陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章位置與坐標(biāo)專項(xiàng)突破練5平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的變化規(guī)律課件新版北師大版

第三章位置與坐標(biāo)專項(xiàng)突破練5平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的變化規(guī)律類型1點(diǎn)的坐標(biāo)的循環(huán)規(guī)律1.

[2024洛陽(yáng)新安一模]如圖，動(dòng)點(diǎn)

P

從(0，3)出發(fā)，沿所示

方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形

ODEF

的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)

反射角等于入射角(∠

ACM

＝∠

BCM

)，當(dāng)點(diǎn)

P

第2

024次

碰到長(zhǎng)方形

ODEF

的邊時(shí)，點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(

B

)A.(0，3)B.(7，4)C.(1，4)D.(8，3)B234512.

【情境題

風(fēng)力發(fā)電】如圖，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三個(gè)相同葉片

兩兩之間的夾角為120°.以旋轉(zhuǎn)軸

O

為原點(diǎn)，水平方向?yàn)?/p>

x

軸建立平面直角坐標(biāo)系，恰好其中一個(gè)葉片尖點(diǎn)

A

對(duì)應(yīng)

的坐標(biāo)為(10，10).若葉片每秒繞點(diǎn)

O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求第2

024秒時(shí)葉片尖點(diǎn)

A

的坐標(biāo).23451解：因?yàn)?/p>

A

(10，10)，葉片每秒繞點(diǎn)

O

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，所以第1，2，3，4秒時(shí)點(diǎn)

A

的坐標(biāo)分別為(10，－10)，(－10，－10)，(－10，10)，(10，10)，每4秒為一個(gè)周期依次循環(huán).因?yàn)?

024÷4＝506，所以第2

024秒時(shí)葉片尖點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(10，10).23451類型2點(diǎn)的坐標(biāo)的遞增規(guī)律3.

[2024河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]如圖，某小區(qū)綠化區(qū)的護(hù)欄由兩

種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平

面直角坐標(biāo)系中.已知小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)

A1的坐標(biāo)

為(2，2)，點(diǎn)

A2的坐標(biāo)為(5，2).則點(diǎn)

An

的坐標(biāo)為

?

(用含

n

的代數(shù)式表示).(3

n

－

1，2)

234514.

[2023泰安]已知△

OA1

A2，△

A3

A4

A5，△

A6

A7

A8，…都

是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，按如圖所示擺放.點(diǎn)

A2，

A3，

A5，…都在

x

軸正半軸上，且

A2

A3＝

A5

A6＝

A8

A9＝…＝

1，則點(diǎn)

A2

023的坐標(biāo)是

?.

23451點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)

A1作

A1

B

⊥

x

軸于點(diǎn)

B

.

因?yàn)椤?/p>

OA1

A2是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，所以

OA1＝

OA2＝2.所以

OB

＝1.

由題意可得，點(diǎn)

A2的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)

A3的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)

A4的橫坐標(biāo)為4，…，所以點(diǎn)

A2023的橫坐標(biāo)為2023.

234515.

[2024滁州階段練習(xí)]在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小剛在平面直角坐

標(biāo)系中設(shè)計(jì)了如圖所示的圖案，該圖案由3種等腰直角三

角形構(gòu)成，設(shè)最小的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1，最大

的等腰直角三角形的頂點(diǎn)位于

x

軸上，依次為

A1，

A2，

A3，…，

An

.(1)點(diǎn)

A3的坐標(biāo)為

，點(diǎn)

A4的坐標(biāo)為

?

，點(diǎn)

An

的坐標(biāo)為

?.(8，0)

(11，0)

(3

n

－1，0)

23451(2)若用此圖案裝修學(xué)校的圍墻(只裝一層)，制作如圖所示的3種等腰直角三角形墻磚(分為大號(hào)，中號(hào)，小號(hào))，最小的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1

m，圍墻總長(zhǎng)為2

026

m.按照?qǐng)D中的排列方式，則3種墻磚各需要多少塊？23451解：由題圖可知，圖案每3

m重復(fù)一次.因?yàn)?

026÷3＝675……1，所以一共循環(huán)了675次，還余下1

m，多出來(lái)的