吉林省2024七年級數(shù)學(xué)上冊第4章相交線和平行線全章整合與提升課件新版華東師大版

第4章相交線和平行線全章整合與提升

相交線1.

如圖，對頂角(不含平角)有(

B

)A.3對B.6對C.12對D.9對B234567891011121314151617181192.如圖，已知

AC

⊥

BC

，

CD

⊥

AB

于點

D

，表示點

A

到直

線

CD

的距離的是(

C

)A.

線段

CD

的長度B.

線段

AC

的長度C.

線段

AD

的長度D.

線段

BC

的長度C234567891011121314151617181193.

如圖，直線

AB

，

CD

相交于點

O

，

EO

⊥

CD

，垂足為

O

.

若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為(

B

)A.26°B.36°C.44°D.54°B234567891011121314151617181194.

[2024·長春校級月考]下列可以用“垂線段最短”來解釋的

現(xiàn)象是

.(填序號)①

測量跳遠(yuǎn)成績②

兩釘子固定木條③

彎曲河道改直①

234567891011121314151617181195.

[2024·長春綠園區(qū)校級月考]如圖所示.(1)∠1與∠

C

，∠2與∠

B

，∠3與∠

C

各是什么角，是哪

兩條直線被哪一條直線所截得的？解：(1)∠1與∠

C

是直線

DE

，

BC

被直線

AC

所截形成的同位角，∠2與∠

B

是直線

DE

，

BC

被直線

AB

所截形成的同位角，∠3與∠

C

是直線

DF

，

AC

被直線

BC

所截形成的同位角.23456789101112131415161718119(2)∠3的內(nèi)錯角有哪些？解：(2)當(dāng)直線

DE

與

BC

被

DF

所截時，∠3與∠

EDF

是內(nèi)錯角；當(dāng)直線

AB

與

BC

被

DF

所截時，∠3與∠

ADF

是內(nèi)錯角.23456789101112131415161718119(3)寫出直線

DE

，

BC

被

AB

所截得的同旁內(nèi)角，直線DE

，

BC

被

EF

所截得的同旁內(nèi)角.解：(3)直線

DE

，

BC

被

AB

所截得的同旁內(nèi)角是∠

B

與∠

BDE

，直線

DE

，

BC

被

EF

所截得的同旁內(nèi)角是∠

DEF

與∠

BFE

.

234567891011121314151617181196.

如圖，直線

AB

和

CD

相交于點

O

，∠

COE

＝90°，

OD

平分∠

BOF

，∠

BOE

＝58°.(1)求∠

AOC

的度數(shù)；解：(1)∵∠

COE

＝90°，∴∠

DOE

＝180°－∠

COE

＝90°，∴∠

BOD

＝∠

DOE

－∠

BOE

＝90°－58°＝32°，∴∠

AOC

＝∠

BOD

＝32°.23456789101112131415161718119(2)求∠

EOF

的度數(shù).解：(2)∵

OD

平分∠

BOF

，∴∠

DOF

＝∠

BOD

＝32°，∴∠

EOF

＝∠

DOE

＋∠

DOF

＝90°＋32°＝122°.6.

如圖，直線

AB

和

CD

相交于點

O

，∠

COE

＝90°，

OD

平分∠

BOF

，∠

BOE

＝58°.23456789101112131415161718119

平行線7.

如圖，在方格紙中，找出互相平行的線段，并用符號表示

出來：

?.CD

∥

MN

，

GH

∥

PN

234567891011121314151617181198.

如圖，直線

AB

，

CD

被直線

EF

所截.(1)若∠1＝80°，∠2＝80°，則

AB

∥

CD

，其依據(jù)是

?；(2)若∠3＝100°，∠4＝100°，則

AB

∥

CD

，其依據(jù)是

?.同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行234567891011121314151617181199.

[2024年1月長春校級期末]如圖，已知

l1∥

l2，直線

l

與

l1，

l2分別相交于點

C

，

D

，把一塊含有45°角的三角尺按如

圖所示的方式擺放，若∠1＝115°，則∠2＝

?.20°

2345678910111213141516171811910.

如圖，已知∠

A

＝∠

C

＝120°，∠

AEF

＝∠

CEF

＝

60°，試說明：

AB

∥

CD

.

解：∵∠

A

＝∠

C

＝120°，∠

AEF

＝∠

CEF

＝60°，∴∠

A

＋∠

AEF

＝180°，∠

C

＋∠

CEF

＝180°，∴

AB

∥

EF

，

CD

∥

EF

，∴

AB

∥

CD

.

2345678910111213141516171811911.

[2024·長春校級月考]如圖，

l1∥

l2，

l3∥

l4，若∠1＝

70°，求∠2的度數(shù).解：如圖，∵

l1∥

l2，∴∠3＝∠1＝70°.∵

l3∥

l4，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－70°＝110°.23456789101112131415161718119

作圖12.

[2024年1月長春寬城區(qū)期末]如圖，

P

是∠

AOB

的邊

OB

上的一點，

M

是∠

AOB

內(nèi)部的一點，按要求畫圖，并回

答問題：(1)過點

M

畫

OA

的平行線

l

；解：(1)如圖所示.23456789101112131415161718119(2)過點

P

畫

OB

的垂線

PC

，交

OA

于點

C

；解：(2)如圖所示.(3)點

C

到直線

OB

的距離是線段

的長度.PC

2345678910111213141516171811913.

如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形

ABC

的頂點均為格點(網(wǎng)格線的交點).將三角

形

ABC

先向上平行移動6個單位長度，再向右平行移動2

個單位長度，得到三角形

A1

B1

C1，請畫出三角形

A1

B1C1.解：如圖.23456789101112131415161718119

過拐點作平行線構(gòu)造“三線平行”14.

如圖，

AB

∥

CD

，∠

ABE

和∠

CDE

的平分線交于點

F

，且∠

BED

＝105°，則∠

BFD

等于(

B

)A.53°B.52.5°C.53.5°D.52°B2345678910111213141516171811915.

[2024·長春校級月考]如圖，已知

CD

∥

AB

，試說明：∠AEC

＝∠

C

－∠

A

.

23456789101112131415161718119解：如圖，過點

E

作

EF

∥

CD

，則∠

CEF

＋∠

C

＝180°，∴∠

CEF

＝180°－∠

C

.

∵

CD

∥

AB

，∴

EF

∥

AB

，∴∠

AEF

＋∠

A

＝180°，∴∠

AEF

＝180°－∠

A

，∴∠

AEC

＝∠

AEF

－∠

CEF

＝(180°－∠

A

)－(180°

－∠

C

)＝180°－∠

A

－180°＋∠

C

＝∠

C

－∠

A

.

23456789101112131415161718119

數(shù)學(xué)思想16.

[分類討論思想]已知

OA

⊥

OC

，且∠

AOB

∶∠

AOC

＝

2∶3，則∠

BOC

的度數(shù)為(

C

)A.30°B.150°C.30°或150°D.90°C2345678910111213141516171811917.

[方程思想]如圖，∠

ABC

是銳角，動點

P

在邊

BC

上且沿

射線

BC

方向運動，點

D

在邊

BA

上，∠

ADE

＝∠

B

.

(1)當(dāng)點

P

運動到

PD

⊥

DE

時，

PD

與

BC

的位置關(guān)系是

?；PD

⊥

BC

(2)當(dāng)∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶4時，試判斷

DE

是否平分∠

ADP

，并說明理由.解：

DE

平分∠

ADP

.

23456789101112131415161718119理由：∵∠

ADE

＝∠

B

，∴

DE

∥

BC

，∴∠1＋∠3＝180°.∵∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶4，∴可設(shè)∠1＝

x

，∠2＝3

x

，∠3＝4

x

，∴

x

＋4

x

＝180°，解得

x

＝36°，∴∠1＝36°，∠2＝108°，∴∠

ADE

＝180°－∠1－∠2＝36°，∴∠

ADE

＝∠1，∴

DE

平分∠

ADP

.

23456789101112131415161718119

易錯點18.

如圖