北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末素養(yǎng)綜合測(cè)試(二)課件

期末素養(yǎng)綜合測(cè)試(二)第一章至第六章滿分

120分限時(shí)

100分鐘一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(情境題·科學(xué)研究)(2023山東泰安中考)2023年1月17日,國(guó)

家航天局公布了我國(guó)嫦娥五號(hào)月球樣品的科研成果.科學(xué)家

們通過對(duì)月球樣品的研究,精確測(cè)定了月球的年齡是20.3億

年,數(shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.2.03×108年

B.2.03×109年C.2.03×1010年

D.20.3×109年B解析

20.3億年=2.03×109年,故選B.2.(2024廣東韶關(guān)翁源期中)下列各組中,兩個(gè)單項(xiàng)式不屬于

同類項(xiàng)的是

(

)A.3x2y和-2x2y

B.-xy和3yxC.-1和1

D.-2x2y與xy2

D解析

D項(xiàng),所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,所以D

項(xiàng)中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng),故選D.3.(2023重慶沙坪壩期末)下列調(diào)查中,最適合采用普查的是

(

)A.調(diào)查黃河流域的水污染情況B.調(diào)查一批口罩的質(zhì)量情況C.調(diào)查某校初三(1)班全體學(xué)生的視力情況D.調(diào)查“雙減”后全國(guó)中學(xué)生的家庭作業(yè)完成時(shí)間C解析

A.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意;B.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意;C.適合采用普查,故符合題意;D.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意.故選C.4.(2024山東濟(jì)寧梁山期中)在方程3x-y=2,x+1=0,

x=

,x2-2x-3=0,

=2中,一元一次方程的個(gè)數(shù)為

(

)A.1

B.2

C.3

D.4B解析方程3x-y=2含有兩個(gè)未知數(shù),故不是一元一次方程;方

程x+1=0是一元一次方程;方程

x=

是一元一次方程;方程x2-2x-3=0中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,故不是一元一次方程;方程

=2中分母含有未知數(shù),不是整式方程,故不是一元一次方程.所以一元一次方程的個(gè)數(shù)是2,故選B.5.(2023四川涼山州中考)如圖所示的是由4個(gè)相同的小立方

體堆成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表

示該位置小立方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀

圖是

(

)

B解析從正面看到的形狀圖有兩行,從下到上第一行有兩個(gè)

小正方形,第二行的左邊有一個(gè)小正方形,因此選項(xiàng)B中的圖

形符合題意,故選B.6.若∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,則

(

)A.∠A>∠B>∠C

B.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠B

D.∠C>∠A>∠BA解析因?yàn)椤螦=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°=20°15',

所以∠A>∠B>∠C.故選A.7.(2024福建莆田城廂期末)如圖,C、D分別是線段AB上兩點(diǎn)

(CD>AC,CD>BD),用圓規(guī)在線段CD上截取CE=AC,DF=BD,

若點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合,AB=8,則CD=

(

)

A.4

B.4.5

C.5

D.5.5A解析因?yàn)镃E=AC,DF=BD,所以點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AE、BF的中點(diǎn).所以CE=

AE,DF=

BF.因?yàn)辄c(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合,所以CD=CE+DF=

AE+

BF=

AB=4.故選A.8.(2024廣東揭陽榕城期中)如果單項(xiàng)式2a2m-5b2與ab2n-2可以合

并同類項(xiàng),那么m和n的值分別為

(

)A.2,3

B.3,2

C.-3,2

D.3,-2B解析由題意知2a2m-5b2與ab2n-2是同類項(xiàng),所以2m-5=1,2n-2=2.所以m=3,n=2.故選B.9.(新考向·動(dòng)手操作題)(2024廣東中山期末)在課題學(xué)習(xí)中,老

師要求用長(zhǎng)為12厘米,寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無

蓋的長(zhǎng)方體紙盒.三位同學(xué)分別以下列方式在長(zhǎng)方形紙片上

截去兩角(圖中陰影部分),然后沿虛線折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方

體紙盒.甲:如圖1,四邊形ABCD是正方形;乙:如圖2,四邊形ABCD是正方形;丙:如圖3,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,AB=2AD.將這三位同學(xué)所折成的無蓋長(zhǎng)方體的體積按從大到小的順序排列,正確的是

(

)

A.甲>乙>丙

B.甲>丙>乙C.丙>甲>乙

D.丙>乙>甲C解析甲所折成的無蓋長(zhǎng)方體的體積為5×3×3=45(cm3),乙所折成的無蓋長(zhǎng)方體的體積為10×2×2=40(cm3),丙所折成的無蓋長(zhǎng)方體的體積為6×4×2=48(cm3),所以丙>甲>乙.故選C.10.(數(shù)形結(jié)合思想)如果a,b,c,d為互不相等的有理數(shù),且|a-c|=|

b-c|=|d-b|=2,那么|a-d|=

(

)A.8

B.6

C.4

D.2B解析由題意可得,a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置的一種

情況如圖所示.

則|a-d|=6.故選B.11.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為9,如果

將個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小

9,那么原兩位數(shù)是(

)A.45

B.27

C.72

D.54D解析設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是x,則十位上的數(shù)字是9-

x.根據(jù)題意得10x+(9-x)+9=10(9-x)+x,解得x=4,則9-x=5,所以原兩位數(shù)為54.故選D.12.(情境題·數(shù)學(xué)文化)如圖,在探究“幻方”“幻圓”的活動(dòng)

課上,學(xué)生們感悟到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力.一個(gè)小組嘗試

將數(shù)字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”

圖中,使每一條直線上四個(gè)圓圈中的四個(gè)數(shù)之和都相等,部分

數(shù)字已填入圓圈中,則a的值為(

)

BA.-4

B.-3

C.3

D.4解析設(shè)右下角圓圈中填x,由滿足每一條直線上四個(gè)圓圈

中的四個(gè)數(shù)之和都相等可知它們的和為x-1,將圓圈中填上符

合條件的數(shù)如圖所示:

可知還有-4,-3,0,3,4,6六個(gè)數(shù)字沒有填入圓圈中,觀察“六角幻星”圖可知-a+3與-a-3相差6,只有-3,3或0,6滿足,則-a-3=-3或-a-3=0,解得a=0或a=-3,當(dāng)a=0時(shí),x-(x+a-4)=4,x或x+a-4中有1個(gè)為0(不合題意,舍去),當(dāng)a=-3時(shí),符合題意.故選B.二、填空題(每小題3分,共18分)13.在計(jì)算器上按鍵

,顯示的結(jié)果是

.-10解析根據(jù)題意得8÷

=-10.14.(新獨(dú)家原創(chuàng))某官網(wǎng)在線進(jìn)行滿意度調(diào)查,共收回10000

份問卷,但調(diào)查的結(jié)果與實(shí)際有相對(duì)較大的差別,其中的原因

是

.樣本不具有代表性解析樣本雖然具有廣泛性,但由于沒有調(diào)查那些不上網(wǎng)的

人,所有樣本不具有代表性.15.若關(guān)于x的方程

+a=4的解是x=2,則a的值為

.3解析把x=2代入方程

+a=4,得

+a=4,解得a=3.16.如圖1,抽紙盒是一種主要盛放衛(wèi)生紙或紙巾的盒子,方便

快捷,適用于各種場(chǎng)合.圖2是邊長(zhǎng)為27cm的正方形紙板,裁

掉陰影部分后將其折疊成如圖3所示的長(zhǎng)方體抽紙盒,若該

長(zhǎng)方體的寬是高的2倍,則長(zhǎng)方體的高是

cm.

4.5解析設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm,則其寬為

=(13.5-x)cm,根據(jù)題意得13.5-x=2x.解得x=4.5.故長(zhǎng)方體的高為4.5cm.17.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024河南焦作溫縣期中)已知有理數(shù)a,b,c

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則|c-b|+|a-b|-|a+c|=

.

2c解析由數(shù)軸得a<b<0<c,|a|>|c|,所以c-b>0,a-b<0,a+c<0,所以|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b+b-a+a+c=2c.18.(2023廣東江門新會(huì)期末)如圖,將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD

沿對(duì)角線BD折疊后,點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,BF交DC于點(diǎn)E,再將三角

形DEF沿DE折疊后,點(diǎn)F落在點(diǎn)G處,若DG剛好平分∠BDC,

則∠GDE的度數(shù)是

.18°解析由折疊可得,∠GDE=∠FDE,∠ADB=∠FDB.因?yàn)镈G平分∠BDC,所以∠BDG=∠EDG.所以設(shè)∠BDG=∠GDE=∠FDE=x,則∠BDF=∠ADB=3x,∠BDE=2x.因?yàn)椤螦DC=90°,所以∠ADB+∠BDE=90°,即3x+2x=90°,解得x=18°.所以∠GDE=18°.三、解答題(共66分)19.[答案含評(píng)分細(xì)則](8分)(2024山東濟(jì)寧梁山期中改編)計(jì)算:(1)

×(-24);(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2026.解析

(1)

×(-24)=-

×(-24)-

×(-24)+

×(-24)=18+15-18=15.

4分(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2026=-1+|-8-10|-(-3)÷1=-1+18+3=20.

8分20.[答案含評(píng)分細(xì)則](8分)(2023山東泰安東平期末)如圖,在

平整的地面上用多個(gè)棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體堆成一個(gè)幾

何體.(1)共有

個(gè)小正方體;(2)畫出這個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖,并求

出這個(gè)幾何體的表面積;(3)如果現(xiàn)在你還有一些棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體,要求保持

從上面和從左面看到的形狀圖都不變,最多可以添加

個(gè)小正方體.解析

(1)10.

2分(2)如圖所示.

這個(gè)幾何體的表面積為2×2×(7+5+7)×2+2×2×4=168(cm2).

5分(3)最多可以添加的小正方體數(shù)量如圖所示,

所以最多可以添加5個(gè)小正方體,故答案為5.

8分21.[答案含評(píng)分細(xì)則](8分)(2023黑龍江齊齊哈爾中考改編)

為了解學(xué)生完成書面作業(yè)所用時(shí)間的情況,進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)

管理,某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對(duì)他們一周平

均每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t(單位:分鐘)進(jìn)行調(diào)查.將調(diào)查數(shù)

據(jù)進(jìn)行整理后分為五組:A組“0<t≤45”;B組“45<t≤60”;

C組“60<t≤75”;D組“75<t≤90”;E組“t>90”.現(xiàn)將調(diào)查

結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次調(diào)查的人數(shù)為

,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

°.(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)一周平均每天

完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生有多少人.解析

(1)這次調(diào)查的人數(shù)為13÷26%=50.

2分B組的人數(shù)為50-5-13-20-2=10.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.

4分(2)A組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×

=36°.

6分(3)2000×

=1920(人).答:估計(jì)該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的

學(xué)生有1920人.

8分22.[答案含評(píng)分細(xì)則](10分)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-

xy+2.(1)求3A-(2A+3B)的值;(2)若A-2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.解析

(1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B

2分=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9.

5分(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7xy-7y-7.

8分因?yàn)锳-2B的值與x的取值無關(guān),所以7y=0,所以y=0.

10分23.[答案含評(píng)分細(xì)則](10分)某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長(zhǎng)

為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完

成,共用時(shí)20天,已知甲工程隊(duì)每天整治24m,乙工程隊(duì)每天

整治16m,求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道.解析設(shè)甲工程隊(duì)整治了x米的河道,則乙工程隊(duì)整治了(360

-x)米的河道,根據(jù)題意,得

+

=20.

5分解得x=120.所以360-x=240.

9分答:甲工程隊(duì)整治了120米的河道,乙工程隊(duì)整治了240米的河

道.

10分24.[答案含評(píng)分細(xì)則](10分)(新考向·操作探究題)(2024遼寧

沈陽皇姑期末)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師給出了這樣一個(gè)情境:如

圖①,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),以點(diǎn)O為頂點(diǎn)在直線AB上方作∠AOC=120°,一直角∠MON可以繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng).【操作】如圖②,當(dāng)∠MON的兩邊OM,ON分別在∠AOC和∠BOC的內(nèi)部時(shí),“智慧組”發(fā)現(xiàn):將∠AOM沿射線OP所在直

線折疊,使OM與OC重合,OA落在OA'處,∠A'ON的度數(shù)始終

不變.于是“智慧組”提出以下問題:(1)當(dāng)∠AOM=50°時(shí),求∠MOP的度數(shù).(2)求圖中∠A'ON的度數(shù).請(qǐng)你幫助“智慧組”解答這兩個(gè)問題.【應(yīng)用】根據(jù)“智慧組”的探究,“創(chuàng)新組”發(fā)現(xiàn):將圖中的

∠MON繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),則射線OP(始終在直線AB上方),OA'也隨

之變化.“創(chuàng)新組”也提出一個(gè)問題:(3)當(dāng)∠MOP=

∠A'ON時(shí),∠AOM的度數(shù)是多少?請(qǐng)你直接寫出∠AOM的度數(shù).解析

(1)由折疊的性質(zhì)得,∠AOM=∠A'OC,∠MOP=∠COP.因?yàn)椤螦OC=120°,∠AOM=50°,所以∠MOP=

(∠AOC-∠AOM)=35°.

4分(2)因?yàn)椤螦OM沿OP折疊,OM與OC重合,OA落在OA'處,所以∠AOM=∠A'OC.所以∠A'ON=∠A'OC-∠NOC=∠AOM-∠NOC.因?yàn)椤螦OC=∠AOM+∠MOC=120°,∠MON=∠MOC+∠NOC=90°,所以∠A'ON=∠AOM-∠NOC=(120°-∠MOC)-(90°-∠MOC)=

30°.

7分(3)由(2)可得,∠A'ON=30°,所以∠MOP=

∠A'ON=

×30°=45°.由折疊的性質(zhì)可得∠MOP=∠COP=45°,所以∠AOM=∠AOC-∠MOP-∠COP=120°-45°-45°=30°.

10分25.[答案含評(píng)分細(xì)則](12分)(2024山東濟(jì)寧梁山期中)如圖,已

知a,b,c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,其中b=-1,且a,