷開電源，取下紙帶，換上新的紙帶，重復(fù)步驟4，每次改變砝碼盤中砝碼的個數(shù)，也就是改變小車受到的拉力$F$，多做幾次實(shí)驗(yàn)。就好像每次推小推車的力氣不一樣，看看小推車的加速度有什么變化。6、用毫米刻度尺測量紙帶上各點(diǎn)間的距離，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式$x＝v_0t+＼frac{1}｛2}at^2$（這里$x$是位移，＄v_0$是初速度，＄t$是時間，＄a$是加速度），因?yàn)槌跛俣?v_0＝0$（小車是從靜止開始運(yùn)動的），所以$x=＼frac{1}｛2}at^2$，我們可以算出不同拉力下小車的加速度$a$。（二）探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系（保持力不變）1、把小車放在長木板上，用細(xì)線繞過滑輪把小車和砝碼盤相連，在砝碼盤中放入適量的砝碼，使小車受到的拉力$F$保持不變。這就像每次用同樣大小的力氣推小推車。2、在小車上逐步增加砝碼的個數(shù)，改變小車的質(zhì)量$m$。就像往小推車?yán)锊粩嗉訓(xùn)|西，改變小推車的總重量。3、重復(fù)前面探究加速度與力關(guān)系時的步驟36，算出不同質(zhì)量下小車的加速度$a$。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1、加速度與力的關(guān)系把每次實(shí)驗(yàn)得到的拉力$F$和對應(yīng)的加速度$a$的數(shù)據(jù)列成表格。就像把每次推小推車用的力氣和小推車的加速度情況記在一個小本子上。以拉力$F$為橫坐標(biāo)，加速度$a$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上畫出$aF$圖象。如果實(shí)驗(yàn)比較理想的話，圖象應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的直線，這就說明加速度與力成正比。就像我們發(fā)現(xiàn)推小推車的力氣越大，小推車的加速度越大，而且是成比例的增長。2、加速度與質(zhì)量的關(guān)系把每次實(shí)驗(yàn)得到的質(zhì)量$m$和對應(yīng)的加速度$a$的數(shù)據(jù)列成表格。以質(zhì)量的倒數(shù)$＼frac{1}｛m}＄為橫坐標(biāo)，加速度$a$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上畫出$a\frac{1}｛m}＄圖象。如果實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確的話，圖象應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的直線，這就表明加速度與質(zhì)量成反比。這就好比小推車?yán)镅b的東西越多（質(zhì)量越大），小推車跑得越慢（加速度越小），而且是成反比例的關(guān)系。六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、平衡摩擦力在實(shí)驗(yàn)前，要把木板一端墊高，讓小車的重力沿斜面的分力與摩擦力平衡。就像給小推車的“跑道”調(diào)整一下坡度，讓小推車自己在上面跑的時候不會因?yàn)槟Σ亮Χ艿筋~外的阻礙，這樣我們研究的拉力和加速度的關(guān)系就更純粹了。我們可以通過輕推小車，看它在紙帶上打出的點(diǎn)是否均勻來判斷是否平衡好了摩擦力。如果點(diǎn)均勻，說明小車做勻速直線運(yùn)動，摩擦力就平衡好了。2、砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量這是因?yàn)槲覀冊诶碚撏茖?dǎo)中把砝碼和砝碼盤的總重力近似看成小車受到的拉力，但實(shí)際上拉力是小于砝碼和砝碼盤的總重力的。如果砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量太大，這個近似就不準(zhǔn)確了。就好比小推車太輕，而你在小推車后面掛的東西太重，那這個掛的東西的重量就不能完全等同于推小推車的力氣了。3、打點(diǎn)計時器的使用要先接通電源，再放開小車。這就像先給“偵探”打開電源，讓它準(zhǔn)備好記錄，然后再讓小推車出發(fā)。如果順序反了，紙帶開始的部分就沒有點(diǎn)，數(shù)據(jù)就不完整了。打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)頻率是固定的，我們要根據(jù)這個頻率和紙帶上的點(diǎn)來準(zhǔn)確計算加速度。七、誤差分析1、系統(tǒng)誤差前面提到的把砝碼和砝碼盤的總重力近似看成小車受到的拉力會帶來系統(tǒng)誤差。因?yàn)閷?shí)際上根據(jù)牛頓第二定律，對砝碼和砝碼盤有$mgF＝ma$（這里$m$是砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量，＄g$是重力加速度，＄F$是繩子對砝碼和砝碼盤的拉力，也就是小車受到的拉力，＄a$是系統(tǒng)的加速度），＄F=＼frac{mMg}｛M＋m}＄（這里$M$是小車的質(zhì)量），只有當(dāng)$m\llM$時，＄F\approxmg$。就像前面說的小推車和后面掛的東西的關(guān)系，如果這個近似不滿足，就會有系統(tǒng)誤差。摩擦力平衡不完全也會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。如果摩擦力沒有完全平衡好，那小車受到的實(shí)際合力就不是我們認(rèn)為的拉力了，這也會影響加速度的測量。2、偶然誤差測量紙帶上點(diǎn)之間的距離時會存在誤差。因?yàn)槲覀冇煤撩卓潭瘸邷y量，讀數(shù)的時候可能會有一點(diǎn)偏差，就像我們看東西有時候會看走眼一點(diǎn)點(diǎn)。打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的時候也可能會有一些小的誤差，導(dǎo)致點(diǎn)的位置不是那么精確，這也會影響我們計算加速度的準(zhǔn)確性。八、實(shí)驗(yàn)拓展1、如果我們改變實(shí)驗(yàn)的條件，比如把長木板換成斜面，讓小車在斜面上運(yùn)動，還能探究加速度與斜面傾角的關(guān)系呢。就像給小推車換了一個不同坡度的“跑道”，看看小推車的加速度會怎么變化。2、還可以在小車上加上不同的力傳感器等設(shè)備，更精確地測量小車受到的力，這樣能提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。就像給小推車的拉力裝一個更精確的“測力計”，能更準(zhǔn)確地知道推小推車的力氣大小。九、練習(xí)題（一）選擇題1、在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A.平衡摩擦力時，應(yīng)將砝碼盤用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上B.每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C.實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先放開小車，再接通打點(diǎn)計時器的電源D.小車運(yùn)動的加速度可由牛頓第二定律直接求出答案：B。平衡摩擦力時不能掛砝碼盤，A錯誤；每次改變小車質(zhì)量不需要重新平衡摩擦力，B正確；應(yīng)先接通電源再放開小車，C錯誤；加速度是通過紙帶測量數(shù)據(jù)計算得出的，不是直接由牛頓第二定律求出，D錯誤。2、在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，若保持小車質(zhì)量不變，得到的$aF$圖象不是直線，而是一條曲線，可能的原因是（）A.沒有平衡摩擦力B.平衡摩擦力時木板一端抬得過高C.砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D.以上都有可能答案：D。沒有平衡摩擦力、平衡摩擦力時木板一端抬得過高或者砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量都可能導(dǎo)致$aF$圖象不是直線，所以答案是D。（二）填空題1、在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，為了畫出$a\frac{1}｛m}＄圖象，我們需要先測量不同質(zhì)量下小車的加速度，然后計算出對應(yīng)的質(zhì)量的倒數(shù)。如果在某次實(shí)驗(yàn)中，小車的質(zhì)量$m＝0.5kg$，則其質(zhì)量的倒數(shù)$＼frac{1}｛m}＝＄＿_(dá)_。答案：2。因?yàn)?＼frac{1}｛m}＝＼frac{1}｛0.5}＝2$。2、在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計時器使用的是___（填“交流”或“直流”）電源，其打點(diǎn)周期為___s（當(dāng)電源頻率為50Hz時）。答案：交流；0.02。打點(diǎn)計時器使用交流電源，當(dāng)電源頻率為50Hz時，打點(diǎn)周期$T=＼frac{1}｛f}＝＼frac{1}｛50}＝0.02s$。（三）簡答題1、簡述在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，為什么要使砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？答案：在理論推導(dǎo)中我們把砝碼和砝碼盤的總重力近似看成小車受到的拉力。根據(jù)牛頓第二定律，對砝碼和砝碼盤有$mgF＝ma$（＄m$是砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量，＄g$是重力加速度，＄F$是繩子對砝碼和砝碼盤的拉力，也就是小車受到的拉力，＄a$是