五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元用萬或億作單位的小數(shù)表示大數(shù)目求小數(shù)的近似數(shù)舉一反題型總結(jié)（知識點(diǎn)例題變式題）教師版

用萬或億作單位的小數(shù)表示大數(shù)目、求小數(shù)的近似數(shù)知識點(diǎn)梳理+題型總結(jié)知識點(diǎn)一：把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法1、把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，先在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添上一個“萬”字或“億”字。若小數(shù)末尾有“0”，還要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的“0”去掉。知識點(diǎn)二：較大數(shù)改寫時位數(shù)不夠的問題2、用“萬”或“億”作單位的小數(shù)表示大數(shù)時，如果原數(shù)的位數(shù)不夠，那么改寫時要用“0”補(bǔ)足。知識點(diǎn)三：求小數(shù)近似數(shù)的方法3、求一個小數(shù)的近似數(shù)，首先要弄清保留幾位小數(shù)或精確到哪一位，然后看那一位的下一位上的數(shù)字，用“四舍五入”法求近似數(shù)。近似數(shù)末尾的“0”不能去掉。易錯點(diǎn)一：忘記大數(shù)改寫后要在末尾添“萬”或“億”字【例題】把176530000改寫成用“億”作單位的數(shù)是多少?【錯誤解法】176530000=1.7653【正確解法】176530000=1.7653億【誤點(diǎn)分析】錯誤解法錯在將數(shù)進(jìn)行改寫時，忘記在數(shù)的末尾添“億”字?！咀兪筋}】想一想，填一填。（1）最大的三位數(shù)是（），比它多1的數(shù)是()，把第二個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）(2）最小的九位數(shù)是(),比它少1的數(shù)是()，把第二個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是().答案：(1)99910000.1萬(2)1000000000.99999999億99999999易錯點(diǎn)二：改寫和求近似數(shù)混淆【例題】選擇：把32456改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()。B.3萬萬【錯誤解法】B【正確解法】C【誤點(diǎn)分析】錯誤解法錯在把改寫和求近似數(shù)混淆了。將數(shù)改寫時數(shù)的大小不變?！咀兪筋}】(1)把1286900000改寫成用“億”作單位的數(shù)是()，把它保留兩位小數(shù)是().（2）天王星到太陽的距離是2870990000千米，把這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億千米，保留兩位小數(shù)是()億千米。答案（1）12.869億12.87億(2）28.709928.71易錯點(diǎn)三：去掉了近似數(shù)末尾的“0”【例題】4.998精確到百分位是().【錯誤解法】5【正確解法】5.00【誤點(diǎn)分析】錯誤解法錯在去掉了近似數(shù)末尾的“0”。近似數(shù)5.00末尾的兩個“0”表示精確度，是有意義的，不能去掉。近似數(shù)保留的位數(shù)越多，精確度就越高?！咀兪筋}】將下列小數(shù)保留兩位小數(shù)。8.093≈（）0.497≈（）91.098≈（）5.344≈（）4.081≈（）2.977≈（）答案：8.090.5091.105.344.082.98題型1：用“萬”“億”“一”作單位的數(shù)的相互:改寫【例題】將632.6萬先改寫成用“億”作單位的數(shù)，再改寫成用“一”作單位的數(shù)?！痉治觥恳驗橛谩叭f”作單位的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)已經(jīng)點(diǎn)在萬位的右下角，要將用“萬”作單位的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要再往左數(shù)四位到億位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就可以了，數(shù)位不足的要用“0”補(bǔ)足。要將用“萬”作單位的數(shù)改寫成用“一”作單位的數(shù)，往右數(shù)四位到個位，即小數(shù)點(diǎn)向右移動四位，數(shù)位不足的，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的“0”補(bǔ)上，并省略小數(shù)點(diǎn)?！疽?guī)范解答】632.6萬=0.06326億632.6萬=6326000給力點(diǎn)撥：改寫時要注意小數(shù)點(diǎn)移動的方向和移動的數(shù)位，遇到數(shù)位不足的用“0”補(bǔ)足?！咀兪筋}】（1）0.97億=（）萬=（）（2）4500萬=（）億=（）答案.(1)970097000000(2)0.4545000000【變式題】把下列各數(shù)按從大到小的順序排列。9050萬59000000.095億9500答案：5.9050萬＞0.095億＞5900000＞9500題型2：最值法在小數(shù)近似數(shù)中的應(yīng)用【例題】想一想，:□里可以填哪些數(shù)字？(1)780.9:□52≈780.9,:□里可以填()。(2)780.9:□52≈781.0,□里可以填()?！痉治觥扛鶕?jù)“四舍五入”法求近似數(shù)的方法：(1）780.9,□52～780.9,那么百分位上的數(shù)字的最大值必須比5?。?2)780.9,□52～781.0,那么百分位上的數(shù)字的最小值必須是5?！咀兪筋}】□里最大能填幾?4.23□≈4.245.88□≈5.8819.7□≈19.74.8□≈4.99□8470000≈10億，□里可以填()；13□467≈13萬，□里可以填()。答案：9449(1)5,6,7,8,9(2)0,1,2,3,4拓展點(diǎn)一：運(yùn)用逆推法解決求“四舍五入”前的數(shù)值問題【例題】百分位上的數(shù)字“四舍”后是3.6的兩位小數(shù)有哪些?百分位上的數(shù)字“五入”后是5.0的兩位小數(shù)有哪些?【分析】根據(jù)“四舍五入”法可知，當(dāng)百分位上的數(shù)字為1，2,3,4時均能舍去；當(dāng)百分位上的數(shù)字為5,6,7，8,9時均能向前一位進(jìn)1?！疽?guī)范解答】百分位上的數(shù)字“四舍”后是3.6的兩位小數(shù)有3.61，3.62，3.63，3.64。百分位上的數(shù)字“五入”后是5.0的兩位小數(shù)有4.95，4.96，4.97，4.98，4.99。給力點(diǎn)撥：判斷一個小數(shù)“四舍五入”前是多少，要先按要求明確被省略的數(shù)位上數(shù)字的取值范圍，再逆推得出原數(shù)的取值?！咀兪筋}】百分位上的數(shù)字“四舍”后是2.8的兩位小數(shù)有哪些?百分位上的數(shù)字“五入”后是3.0的兩位小數(shù)有哪些?答案：百分位上的數(shù)字“四舍”后是2.8的兩位小數(shù)有2.81,2.82,2.83,2.84。百分位上的數(shù)字“五入”后是3.0的兩位小數(shù)有2.95,2.96,2.97,2.98,2.99?；A(chǔ)訓(xùn)練1.填表。精確到個分位精確到十分位精確到百分位精確到千分位9.85640.86744.94850.99822.在○里填“=”或“≈”。528000○52.8萬628000○63萬3940000000○39億2910000000○29.1億5.3億○5270000004萬○372003.先把下面各數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù),再求近似值。(1)384700=()萬≈()萬(精確到十分位)(2)5328720=()萬≈()萬(精確到百分位)(3)975600000=()億≈()億(保留整數(shù))4.□里能填幾?(1)57.8□≈57.8,□里可以填()。(2)5.9□≈6.0,□里可以填()。(3)12□000000≈1.3億,□里可以填()。(4)8□345≈8萬,□里可以填()。5.判斷。(1)近似數(shù)是4.5的兩位小數(shù)有無數(shù)個。()(2)把9.996精確到百分位是10.00。()(3)近似數(shù)4.3比準(zhǔn)確數(shù)4.3大。()(4)297400四舍五人”到萬位并保留一位小數(shù)約是29.7。()6.用數(shù)字7,9,3,0和小數(shù)點(diǎn)組成不同的小數(shù),其中“四舍五入”后的近似數(shù)為4的小數(shù)有哪些?(每個數(shù)字都要用到)7.一個兩位小數(shù),“四舍”后是7.7,這個小數(shù)可能是()。拓展提優(yōu)8.(1)一個兩位小數(shù),“四舍五入”后是5.0,這個兩位小數(shù)最大是多少?最小呢?(2)一個三位小數(shù),四舍五”后是5.0,這個三位小數(shù)最大是多少?最小呢?(3)一個三位小數(shù),“四舍五入”后是5.00,這個三位小數(shù)最大是多少?最小呢?9.有一個三位小數(shù),用“四舍五人”法保留整數(shù)是3,保留一位小數(shù)是3.0,保留兩位小數(shù)是300,這個小數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是25。這個三位小數(shù)是多少?小數(shù)的近似數(shù)答案1.109.99.869.85610.90.870.86754.94.954.94911.01.000.9982.=≈≈=≈≈3.(1)38.4738.5(2)532.872532.87(3)9.756104.(1)1,2,3,4(2)5,6,7,8,9(3)5,6,7,8,9(4)0,1,2,3,45.(1)×(2)√(3)×(4)×6.3.7093.7903.9073.9707.7.717.727.737.74[解析:“四舍”后是7.7,百分位上可能是1,2,3,4]8.