江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案

鹽城市2025屆高三年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷；2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分；3.答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上。第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，計40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請在答題紙的指定位置填涂答案選項.1.已知集合，，則（）A.A B.B C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）A.1 B. C.2 D.3.在中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.若，則（）A. B. C. D.5.已知數(shù)列滿足，，則的2024項的和為（）A.2024 B.2025 C.2026 D.20276.若實數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A.1 B. C. D.7.人臉識別就是利用計算機檢測樣本之間的相似度，余弦距離是檢測相似度的常用方法.假設(shè)二維空間中有兩個點，，O為坐標(biāo)原點，定義余弦相似度為，余弦距離為.已知，，若A，B的余弦距離為，則（）A. B. C. D.8.已知點O為的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量為，則的值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.在正項等比數(shù)列中，，，則（）A.數(shù)列的首項為B.數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列C.數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列D.數(shù)列的前項和為10.下列向量運算，一定正確的有（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，函數(shù)，，則（）A.對任意實數(shù)x，B.存在實數(shù)x，使得C.對任意實數(shù)x，y，D.若直線與函數(shù)和的圖象共有三個交點，設(shè)這三個交點的橫坐標(biāo)分別為，，，則.第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，計15分.請把答案寫在答題紙的指定位置上.12.函數(shù)的定義域為______.13.已知點C在以為直徑的圓上，點D為的中點，若，，則的值為______.14.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知，，設(shè)，則______，數(shù)列的前n項和為______（用n表示）.（第1空2分，第2空3分）四、解答題：本大題共5小題，計77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15.（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，求.（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；（2）當(dāng)且時，解不等式.16.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，，的內(nèi)角A滿足.（1）求A的值；（2）若，且邊BC的長為1，求的面積.17.（本小題滿分15分）在中，，，，點D在邊上，為的平分線.（1）求的長；（2）若點P為線段上一點，且為等腰三角形，求的值.18.（本小題滿分17分）已知正項數(shù)列的前n項和為，且滿足，.（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求出它的通項公式；（2）若數(shù)列的前n項和為，恒成立，求實數(shù)的最大值；（3）已知數(shù)列滿足，，求的前n項和.19.（本小題滿分17分）設(shè)函數(shù)，.