《25.3相似三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《25.3相似三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析在冀教版（2012）九年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材中，第二十五章圖形的相似里的25.3相似三角形這部分內(nèi)容相當(dāng)重要。相似三角形就像是三角形家族中的雙胞胎，有著特殊的關(guān)系。這部分知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本性質(zhì)以及全等三角形等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。相似三角形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如測(cè)量建筑物的高度，我們不可能直接拿個(gè)大尺子去量高樓大廈，但是通過(guò)相似三角形的原理就可以輕松搞定。而且在中考中，相似三角形也是一個(gè)必考的知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)常會(huì)和其他幾何知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查，像與勾股定理、三角函數(shù)等結(jié)合起來(lái)出一些綜合題。二、學(xué)情分析咱這班學(xué)生啊，之前學(xué)習(xí)三角形的時(shí)候就表現(xiàn)出了不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格。有些同學(xué)對(duì)三角形的基本概念理解得特別快，像三角形的內(nèi)角和是180度，那是記得牢牢的。但是一到圖形的變換或者是一些復(fù)雜的證明題，就有點(diǎn)犯迷糊了。從學(xué)習(xí)能力上看呢，大部分同學(xué)的邏輯推理能力還在培養(yǎng)當(dāng)中，有少數(shù)同學(xué)已經(jīng)能夠比較熟練地進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的幾何證明了。興趣愛(ài)好方面，他們對(duì)生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例比較感興趣，要是講一些干巴巴的理論，就容易走神。比如說(shuō)上次講三角形穩(wěn)定性的時(shí)候，舉了自行車(chē)車(chē)架的例子，大家就聽(tīng)得津津有味。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）學(xué)生能夠理解相似三角形的概念，準(zhǔn)確說(shuō)出相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例這些性質(zhì)。（2）會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)去解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題，比如說(shuō)已知兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，能求出其他對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度。2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)觀察生活中的相似三角形實(shí)例，如同一時(shí)刻不同物體的影子形成的三角形，學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法去探究相似三角形的性質(zhì)，就像之前探究全等三角形性質(zhì)那樣。（2）在解決相似三角形相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，提高自己的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）從生活中發(fā)現(xiàn)相似三角形的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)在生活中的無(wú)處不在，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（2）在小組合作探究相似三角形性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，就像大家一起參加拔河比賽一樣，只有齊心協(xié)力才能把問(wèn)題解決得又快又好。四、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)（1）相似三角形的概念和性質(zhì)，這就好比是房子的地基，只有把這個(gè)基礎(chǔ)打牢了，后面才能更好地蓋房子。（2）相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，特別是在解決一些幾何計(jì)算和證明題中的應(yīng)用。2、教學(xué)難點(diǎn)（1）相似三角形性質(zhì)的理解和運(yùn)用，因?yàn)橛行┩瑢W(xué)可能會(huì)混淆相似三角形和全等三角形的性質(zhì)。（2）如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確找出相似三角形，并正確運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題，就像在一堆亂麻中找到線(xiàn)頭一樣不容易。五、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法、實(shí)例演示法。講授法呢，用來(lái)講解一些基本的概念和性質(zhì)；討論法可以讓同學(xué)們互相交流想法，碰撞出思維的火花；探究法是讓同學(xué)們自己去探索相似三角形的奧秘；實(shí)例演示法就很直觀啦，通過(guò)一些生活中的實(shí)例或者是在黑板上畫(huà)圖演示，讓同學(xué)們更好地理解知識(shí)。六、教學(xué)過(guò)程1、導(dǎo)入（5分鐘）我先給同學(xué)們講個(gè)我自己的經(jīng)歷。有一次我去公園散步，看到路燈下有兩個(gè)小朋友在玩影子游戲。一個(gè)小朋友站著不動(dòng)，另一個(gè)小朋友跑來(lái)跑去，我發(fā)現(xiàn)他們影子的形狀很像三角形，而且隨著距離路燈的遠(yuǎn)近不同，影子的大小也在變化。我就問(wèn)同學(xué)們，你們有沒(méi)有注意過(guò)類(lèi)似的現(xiàn)象呢？這其實(shí)就是我們今天要學(xué)習(xí)的相似三角形在生活中的體現(xiàn)。然后我在黑板上畫(huà)出簡(jiǎn)單的示意圖，引出相似三角形的概念。2、新授（25分鐘）（1）相似三角形概念講解我會(huì)展示一些不同的三角形圖片，有的是銳角三角形，有的是鈍角三角形，有的大，有的小。然后問(wèn)同學(xué)們，這些三角形之間有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)同學(xué)們觀察它們的角和邊的關(guān)系。接著給出相似三角形的定義：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形就是相似三角形。我會(huì)在黑板上詳細(xì)地寫(xiě)出定義，并且用不同顏色的粉筆標(biāo)記出重點(diǎn)詞匯，像“對(duì)應(yīng)角”“對(duì)應(yīng)邊”“成比例”。然后舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，讓同學(xué)們判斷是不是相似三角形，比如說(shuō)一個(gè)三角形的三個(gè)角分別是30度、60度、90度，另一個(gè)三角形的三個(gè)角也是30度、60度、90度，并且對(duì)應(yīng)邊的比例是1:2，那這兩個(gè)三角形就是相似三角形。（2）相似三角形性質(zhì)探究我把同學(xué)們分成小組，每個(gè)小組發(fā)一些小棒和角板。讓同學(xué)們自己動(dòng)手去構(gòu)建相似三角形，然后測(cè)量對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系。在小組探究的過(guò)程中，我會(huì)在教室里走動(dòng)，看看同學(xué)們的進(jìn)展，并且適時(shí)地給予指導(dǎo)。探究結(jié)束后，每個(gè)小組派代表發(fā)言，說(shuō)說(shuō)他們發(fā)現(xiàn)的相似三角形的性質(zhì)。最后我總結(jié)出相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。并且通過(guò)在黑板上畫(huà)圖，用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示這個(gè)性質(zhì)，比如說(shuō)，如果三角形ABC和三角形DEF相似，那么角A等于角D，角B等于角E，角C等于角F，并且AB/DE＝BC/EF＝AC/DF。（3）相似三角形性質(zhì)的深入理解我會(huì)出一些簡(jiǎn)單的題目，讓同學(xué)們運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)來(lái)解答。比如，已知三角形ABC相似于三角形A'B'C'，AB＝3，A'B'＝6，BC＝4，求B'C'的長(zhǎng)度。讓同學(xué)們自己先做，然后我會(huì)找?guī)讉€(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)做，做完之后我再詳細(xì)地講解解題思路，強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用性質(zhì)的時(shí)候要注意對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系。3、鞏固（15分鐘）（1）我會(huì)在黑板上出一些中等難度的練習(xí)題，這些練習(xí)題會(huì)涉及到相似三角形性質(zhì)的不同方面。比如說(shuō)，已知兩個(gè)相似三角形的面積比，求它們對(duì)應(yīng)邊的比例；或者是已知一個(gè)三角形的部分邊長(zhǎng)和角度，以及另一個(gè)相似三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)，求其他邊長(zhǎng)。同學(xué)們?cè)谙旅孀约鹤?，做完之后同桌之間互相批改，有問(wèn)題的可以舉手問(wèn)我。（2）我還會(huì)進(jìn)行小組競(jìng)賽，把同學(xué)們分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組輪流派一個(gè)代表到黑板上來(lái)做一道題，看哪個(gè)小組做得又快又對(duì)。這樣既能提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，又能增強(qiáng)他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。4、總結(jié)（5分鐘）我會(huì)讓同學(xué)們自己先回顧一下這節(jié)課學(xué)到了什么，然后我再進(jìn)行總結(jié)。我會(huì)強(qiáng)調(diào)相似三角形的概念、性質(zhì)以及在解題過(guò)程中要注意的問(wèn)題，比如說(shuō)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。我還會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)谏钪卸嘤^察，看看還有哪些地方用到了相似三角形的知識(shí)。5、作業(yè)布置（5分鐘）（1）書(shū)面作業(yè)：我會(huì)布置一些課后練習(xí)題，這些練習(xí)題包括基礎(chǔ)題和提高題?；A(chǔ)題主要是鞏固相似三角形的概念和性質(zhì)，提高題則需要同學(xué)們靈活運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用。（2）拓展作業(yè)：讓同學(xué)們回家找一找家里或者周?chē)h(huán)境中有沒(méi)有相似三角形的應(yīng)用實(shí)例，然后用相機(jī)拍下來(lái)，并且簡(jiǎn)單地寫(xiě)一寫(xiě)是如何應(yīng)用相似三角形原理的。七、教學(xué)資源1、小棒和角板，用于同學(xué)們?cè)谔骄肯嗨迫切涡再|(zhì)時(shí)的動(dòng)手操作。2、多媒體設(shè)備，可以展示一些生活中的相似三角形實(shí)例圖片和動(dòng)畫(huà)，讓同學(xué)們更直觀地感受相似三角形。3、我自己在公園看到小朋友玩影子游戲的這個(gè)實(shí)例，貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，讓同學(xué)們更好地理解相似三角形與生活的聯(lián)系。八、教學(xué)評(píng)價(jià)1、形成性評(píng)價(jià)（1）在課堂上，我會(huì)觀察同學(xué)們的課堂表現(xiàn)，包括他們的參與度、回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性、小組合作的積極性等。如果一個(gè)同學(xué)在小組探究中積極發(fā)言，提出了有價(jià)值的想法，我會(huì)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)。（2）在做練習(xí)題的時(shí)候，我會(huì)看同學(xué)們的解題思路是否正確，有沒(méi)有掌握相似三角形的性質(zhì)。對(duì)于那些解題思路清晰的同學(xué)，我會(huì)讓他們給其他同學(xué)分享自己的經(jīng)驗(yàn)。2、終結(jié)性評(píng)價(jià)（1）通過(guò)課后的書(shū)面作業(yè)和拓展作業(yè)來(lái)評(píng)價(jià)同學(xué)們對(duì)知識(shí)的掌握程度。如果書(shū)面作業(yè)的正確率比較高，說(shuō)明同學(xué)們對(duì)相似三角形的概念和性質(zhì)掌握得比較好；如果拓展作業(yè)能夠找到合適的實(shí)例并且分析得比較準(zhǔn)確，說(shuō)明同學(xué)們能夠?qū)⒅R(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。（2）在單元測(cè)試或者期末考試中，相似三角形這部分內(nèi)容也會(huì)是考查的重點(diǎn)。通過(guò)考試成績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)的整體掌握情況。九、板