河北省2024八年級數(shù)學上冊第14章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3課時多項式與多項式相乘課件新版新人教版

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3課時多項式與多項式相乘目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點多項式與多項式相乘1.

計算(

a

－3)(－

a

＋1)的結(jié)果是(

B

)A.

－

a2－2

a

＋3B.

－

a2＋4

a

－3C.

－

a2＋4

a

＋3D.

a2－2

a

－3B2345678910111213141516171811920212.

若(

x

＋4)(

x

－1)＝

x2＋

px

＋

q

，則(

D

)A.

p

＝－3，

q

＝－4B.

p

＝5，

q

＝4C.

p

＝－5，

q

＝4D.

p

＝3，

q

＝－4D2345678910111213141516171811920213.

[2024天津期末]下列算式計算結(jié)果為

x2－

x

－12的是(

A

)A.(

x

＋3)(

x

－4)B.(

x

－3)(

x

＋4)C.(

x

－3)(

x

－4)D.(

x

＋3)(

x

＋4)A2345678910111213141516171811920214.

[2024唐山月考]若(

x

－2)(

x

＋

m

)＝

x2＋

nx

＋4，則

mn

＝

(

D

)A.

－4B.4C.

－8D.8D2345678910111213141516171811920215.

[2023聊城期末]通過計算比較圖①、圖②中陰影部分的面

積，可以驗證的式子是(

D

)A.

a

(

b

－

x

)＝

ab

－

ax

B.

b

(

a

－

x

)＝

ab

－

bx

C.(

a

－

x

)(

b

－

x

)＝

ab

－

ax

－

bx

D.(

a

－

x

)(

b

－

x

)＝

ab

－

ax

－

bx

＋

x2D2345678910111213141516171811920216.

【新考法·操作探究】[2024鄭州期末]有足夠多張如圖所示

的

A

類、

B

類正方形卡片和

C

類長方形卡片，若要拼一個

長為(3

a

＋2

b

)、寬為(

a

＋

b

)的大長方形，則需要

C

類卡

片的張數(shù)為(

C

)A.3B.4C.5D.6C2345678910111213141516171811920217.

[2024保定期末]若

x

＋4與

x

＋

m

的積中，不含

x

的一次

項，則

m

的值為(

C

)A.

－2B.

－3C.

－4D.4點撥：(

x

＋4)(

x

＋

m

)＝

x2＋

mx

＋4

x

＋4

m

＝

x2＋(

m

＋4)

x

＋4

m

，∵

x

＋4與

x

＋

m

的積中，不含

x

的一次項，∴

m

＋4＝0，∴

m

＝－4.C2345678910111213141516171811920218.

[2024衡水期末]若(

x

＋2)(

x

－3)＝

x2＋

ax

＋

b

，則

b－

a

的

值為

?.－6

2345678910111213141516171811920219.

[2023武漢期末]已知

x

＋

y

＝3，

xy

＝1，則(

x

－2)·(

y

－2)

＝

?.－1

23456789101112131415161718119202110.

長方形的長是(2

a

＋1)cm，它的周長是(6

a

＋4)cm，面積

是

?.(2

a2＋3

a

＋1)

cm2

23456789101112131415161718119202111.

[教材P101例6變式]計算：

234567891011121314151617181192021(2)(1－

x

＋

x2)(

x

＋1)；解：(2)(1－

x

＋

x2)(

x

＋1)＝

x

＋1－

x2－

x

＋

x3＋

x2＝

1＋

x3.(3)(

a2＋3)(

a

－2)－

a

(

a2－2

a

－2)；解：(3)(

a2＋3)(

a

－2)－

a

(

a2－2

a

－2)＝

a3－2

a2＋3

a

－6－

a3＋2

a2＋2

a

＝5

a

－6.234567891011121314151617181192021(4)3

y

(

y2＋4

y

＋4)－

y

(

y

－3)(3

y

＋4).解：(4)3

y

(

y2＋4

y

＋4)－

y

(

y

－3)(3

y

＋4)＝3

y

(

y2＋4

y

＋4)－(

y2－3

y

)(3

y

＋4)＝3

y3＋12

y2＋12

y

－(3

y3＋4

y2－9

y2－12

y

)＝3

y3＋12

y2＋12

y

－3

y3－4

y2＋9

y2＋12

y

＝17

y2＋24

y

.234567891011121314151617181192021

234567891011121314151617181192021

23456789101112131415161718119202113.

[2024濟南期末]若(

x

＋

a

)(

x

－5)＝

x2＋

bx

－10，則

ab

－

a

＋

b

的值是(

A

)A.

－11B.

－7C.

－6D.

－55A23456789101112131415161718119202114.

[2024承德期末]若多項式

x2－(

x

－

a

)(

x

＋2

b

)－2的值與

x

的取值無關(guān)，則

a

，

b

一定滿足(

B

)A.

a

＝1，

b

＝1B.

a

＝2

b

C.

b

＝2

a

D.

a

＝－2

b

B23456789101112131415161718119202115.

設(shè)

A

＝(

x

－1)(

x

－5)，

B

＝(

x

－2)(

x

－4)，則

A

，

B

的

大小關(guān)系為(

B

)A.

A

＞

B

B.

A

＜

B

C.

A

＝

B

D.

無法確定點撥：∵

A

＝(

x

－1)(

x

－5)，

B

＝(

x

－2)(

x

－4)，B∴

A

－

B

＝(

x

－1)(

x

－5)－(

x

－2)(

x

－4)＝(

x2－6

x

＋5)

－(

x2－6

x

＋8)＝－3＜0，∴

A

＜

B

.

23456789101112131415161718119202116.

若(

x

＋1)(2

x2－

mx

＋1)的結(jié)果中，

x

的系數(shù)是－6，則

m

＝

?.7

23456789101112131415161718119202117.

[2024石家莊期末]若(

x

＋2)(

x

－3)＝

x2＋

bx

＋

c

，其中

b

，

c

為常數(shù)，則點

P

(

b

，

c

)關(guān)于

x

軸的對稱點的坐標

為

?.(－1，6)

234567891011121314151617181192021

23456789101112131415161718119202119.

【新課標·代數(shù)推理】說明對于任意正整數(shù)

n

，式子

n

(

n

＋5)－(

n

－3)(

n

＋2)的值都能被6整除.解：

n

(

n

＋5)－(

n

－3)(

n

＋2)＝

n2＋5

n

－

n2

＋

n

＋6＝6

n

＋6＝6(

n

＋1).∵

n

為任意正整數(shù)，6(

n

＋1)÷6＝

n

＋1，∴

n

(

n

＋5)－(

n

－3)(

n

＋2)總能被6整除.23456789101112131415161718119202120.

[2023邢臺月考]在計算(

x

＋

a

)(

x

＋

b

)時，甲把

b

錯看成

了6，得到結(jié)果為

x2＋8

x

＋12；乙錯把

a

看成了－

a

，得

到結(jié)果為

x2＋

x

－6.(1)求出

a

，

b

的值；234567891011121314151617181192021解：(1)根據(jù)題意，得(

x

＋

a

)(

x

＋6)＝

x2＋(6＋

a

)

x

＋

6

a

＝

x2＋8

x

＋12，(

x

－

a

)(

x

＋

b

)＝

x2＋(－

a

＋

b

)

x

－

ab

＝

x2＋

x

－6，所以6＋

a

＝8，－

a

＋

b

＝1，解得

a

＝2，

b

＝3.23456789101112131415161718119202120.

[2023邢臺月考]在計算(

x

＋

a

)(

x

＋

b

)時，