南京信息工程大學(xué)《近世代數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共1頁(yè)南京信息工程大學(xué)《近世代數(shù)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和3、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π9、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)10、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為_(kāi)_____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題8分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。3、（本題8分）設(shè)函