《動能 動能定理》學歷案

《動能動能定理》學歷案【學習主題】動能動能定理?；浗贪妫?019）高中必修第二冊第四章第三節(jié)（2課時）【設計者】設計者姓名【課標要求】理解動能的概念，會用動能的定義式進行計算；理解動能定理，掌握其應用?！緦W習目標】1、知道動能的概念，能說出動能的表達式是怎么來的，并且可以正確地用動能表達式計算物體的動能。比如說，給你一個物體的質(zhì)量和速度，你就能算出它的動能是多少。就像你知道一個蘋果的重量和它滾動的速度，就能算出它具有的一種“運動能量”。2、能理解動能定理的內(nèi)容，明白合外力對物體做功與物體動能變化之間的關(guān)系。打個比方，你推一個箱子，你用了多少力，推了多遠，這個和箱子的速度變化所帶來的能量變化是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系就是動能定理要說的事兒。而且你要能夠運用這個定理解決一些簡單的問題，像計算某個力對物體做了多少功，物體的動能改變了多少之類的。3、通過對動能和動能定理的學習，能從能量轉(zhuǎn)化的角度分析物體的運動過程。這就好比你看一場足球比賽，你能分析出球員踢球時，腳對球做的功是怎么轉(zhuǎn)化成球的動能，球在草地上滾動過程中動能又怎么和摩擦力做的功相互轉(zhuǎn)化的。4、在探究動能和動能定理的過程中，學會和同學們合作，分享自己的想法，提高自己的科學思維能力。【評價任務】1、在課堂討論中，能準確說出動能的概念和表達式，并且可以舉例說明動能與物體質(zhì)量和速度的關(guān)系。（檢測目標1）2、做一些簡單的練習題，比如一個物體在水平力作用下加速運動，根據(jù)給出的質(zhì)量、初速度、末速度和位移等條件，正確運用動能定理求出力做的功或者物體受到的合外力等。（檢測目標2）3、給出一個物體運動的情景，像小球從斜坡上滾下來，能夠用動能定理來分析這個過程中的能量轉(zhuǎn)化情況。（檢測目標3）4、在小組合作探究活動中，積極參與討論，能夠傾聽并理解其他同學的觀點，提出自己的合理建議。（檢測目標4）【學法建議】1、大家可以先回顧以前學過的功的概念，因為動能定理和功是緊密相關(guān)的。就好像蓋房子，功是一塊重要的基石，有了它才能更好地理解動能定理這棟大樓。2、在學習動能表達式的時候，可以想象一下不同質(zhì)量和速度的物體運動起來的“沖勁”，這有助于理解動能與質(zhì)量和速度的關(guān)系。3、對于動能定理的理解，多結(jié)合實際生活中的例子。比如騎自行車，你用力蹬車的時候，你做的功就轉(zhuǎn)化成了自行車的動能，遇到上坡或者下坡的時候，動能又會發(fā)生變化。4、在小組合作的時候，不要害羞，大膽說出自己的想法。有時候你的一個小想法可能會給整個小組帶來很大的啟發(fā)呢?！緦W習過程】一、課前準備回顧：問題1：什么是功？功的計算公式是什么？問題2：在生活中，你能想到哪些做功的例子？比如說推箱子、提水桶之類的。預習：思考1：根據(jù)你對功和運動的理解，你覺得物體的動能可能和哪些因素有關(guān)呢？是和物體的質(zhì)量有關(guān)呢，還是和它的速度有關(guān)，或者兩者都有呢？思考2：試著找一找生活中有沒有這樣的現(xiàn)象，一個物體的運動狀態(tài)改變了，它的能量好像也發(fā)生了變化。比如說汽車剎車的時候，速度慢慢減小，那它的能量是怎么變化的呢？二、課中學習（一）動能概念的引入1、給大家講一個我自己的經(jīng)歷。有一次我去打保齡球，我看到那個保齡球又大又重，當我把它扔出去的時候，它慢悠悠地滾向那些瓶子，但是它一旦撞到瓶子，就會把瓶子撞得七零八落。然后我又看到旁邊有個小孩在玩一個小塑料球，那個球很輕，小孩用力一扔，球飛快地滾出去，但是撞到瓶子的時候，瓶子只是晃了晃，并沒有像被保齡球撞的時候那樣倒得很厲害。從這個事情我們可以發(fā)現(xiàn)，物體由于運動而具有的能量好像和它的質(zhì)量以及速度都有關(guān)系。（檢測目標1）2、大家討論一下，根據(jù)我們剛剛說的這個例子，你覺得物體的動能應該怎么來定義呢？如果用數(shù)學式子來表示的話，應該是什么樣的呢？（可以引導學生從功和能量的關(guān)系來思考）（二）動能表達式的推導1、我們假設一個物體在恒力F的作用下，沿著力的方向發(fā)生了位移x，初速度為v1，末速度為v2。根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，以及運動學公式v22v12＝2ax，我們可以推導出一個關(guān)于功W和速度v的關(guān)系式。（這里的推導過程要詳細地在黑板上或者通過多媒體展示給學生看，讓學生能夠跟上思路）2、因為這個功W就是這個物體動能的變化量，所以我們可以得到動能的表達式為Ek＝1/2mv2。這里的m就是物體的質(zhì)量，v就是物體的速度。大家可以思考一下，這個表達式是不是符合我們剛剛從打保齡球那個例子中得到的關(guān)于動能和質(zhì)量、速度關(guān)系的想法呢？（檢測目標1）（三）動能定理的探究1、我們再來看一個例子。我有一次騎自行車出去玩，在平路上的時候，我用力蹬車，車就加速前進。這個時候我對自行車做了功，自行車的速度越來越快，它的動能也在增加。后來我遇到一個小坡，我沒有再用力蹬車，車就慢慢減速，這個時候自行車的動能在減小，而摩擦力在對自行車做負功。從這個例子中，我們可以發(fā)現(xiàn)，合外力對物體做的功和物體動能的變化是有關(guān)系的。那這個關(guān)系到底是什么樣的呢？（通過這個例子引起學生的興趣，引導他們?nèi)ヌ骄縿幽芏ɡ恚?、小組討論：給出一些簡單的物體運動情景，比如一個滑塊在粗糙水平面上被一個水平力拉動，或者一個小球從高處自由落下。讓學生們分析在這些情景中，合外力對物體做了多少功，物體的動能是怎么變化的。每個小組可以畫一個簡單的受力分析圖，然后根據(jù)功的計算公式和動能表達式來計算。（檢測目標2、3）3、在小組討論之后，每個小組派一個代表來分享一下他們的討論結(jié)果。然后我們一起總結(jié)出動能定理的內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物體動能的變化量，用公式表示就是W＝ΔEk＝Ek2Ek1＝1/2mv221/2mv12。（這里要強調(diào)動能定理的適用條件，是合外力做功，并且要讓學生理解動能定理是一個標量式，不需要考慮方向）（檢測目標2）（四）動能定理的應用1、簡單應用（1）做一道簡單的例題：一個質(zhì)量為m＝2kg的物體，在水平方向受到一個恒力F＝5N的作用，物體的初速度v1＝1m/s，經(jīng)過位移x＝4m后，求物體的末速度v2。首先我們要分析物體的受力情況，在水平方向只有這個恒力F，根據(jù)動能定理W＝Fx＝ΔEk＝1/2mv221/2mv12，我們可以把已知的值代入這個式子，就可以求出末速度v2了。這個過程要詳細地在黑板上寫出來，讓學生們跟著做一遍，熟悉動能定理的應用步驟。（檢測目標2）（2）讓學生們自己做一道類似的練習題，然后同桌之間互相檢查。老師在教室里走動，觀察學生們的做題情況，及時給予指導。2、復雜應用（1）給出一個稍微復雜一點的情景：一個小球從高度為h的斜坡頂端由靜止?jié)L下，斜坡的傾角為θ，斜坡的長度為L，小球與斜坡之間的動摩擦因數(shù)為μ。求小球滾到斜坡底端時的速度。這個問題就需要學生們先對小球進行受力分析，求出合外力，然后根據(jù)動能定理來求解。在這個過程中，要提醒學生們注意重力做的功是mgh，摩擦力做的功是μmgcosθL，然后根據(jù)動能定理列出方程求解。這個過程可以讓學生們分組討論，然后每個小組派一個代表到黑板上寫出解題過程。（檢測目標2、3）（2）再給出一些類似的復雜情景練習題，讓學生們課后去做，下節(jié)課的時候可以進行講解和討論。（五）能量轉(zhuǎn)化的分析1、回到我們前面提到的騎自行車的例子，我們來詳細分析一下這個過程中的能量轉(zhuǎn)化情況。當我用力蹬車的時候，我的化學能轉(zhuǎn)化成了自行車的動能和克服摩擦力做的功（也就是熱能）；當自行車上坡的時候，自行車的動能一部分轉(zhuǎn)化成了重力勢能，還有一部分克服摩擦力做了功；當自行車下坡的時候，重力勢能又轉(zhuǎn)化成了自行車的動能和克服摩擦力做的功。（檢測目標3）2、讓學生們自己分析一個物體運動的情景，比如說一個彈簧把一個小球彈出去的過程中，能量是怎么轉(zhuǎn)化的。每個學生先自己思考，然后和同桌交流，最后在班級里分享自己的想法。三、課后檢測1、基礎題（1）一個質(zhì)量為3kg的物體，速度為4m/s，它的動能是多少？（檢測目標1）（2）一個物體在水平方向受到一個力F＝10N的作用，經(jīng)過位移x＝5m后，速度從2m/s增加到4m/s，求這個物體的質(zhì)量。（檢測目標2）2、提高題（1）一個滑塊從高度為H的光滑斜面頂端由靜止滑下，斜面的長度為L，求滑塊滑到斜面底端時的速度。（檢測目標2、3）（2）一個小球用繩子懸掛在天花板上，把小球拉到與豎直方向成θ角的位置然后釋放，求小球運動到最低點時的速度。（檢測目標2、3）3、拓展題（1）一個汽車在行駛過程中，發(fā)動機的功率為P，汽車的質(zhì)量為m，汽車受到的阻力為f，求汽車的最大速度。（這個問題需要學生們理解當汽車達到最大速度時，牽引力等于阻力，然后根據(jù)P＝Fv和動能定理來求解，檢測目標2、3）（2）一個物體在變力F＝kx（k為常數(shù)，x為位移）的作用下，從x＝0的位置開始運動，求物體運動到x＝A位置時的動能。（這個問題需要學生們用動能定理來求解，并且要用到積分的思想，對于學有余力的學生可以進行拓展，檢測目標2、3）【學后反思】1、請大家回顧一下這兩節(jié)課，從動能概念的引入，到動能表達式的推導，再到動能定理的探究和應用。你覺得自己對哪些部分理解得比較好，哪些部分還存在疑惑呢？比如