134統(tǒng)計圖表（夯實基礎能力提升）-2022-2023學年高二數(shù)學教學課件（2020）（原卷版）

13.4統(tǒng)計圖表（作業(yè)）（夯實基礎+能力提升）【夯實基礎】一、單選題1．（2022·上?！じ叨卧獪y試）有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小明同學已經(jīng)知道了自己的成績，為了判斷自己是否能進入決賽，他還需要知道13名同學成績的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．（2022·上?！じ叨ｎ}練習）某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是.A．90 B．75 C．60 D．453．（2023·上?！じ叨ｎ}練習）為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫，隨機選取該月中的5天，將這5天中午14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；③甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的平均氣溫的標準差；④甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的平均氣溫的標準差；其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題4．（2022·上海市育才中學高三期中）某團支部隨機抽取甲、乙兩位同學連續(xù)9期“青年大學習”的成績（單位：分），得到如圖所示的成績莖葉圖，關于這9期的成績，則乙的成績最低為______．5．（2022·上?！じ叨卧獪y試）已知某社區(qū)的家庭年收入的頻率分布如下表所示，可以估計該社區(qū)內(nèi)家庭的平均年收入為__________萬元.家庭年收入(以萬元為單位)頻率0.20.20.20.260.070.076．（2007·上?！じ呖颊骖}（文））據(jù)報道，我國目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴重的國家之一．下左圖表示我國土地沙化總面積在上個世紀五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況．由圖中的相關信息，可將上述有關年代中，我國年平均土地沙化面積在下右圖中圖示為：_____________．7．（2022·上海市魯迅中學高二期中）某社區(qū)安置了15個體溫檢測點，每個檢測點每天檢測的人數(shù)都是隨機的，不受位置等因素影響，如圖是由2021年1月1日檢測人數(shù)繪制的莖葉圖，則某個檢測點在這一天檢測人數(shù)達145及以上的概率是________．130246140005688123348．（2022·上?！じ叨卧獪y試）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值___________．甲乙72n9m32489．（2022·上?！じ叨卧獪y試）已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，則其總體方差為___________．三、解答題10．（2022·上?！じ叨卧獪y試）有一容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：分組頻數(shù)711154049412017分組頻數(shù)頻率合計(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出樣本的頻率分布直方圖和折線圖；(3)求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率．11．（2022·上?！じ叨卧獪y試）某班甲、乙兩學生的高考備考成績?nèi)缦拢杭祝?12

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531(1)用莖葉圖表示兩學生的成績；(2)分別求兩學生成績的中位數(shù)和平均數(shù)．12．（2022·上?！じ叨卧獪y試）棉花是我國紡織工業(yè)重要的原料，新疆作為我國最大的產(chǎn)棉區(qū)，對國家棉花產(chǎn)業(yè)發(fā)展?確保棉糧安全以及促進新疆農(nóng)民增收?實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略都具有重要意義.準確掌握棉花質(zhì)量現(xiàn)狀?動態(tài)，可以促進棉花產(chǎn)業(yè)健康和穩(wěn)定地發(fā)展.在新疆某地收購的一批棉花中隨機抽測了100根棉花的纖維長度（單位：），得到樣本的頻率分布表如下：纖維長度頻率0.040.080.100.100.160.400.12(1)在圖中作出樣本的頻率分布直方圖；(2)根據(jù)（1）中作出的頻率分布直方圖對這批棉花的眾數(shù)?中位數(shù)和平均數(shù)進行估計.13．（2022·上?！じ呷龑W業(yè)考試）全世界越來越關注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2019年8月某日起連續(xù)n天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：空氣質(zhì)量指數(shù)（）[0，50](50，100](100.150](150.200](200.250]空氣質(zhì)量等級優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)2040m105(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方圖；(2)由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù).14．（2022·上?！じ叨ｎ}練習）某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：kg）如下：品種A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454．品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．(1)完成所附的莖葉圖；(2)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的市產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論．15．（2023·上?！じ叨ｎ}練習）從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間(單位：小時)的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖(如圖).組號分組頻數(shù)1[0，2)62[2，4)83[4，6)174[6，8)225[8，10)256[10，12)127[12，14)68[14，16)29[16，18)2合計100（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；（2）求頻率分布直方圖中的，的值；（3）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組.(只需寫出結(jié)論)【能力提升】一、解答題1．（2022·上?！じ叨ｎ}練習）某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：組號第一組第二組第三組第四組第五組分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100](1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分；(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率？2．（2022·廣西·高二階段練習）2021級是廣西新高考的第一屆，根據(jù)新高考改革方案，2024年將采用“3+1+2”的高考模式，其中，“3”為語文、數(shù)學、外語3門參加全國統(tǒng)一考試，選擇性考試科目為政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門，由考生根據(jù)報考高校以及專業(yè)要求，結(jié)合自身實際，首先在物理和歷史中選擇1門，再從政治、地理、化學、生物中選擇2門，形成自己的“高考選考組合”．(1)若某學生根據(jù)方案進行隨機選科，求該生的選科組合中選到物理和化學的概率；(2)按照方案，再選學科的等級分賦分規(guī)則如下，將考生原始成績從高到低劃分為，，，，五個等級，各等級人數(shù)所占比例及賦分區(qū)間如下表：等級人數(shù)比例賦分區(qū)間將各等級內(nèi)考生的原始分依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到賦分區(qū)間內(nèi)，得到等級分，轉(zhuǎn)換公式為，其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，，分別表示等級賦分區(qū)間的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等級分，規(guī)定原始分為時，等級分為，原始分為時，等數(shù)分為，計算結(jié)果四舍五入取整．該校某次化學考試的原始分最低分為51，最高分為99，呈連續(xù)整數(shù)分布，其頻率分布直方圖如圖所示：①按照等級分賦分規(guī)則（例如由頻率分布直方圖可得此次化學考試的原始分成績位于區(qū)間的占比為，位于區(qū)間的占比為，估計等級的原始分區(qū)間的最低分為，所以估計此次考試化學成績等級的原始分區(qū)間為），請你估計此次考試化學成績等級的原始分區(qū)間；②用估計的結(jié)果近似代替原始分區(qū)間，若某學生化學成績的原始分為80分，試計算其等級分．3．（2022·四川省敘永第一中學校高二期中（理））某學校為了了解高二年級學生數(shù)學運算能力，對高二年級的200名學生進行了一次測試.已知參加此次測試的學生的分數(shù)全部介于45分到95分之間，該校將所有分數(shù)分成5組：，，，，，，，整理得到如下頻率分布直方圖（同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作為代表）.(1)求的值，并估計此次校內(nèi)測試分數(shù)的平均值；(2)試估計這200名學生的分數(shù)的方差，并判斷此次得分為52分和94分的兩名同學的成績是否進入到了范圍內(nèi)？（參考公式：，其中為各組頻數(shù)；參考數(shù)據(jù)：4．（2022·浙江·寧波市北侖中學高二期中）年月日，我國實施“全國二孩”政策，中國社會科學院在某地隨機抽取了名已婚男性，其中愿意生育二孩的有名，經(jīng)統(tǒng)計，該名男性的年齡情況對應的頻率分布直方圖如下：(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名已婚男性的年齡平均值、眾數(shù)和第25百分位數(shù)（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點值代替）；(2)若在愿意生育二孩的且年齡在、、的三組已婚男性中，用分層抽樣的方法抽取人，試估計每個年齡段應各抽取多少人？5．（2022·西藏·拉薩市第四高級中學高三階段練習）第19屆亞運會將于2022年9月在杭州舉行，志愿者的服務工作是亞運會成功舉辦的重要保障.某高校承辦了杭州志愿者選拔的面試工作.現(xiàn)隨機抽取了100名候選者的面試成績，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同.(1)求a，b的值；(2