2023年江蘇省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷6一次函數(shù)

2023年江蘇省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：6一次函數(shù)一．選擇題（共14小題）1．（2022?宿豫區(qū)二模）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x1，5）、（x2，﹣2），則下列結(jié)論正確的是（）A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1≤x2 D．x1≥x22．（2022?常州一模）若點(diǎn)A（m，n）在y=23x+b的圖象上，且2m﹣3n＞6，則A．b＜﹣2 B．b＜2 C．b＞﹣2 D．b＞23．（2022?寶應(yīng)縣一模）某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量（）A．5kg B．10kg C．15kg D．20kg4．（2022?南通）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞15．（2022?天寧區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP′，連接CP′，則線段CP'的最小值為（）A．22-2 B．1 C．22-1 D．6．（2022?廣陵區(qū)校級(jí)二模）一次函數(shù)y＝kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且k＜0，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，2） D．（5，1）7．（2022?崇川區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，A（2，4），C（6，2），且BC∥x軸，直線y＝2x沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中，矩形ABCD被直線y＝2x所掃過(guò)部分的面積為S，直線在x軸上平移的距離為t，可得S與t對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．8．（2022?啟東市二模）已知直線y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（2，2），并與x軸負(fù)半軸相交，若m＝3k+2b，則m的取值范圍為（）A．3＜m＜4 B．3≤m＜4 C．4＜m＜5 D．4≤m＜59．（2022?邳州市一模）動(dòng)物園內(nèi)的一段路線如圖1所示，園內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該線路開(kāi)往熊貓館，途中停靠海洋館（上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車(chē)上午9：00發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē)，且每班車(chē)速度均相同．小明周末到動(dòng)物園游玩，上午8：35到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從入口處出發(fā)沿該線路步行30分鐘后到達(dá)海洋館．離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）A．第一班車(chē)從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為15分鐘 B．第一班車(chē)離入口處的路程r（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為y＝200x﹣4000（25≤x≤45） C．第一班車(chē)到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了10分鐘 D．小明在海洋館游玩35分鐘后，想坐班車(chē)到熊貓館，則小明最早能夠坐上第四班車(chē)10．（2022?蘇州模擬）已知函數(shù)y＝3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（23，m），則關(guān)于x的不等式3x＜m﹣1A．x＜32 B．x＜23 C．x＞-311．（2022?東?？h一模）如圖，已知一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，3），則關(guān)于x的不等式mx+m+n＜3的解集為（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣2 D．x＜﹣212．（2020?啟東市三模）A，B兩地相距30km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．如圖，反映的是兩人行進(jìn)路程y（km）與行進(jìn)時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，①甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；②乙用了5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地；③乙比甲遲出發(fā)0.5小時(shí)；④甲在出發(fā)5小時(shí)后被乙追上．以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．（2020?江都區(qū)一模）有下列四個(gè)函數(shù)：①y＝2x②y=-12x③y=4x④y＝﹣（x-5A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．（2022?錫山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，0），點(diǎn)C是以O(shè)A為直徑的⊙B上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)C在⊙B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有這樣的點(diǎn)P組成的圖形與直線y＝kx﹣3k（k＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（）A．23 B．53 C．255二．填空題（共10小題）15．（2022?徐州）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于kx+32b＞0的不等式的解集為16．（2022?鹽城）《莊子?天下篇》記載“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”．如圖，直線l1：y=12x+1與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交直線l2：y＝x于點(diǎn)O1，過(guò)點(diǎn)O1作y軸的平行線交直線l1于點(diǎn)A1，以此類(lèi)推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，On﹣1An﹣1＝an，若a1+a2+…+an≤S對(duì)任意大于1的整數(shù)n恒成立，則S的最小值為17．（2022?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）”，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式是．18．（2022?蘇州）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開(kāi)始時(shí)，先打開(kāi)進(jìn)水管注水，3分鐘時(shí)，再打開(kāi)出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完．在整個(gè)過(guò)程中，容器中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為．19．（2022?海州區(qū)校級(jí)二模）如圖，直線y1＝kx﹣2和直線y2＝﹣3x+b交于點(diǎn)A（2，﹣1）則長(zhǎng)于x、y的二元一次方程組y=kx-2y=-3x+b的解為20．（2022?漣水縣校級(jí)模擬）已知一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象經(jīng)過(guò)A（x1，1），B（x2，3）兩點(diǎn)，則x1x2（填“＞”“＜”或“＝”）21．（2022?海門(mén)市二模）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為．22．（2022?錫山區(qū)校級(jí)三模）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和B（0，﹣2），當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍為．23．（2022?海州區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx﹣b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于x的不等式kx﹣2＞b的解集為．24．（2022?宿城區(qū)二模）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日迫及之．”意思是：現(xiàn)有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問(wèn)良馬幾天可以追上駑馬？?jī)善ヱR行走路程S（里）與行走時(shí)間t（日）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中交點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三．解答題（共7小題）25．（2022?南通）某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)分別為8元/kg、12元/kg，這兩種蘋(píng)果的銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的關(guān)系如圖所示．（1）寫(xiě)出圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義；（2）分別求甲、乙兩種蘋(píng)果銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋(píng)果的銷(xiāo)售量均為akg時(shí)，它們的利潤(rùn)和為1500元，求a的值．26．（2022?海州區(qū)校級(jí)三模）為弘揚(yáng)雷鋒精神，重溫革命先烈的艱苦奮斗歷史，某校組織九年級(jí)全體師生前往雷鋒紀(jì)念館參觀，需要租用甲、乙兩種客車(chē)共6輛（每種車(chē)至少租一輛）．已知甲、乙兩種客車(chē)的租金分別為450元/輛和300元/輛，設(shè)租用乙種客車(chē)x輛，租車(chē)費(fèi)用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若租用乙種客車(chē)的數(shù)量少于甲種客車(chē)的數(shù)量，租用乙種客車(chē)多少輛時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？27．（2022?漣水縣校級(jí)模擬）在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲車(chē)從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車(chē)從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車(chē)出發(fā)至甲車(chē)到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)與C地的距離y1（單位：km），y2（單位：km）與甲車(chē)行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．請(qǐng)根據(jù)所給圖象解答下列問(wèn)題：（1）甲車(chē)的行駛速度為km/h，乙車(chē)的行駛速度為km/h；（2）當(dāng)1≤t≤4時(shí)，求乙車(chē)與C地的距離y2與甲車(chē)行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)乙車(chē)出發(fā)小時(shí)，兩車(chē)相遇．28．（2022?漣水縣一模）如圖，已知直線l：y=-12x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，x軸上一點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)P（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△COP的面積；（2）若S△COP=38S△AOB，求此時(shí)點(diǎn)29．（2022?邗江區(qū)二模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-33x+43分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A點(diǎn)和B點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AB于D點(diǎn)，以O(shè)D（1）求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，以及OD的長(zhǎng)；（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，移動(dòng)的時(shí)間為t（s），同時(shí)點(diǎn)P從E出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著折線ED﹣DF運(yùn)動(dòng)（如圖2所示），當(dāng)P點(diǎn)到F點(diǎn)停止，△DEF也隨之停止．①t＝（s）時(shí)，直線l恰好經(jīng)過(guò)等邊△EDF其中一條邊的中點(diǎn)；②當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)，若DM＝2PM，求t的值；③當(dāng)點(diǎn)P在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PMN的面積為3，求出t的值．30．（2022?天寧區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（t，0）與（t+6，0）．對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)P，給出如下定義：若∠APB＝45°，則稱(chēng)點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn)”．（1）當(dāng)t＝1時(shí)，①若點(diǎn)P為線段AB在第一象限的“等角點(diǎn)”，且在直線x＝4上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；②若點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn)”，并且在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）已知直線y＝﹣0.5x+4上總存在線段AB的“等角點(diǎn)”，則t的范圍是．31．（2022?姑蘇區(qū)校級(jí)一模）直線l：y=12x﹣1分別交x軸，y軸于A，（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）如圖，將l沿x軸正方向平移，分別交x軸，y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B向EF作垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)C，若線段CD是CF和DE的比例中項(xiàng)，求此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)．

2023年江蘇省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：6一次函數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共14小題）1．（2022?宿豫區(qū)二模）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x1，5）、（x2，﹣2），則下列結(jié)論正確的是（）A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1≤x2 D．x1≥x2【解答】解：∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x1，5）、（x2，﹣2），且5＞﹣2，∴x1＜x2．故選：A．2．（2022?常州一模）若點(diǎn)A（m，n）在y=23x+b的圖象上，且2m﹣3n＞6，則A．b＜﹣2 B．b＜2 C．b＞﹣2 D．b＞2【解答】解：∵點(diǎn)A（m，n）在y=23x+b的∴n=23m+∴2m﹣3n＝﹣3b．又∵2m﹣3n＞6，∴﹣3b＞6，∴b＜﹣2．故選：A．3．（2022?寶應(yīng)縣一模）某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量（）A．5kg B．10kg C．15kg D．20kg【解答】解：設(shè)y與x的函數(shù)解析式：y＝kx+b（k≠0），代入（40，6），（60，10），得40k+b=660k+b=10解得k=0.2b=-2∴y＝0.2x﹣2，令y＝0，即0.2x﹣2＝0，解得x＝10，故選：B．4．（2022?南通）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1【解答】解：根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為（1，2），所以關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集為x＞1，故選：D．5．（2022?天寧區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP′，連接CP′，則線段CP'的最小值為（）A．22-2 B．1 C．22-1 D．【解答】解：由已知可得A（0，4）B（4，0），∴三角形OAB是等腰直角三角形，∵OC⊥AB，∴C（2，2），又∵P是線段OC上動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，∵P在線段OC上運(yùn)動(dòng)，所以P'的運(yùn)動(dòng)軌跡也是線段，當(dāng)P在O點(diǎn)時(shí)和P在C點(diǎn)時(shí)分別確定P'的起點(diǎn)與終點(diǎn)，∴P'的運(yùn)動(dòng)軌跡是在與x軸垂直的一段線段MN，∴當(dāng)線段CP′與MN垂直時(shí)，線段CP′的值最小，在△AOB中，AO＝AN＝4，AB＝42，∴NB＝42?4，又∵Rt△HBN是等腰直角三角形，∴HB＝4?22，∴CP'＝OB?BH?2＝4?（4?22）?2＝22?2．故選：A．6．（2022?廣陵區(qū)校級(jí)二模）一次函數(shù)y＝kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且k＜0，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，2） D．（5，1）【解答】解：由題意可知：k＜0，A、∵當(dāng)x＝2，y＝4時(shí)，2k+1＝4，解得k＝1.5＞0，∴此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣4時(shí)，﹣k+1＝﹣4，解得k＝5＞0，∴此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，﹣k+1＝2，解得k＝﹣1＜0，∴此點(diǎn)符合題意，故本選項(xiàng)正確；D、∵當(dāng)x＝5，y＝1時(shí)，5k+1＝1，解得k＝0，∴此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．7．（2022?崇川區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，A（2，4），C（6，2），且BC∥x軸，直線y＝2x沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中，矩形ABCD被直線y＝2x所掃過(guò)部分的面積為S，直線在x軸上平移的距離為t，可得S與t對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵A（2，4），C（6，2），且BC∥x軸，∴B（2，2），D（6，4），∴AB＝CD＝2，AD＝BC＝4，由題意可知平移后的直線解析式為y＝2（x﹣t），把x＝2代入得，y＝4﹣2t，∴從開(kāi)始，到直線y＝2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，矩形ABCD被直線y＝2x所掃過(guò)部分的面積為S=12t?2t＝t2（0≤t＜從點(diǎn)B開(kāi)始，到直線y＝2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，矩形ABCD被直線y＝2x所掃過(guò)部分的面積為S＝2×（t﹣1）+1＝2t﹣1（1≤t≤4），從點(diǎn)D開(kāi)始，到直線y＝2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD被直線y＝2x所掃過(guò)部分的面積為S＝2×4-12（10﹣2t）（6﹣t）＝﹣t2+11t﹣22（4＜t≤∴S與t對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是A，故選A．8．（2022?啟東市二模）已知直線y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（2，2），并與x軸負(fù)半軸相交，若m＝3k+2b，則m的取值范圍為（）A．3＜m＜4 B．3≤m＜4 C．4＜m＜5 D．4≤m＜5【解答】解：∵直線y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（2，2），∴2＝2k+b，∴b＝2﹣2k，∴m＝3k+2b＝3k+2（2﹣2k）＝4﹣k，∴k＝4﹣m，∵直線y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（2，2），并與x軸負(fù)半軸相交，∴4-解得3＜m＜4，故選：A．9．（2022?邳州市一模）動(dòng)物園內(nèi)的一段路線如圖1所示，園內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該線路開(kāi)往熊貓館，途中停靠海洋館（上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車(chē)上午9：00發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē)，且每班車(chē)速度均相同．小明周末到動(dòng)物園游玩，上午8：35到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從入口處出發(fā)沿該線路步行30分鐘后到達(dá)海洋館．離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）A．第一班車(chē)從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為15分鐘 B．第一班車(chē)離入口處的路程r（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為y＝200x﹣4000（25≤x≤45） C．第一班車(chē)到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了10分鐘 D．小明在海洋館游玩35分鐘后，想坐班車(chē)到熊貓館，則小明最早能夠坐上第四班車(chē)【解答】解：A、第一班車(chē)從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為45﹣25＝20分鐘，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、設(shè)第一班車(chē)離入口處的路程r（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為y＝kx+b，將（25，0），（45，4000）代入得：25k+b=045k+b=4000，解得k=200∴y＝200x﹣5000；故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、當(dāng)y＝2400時(shí)，x＝37，而小明到達(dá)海洋館時(shí)間為x＝30，∴第一班車(chē)到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了7分鐘，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、小明上午8：35到達(dá)入口處，步行30分鐘后到達(dá)海洋館是9：05，在海洋館游玩35分鐘后是9：40，而第三班車(chē)9：20從入口處發(fā)車(chē)，經(jīng)過(guò)37﹣25＝12（分鐘），即9：32到達(dá)海洋館，小明不能趕上，第四班車(chē)9：30從入口處發(fā)車(chē)，9：42到達(dá)海洋館，小明剛好能趕上，故D正確，符合題意；故選：D．10．（2022?蘇州模擬）已知函數(shù)y＝3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（23，m），則關(guān)于x的不等式3x＜m﹣1A．x＜32 B．x＜23 C．x＞-3【解答】解：∵函數(shù)y＝3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（23，m∴m＝3×23+1∴關(guān)于x的不等式為3x＜2，解不等式得x＜2故選：B．11．（2022?東海縣一模）如圖，已知一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，3），則關(guān)于x的不等式mx+m+n＜3的解集為（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【解答】解：∵一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，3），∴一次函數(shù)y＝m（x+1）+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，3），由圖象可知，關(guān)于x的不等式mx+m+n＜3的解集為x＞﹣3．故選：A．12．（2020?啟東市三模）A，B兩地相距30km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．如圖，反映的是兩人行進(jìn)路程y（km）與行進(jìn)時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，①甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；②乙用了5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地；③乙比甲遲出發(fā)0.5小時(shí)；④甲在出發(fā)5小時(shí)后被乙追上．以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：由圖象可得，甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的，故①正確；乙用了5﹣0.5＝4.5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，故②錯(cuò)誤；乙比甲遲出發(fā)0.5小時(shí)，故③正確；甲在出發(fā)不到5小時(shí)后被乙追上，故④錯(cuò)誤；故選：B．13．（2020?江都區(qū)一模）有下列四個(gè)函數(shù)：①y＝2x②y=-12x③y=4x④y＝﹣（x-5A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：在函數(shù)y＝2x中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，故①符合題意；函數(shù)y=-12x的圖象函數(shù)y=4x經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2，故函數(shù)y＝﹣（x-53）2+329的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=53當(dāng)x＝1時(shí)，y=289＞3，當(dāng)x故選：B．14．（2022?錫山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，0），點(diǎn)C是以O(shè)A為直徑的⊙B上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)C在⊙B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有這樣的點(diǎn)P組成的圖形與直線y＝kx﹣3k（k＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（）A．23 B．53 C．255【解答】解：連接OP，OC，∵OA為圓B的直徑，∴∠ACO＝90°，∵A與P關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，∴OP＝OA＝2，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑的圓．∵點(diǎn)P組成的圖形與直線y＝kx﹣3k（k＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴直線與圓O相切．設(shè)直線y＝kx﹣3k與x軸，y軸相交于N，M，作OH⊥MN，垂足為H，∵y＝kx﹣3k，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，∴ON＝3，在Rt△OHN中，根據(jù)勾股定理得，HN2+OH2＝ON2，∴HN=5∵∠OHN＝∠NOM，∠ONH＝∠MNO，∴△ONH∽△MNO，∴OH：OM＝HN：ON，代入OH＝2，HN=5，ON＝3∴OM=6∴﹣3k=-∴k=2故選：C．二．填空題（共10小題）15．（2022?徐州）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于kx+32b＞0的不等式的解集為x＞3【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），∴2k+b＝0，∴b＝﹣2k，∴關(guān)于kx+32b∴kx＞-32×（﹣2k）＝∵k＞0，∴x＞3．故答案為：x＞3．16．（2022?鹽城）《莊子?天下篇》記載“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”．如圖，直線l1：y=12x+1與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交直線l2：y＝x于點(diǎn)O1，過(guò)點(diǎn)O1作y軸的平行線交直線l1于點(diǎn)A1，以此類(lèi)推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，On﹣1An﹣1＝an，若a1+a2+…+an≤S對(duì)任意大于1的整數(shù)n恒成立，則S的最小值為2【解答】解：把x＝0代入y=12x+1得，y＝∴A（0，1），∴OA＝a1＝1，把y＝1代入y＝x得，x＝1，∴O1（1，1），把x＝1代入y=12x+1得，y=1∴A1（1，32∴O1A1＝a2=32-把y=32代入y＝x得，y∴O2（32，3把x=32代入y=12x+1得，y∴A2（32，7∴O2A2＝a3=7…，∴On﹣1An﹣1＝an＝（12）n﹣1∵a1+a2+…+an≤S對(duì)任意大于1的整數(shù)n恒成立，∴S的最小，∵S≥a1+a2+…+an＝1+12+14∴S的最小值為2，故答案為：2．方法二：設(shè)直線l1與直線l2的交點(diǎn)為P，聯(lián)立y=12x+1∴P（2，2），由圖可知y＝OA+OA+OA+…+On﹣1An﹣1＝a1+a2+…+an＝2，∵a1+a2+…+an≤S對(duì)任意大于1的整數(shù)n恒成立，∴S的最小值為2．17．（2022?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）”，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式是y＝﹣x+2（答案不唯一）．【解答】解：∵函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，且該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），∴該函數(shù)為一次函數(shù)．設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx+b（k≠0），則k＜0，b＝2．取k＝﹣1，此時(shí)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣x+2．故答案為：y＝﹣x+2（答案不唯一）．18．（2022?蘇州）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開(kāi)始時(shí)，先打開(kāi)進(jìn)水管注水，3分鐘時(shí)，再打開(kāi)出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完．在整個(gè)過(guò)程中，容器中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為293【解答】解：設(shè)出水管每分鐘排水x升．由題意進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水10升，則有80﹣5x＝20，∴x＝12，∵8分鐘后的放水時(shí)間=2012=5∴a=29故答案為：29319．（2022?海州區(qū)校級(jí)二模）如圖，直線y1＝kx﹣2和直線y2＝﹣3x+b交于點(diǎn)A（2，﹣1）則長(zhǎng)于x、y的二元一次方程組y=kx-2y=-3x+b的解為【解答】解：∵直線y1＝kx﹣2和直線y2＝﹣3x+b相交于點(diǎn)A（2，﹣1），∴二元一次方程組y=kx-2y=-3x+b故答案為：x=2y=-120．（2022?漣水縣校級(jí)模擬）已知一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象經(jīng)過(guò)A（x1，1），B（x2，3）兩點(diǎn)，則x1＜x2（填“＞”“＜”或“＝”）【解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大．又∵1＜3，∴x1＜x2．故答案為：＜．21．（2022?海門(mén)市二模）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為x＜﹣3．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜﹣3時(shí)函數(shù)圖象在x軸的上方，∴kx+b＞0的解集是x＜﹣3．故答案為：x＜﹣3．22．（2022?錫山區(qū)校級(jí)三模）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和B（0，﹣2），當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍為x＞﹣3．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和B（0，﹣2），∴﹣3＜0，0＞﹣2，∴y隨著x增大而減小，∴當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是x＞﹣3，故答案為：x＞﹣3．23．（2022?海州區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx﹣b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于x的不等式kx﹣2＞b的解集為x＜1．【解答】解：∵直線l：y＝kx﹣b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），根據(jù)圖象可知y＞2時(shí)，x＜1，即kx﹣b＞2時(shí)，x＜1，∴關(guān)于x的不等式kx﹣2＞b的解集為x＜1，故答案為：x＜1．24．（2022?宿城區(qū)二模）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日迫及之．”意思是：現(xiàn)有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問(wèn)良馬幾天可以追上駑馬？?jī)善ヱR行走路程S（里）與行走時(shí)間t（日）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（20，4800）．【解答】解：設(shè)良馬t天可以追上駑馬，根據(jù)題意得：240t＝150（t+12），解得t＝20，∴良馬20天可以追上駑馬，此時(shí)良馬所行路程為240×20＝4800（里），∴P的坐標(biāo)為（20，4800），故答案為：（20，4800）．三．解答題（共7小題）25．（2022?南通）某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)分別為8元/kg、12元/kg，這兩種蘋(píng)果的銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的關(guān)系如圖所示．（1）寫(xiě)出圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義；（2）分別求甲、乙兩種蘋(píng)果銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋(píng)果的銷(xiāo)售量均為akg時(shí)，它們的利潤(rùn)和為1500元，求a的值．【解答】解：（1）圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義為當(dāng)銷(xiāo)量為60kg時(shí)，甲、乙兩種蘋(píng)果的銷(xiāo)售額均為1200元；（2）設(shè)甲種蘋(píng)果銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y甲＝kx（k≠0），把（60，1200）代入解析式得：1200＝60k，解得k＝20，∴甲種蘋(píng)果銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y甲＝20x（0≤x≤120）；當(dāng)0≤x≤30時(shí)，設(shè)乙種蘋(píng)果銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y乙＝k′x（k′≠0），把（30，750）代入解析式得：750＝30k′，解得：k′＝25，∴y乙＝25x；當(dāng)30≤x≤120時(shí)，設(shè)乙種蘋(píng)果銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y乙＝mx+n（m≠0），則30m+n=75060m+n=1200解得：m=15n=300∴y乙＝15x+300，綜上，乙種蘋(píng)果銷(xiāo)售額y（單位：元）與銷(xiāo)售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y乙=25x(0≤x≤30)（3）①當(dāng)0≤a≤30時(shí)，根據(jù)題意得：（20﹣8）a+（25﹣12）a＝1500，解得：a＝60＞30，不合題意；②當(dāng)30＜a≤120時(shí)，根據(jù)題意得：（20﹣8）a+（15﹣12）a+300＝1500，解得：a＝80，綜上，a的值為80．26．（2022?海州區(qū)校級(jí)三模）為弘揚(yáng)雷鋒精神，重溫革命先烈的艱苦奮斗歷史，某校組織九年級(jí)全體師生前往雷鋒紀(jì)念館參觀，需要租用甲、乙兩種客車(chē)共6輛（每種車(chē)至少租一輛）．已知甲、乙兩種客車(chē)的租金分別為450元/輛和300元/輛，設(shè)租用乙種客車(chē)x輛，租車(chē)費(fèi)用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若租用乙種客車(chē)的數(shù)量少于甲種客車(chē)的數(shù)量，租用乙種客車(chē)多少輛時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？【解答】解：（1）設(shè)租用乙種客車(chē)x輛，租車(chē)費(fèi)用為y元，依題意得：y＝450（6﹣x）+300x，整理得：y＝﹣150x+2700．（2）∵租用乙種客車(chē)的數(shù)量少于甲種客車(chē)的數(shù)量，∴x＜6﹣x，即x＜3∴x＝1或x＝2，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣150×1+2700＝2550，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣150×2+2700＝2400，故租用乙種客車(chē)2輛時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少，為2400元．答：租用乙種客車(chē)2輛時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少，為2400元．27．（2022?漣水縣校級(jí)模擬）在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲車(chē)從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車(chē)從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車(chē)出發(fā)至甲車(chē)到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)與C地的距離y1（單位：km），y2（單位：km）與甲車(chē)行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．請(qǐng)根據(jù)所給圖象解答下列問(wèn)題：（1）甲車(chē)的行駛速度為60km/h，乙車(chē)的行駛速度為80km/h；（2）當(dāng)1≤t≤4時(shí)，求乙車(chē)與C地的距離y2與甲車(chē)行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)乙車(chē)出發(fā)197【解答】解：（1）甲車(chē)行駛速度是240÷4＝60（km/h），乙車(chē)行駛速度是200÷（72-1）＝80（km/∴甲車(chē)行駛速度是60km/h，乙車(chē)行駛速度是80km/h；故答案為60，80．（2）當(dāng)1＜t≤72時(shí)，設(shè)y2＝kt+∵圖象過(guò)點(diǎn)（1，200），（72，0∴k+b=2007∴k=-∴y2＝﹣80t+280；當(dāng)72＜t≤∵（4-72）×80＝40（∴圖象過(guò)點(diǎn)（4，40），設(shè)y2＝kt+b，∵圖象過(guò)點(diǎn)（4，40），（72，0∴4k+b=407∴k=80b=-280∴y2＝80t﹣280．∴y2=-80t+280(1（3）設(shè)乙車(chē)出發(fā)m小時(shí)，兩車(chē)相遇，由題意得：80m+60（m+1）＝200+240，解得：m=19∴乙車(chē)出發(fā)197故答案為：19728．（2022?漣水縣一模）如圖，已知直線l：y=-12x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，x軸上一點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)P（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△COP的面積；（2）若S△COP=38S△AOB，求此時(shí)點(diǎn)【解答】解：（1）將x＝2代入y=-12x+4得y＝﹣1+4∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3），∴S△COP=12OC?yP=（2）將x＝0代入y=-12x+4得y∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），將y＝0代入y=-12x+4得0=解得x＝8，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，0），∴S△AOB=12OA?OB=設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，-12m則S△COP=12OC?|yP|=12×6|-12m+4|=3解得m＝4或m＝12，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，2）或（12，﹣2）．29．（2022?邗江區(qū)二模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-33x+43分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A點(diǎn)和B點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AB于D點(diǎn)，以O(shè)D（1）求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，以及OD的長(zhǎng)；（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，移動(dòng)的時(shí)間為t（s），同時(shí)點(diǎn)P從E出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著折線ED﹣DF運(yùn)動(dòng)（如圖2所示），當(dāng)P點(diǎn)到F點(diǎn)停止，△DEF也隨之停止．①t＝3或6（s）時(shí)，直線l恰好經(jīng)過(guò)等邊△EDF其中一條邊的中點(diǎn)；②當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)，若DM＝2PM，求t的值；③當(dāng)點(diǎn)P在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PMN的面積為3，求出t的值．【解答】解：（1）令x＝0，則y=43∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0令y＝0，則-33x+43解得x＝12，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，0），∵tan∠∴∠BAO＝30°，∵OD⊥AB，∴∠ODA＝90°，∴△ODA為直角三角形，∴OD=1（2）①當(dāng)直線l過(guò)DF的中點(diǎn)G時(shí)，∵△DEF為等邊三角形，∴∠DFE＝60°，∵∠BAO＝30°，∴∠FGA＝60°﹣30°＝30°，∴∠FGA＝∠BAO，∴FA=FG=1∴OF＝OA﹣FA＝9，∴OE＝OF﹣EF＝9﹣6＝3，∴t＝3；當(dāng)l過(guò)DE的中點(diǎn)時(shí)，∵DE⊥l，DG＝EG，∴直線l為DE的垂直平分線，∵△DEF為等邊三角形，∴此時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，∴t=12-61當(dāng)直線l過(guò)EF的中點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=12-31∵點(diǎn)P從運(yùn)動(dòng)到停止用的時(shí)間為：6+62=∴此時(shí)不符合題意；綜上所述，當(dāng)t＝3s或6s時(shí)，直線l恰好經(jīng)過(guò)等邊△EDF其中一條邊的中點(diǎn)，故答案為：3或6；②∵OE＝t，AE＝12﹣t，∠BAO＝30°，∴ME＝6-t∴DM＝DE﹣EM=t∵EP＝2t，∴PD＝6﹣2t，當(dāng)P在直線l的下方時(shí)，∵DM=2∴t2解得：t=24當(dāng)P在直線l的上方時(shí)，∵DM＝2DP，∴t2解得t=8綜上所述：t的值為2411或8③當(dāng)P在DN之間時(shí)，∵∠D＝60°，∠DMN＝90°，DM=t∴∠DNM＝90°﹣60°＝30°，∴MN=DM×tan60°∵DP＝2t﹣6，∴PN＝DN﹣DP＝t﹣（2t﹣6）＝6﹣t，∵∠DNM＝30°，∴邊MN的高h(yuǎn)=12PN＝3-∵△PMN的面積為3，∴12×32t（3-整理得：3t2﹣3t+8＝0，∵Δ＝（﹣3）2﹣4×3×8＜0，∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，∴P在NN間不成立；當(dāng)點(diǎn)P在NF之間時(shí)，∵∠D＝60°，∠DMN＝90°，DM=t∴∠DNM＝90°﹣60°＝30°，∴MN=DM×tan60°∵DP＝2t﹣6，∴PN＝DP﹣DN＝2t﹣6﹣t＝t﹣6，∵∠D