北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊專題小卷(1)正方體的展開與折疊課件

專題小卷（1）正方體的展開與折疊類型一確定正方體的表面展開圖1.(2024遼寧沈陽康平二中期末,2,★★☆)下列平面圖形不能圍成正方體的是

()

B根據(jù)正方體表面展開圖的“一線不過四,田凹應(yīng)棄之”可知,選項A、C、D屬于“1-4-1型”,是

正方體的表面展開圖,而選項B中含有“田”字,不是正方體的表面展開圖,故選B.2.(★★★)如圖所示的是一個無蓋正方體盒子,盒底標(biāo)有一個字母m,現(xiàn)沿箭頭所指方向?qū)⒑凶蛹?/p>

開,則展開后的圖形是

()

A因為正方體紙盒無蓋,所以底面“m”沒有對面,故選項C、D不符合題意,因為沿箭頭所指方向?qū)?/p>

盒子剪開,所以底面與側(cè)面的展開圖中右側(cè)第1個正方形相連,只有A選項圖形符合.故選A.3.(★★☆)馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子,他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示

的拼接圖形(實線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面,請你在拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(添加的正方形用陰影表示,每個圖中只加一個)根據(jù)正方體的展開圖可知,添加的符合要求的正方形如圖所示:

模型解讀正方體表面展開圖的11種情況“一四一”型

“二三一”型

“二二二”型和“三三”型

類型二通過展開圖確定正方體的相對面4.(2024重慶南開(融僑)中學(xué)期末,4,★★☆)一個正方體的表面展開圖如圖所示,六個面上各有一

字,連起來的意思是“行千里,致廣大”,把它折成正方體后,與“行”相對的字是

()

A.千

B.里

C.廣

D.大D正方體的表面展開圖中,相對的面一定相隔一行或一列小正方形,由圖形可知,與“行”相對的字

是“大”.故選D.方法總結(jié)通過展開圖確定正方體相對面的方法當(dāng)正方體的展開圖是1-4-1型時,“1”和“1”是兩個相對的面,而中間四個面,相對的面之間一

定相隔一個正方形.當(dāng)正方體展開圖是2-3-1型時,首先根據(jù)“3”確定一組對面,然后再分析

“1”和“2”中的哪個面是相對面.當(dāng)正方體展開圖是2-2-2型時,可先找出圖形中的“Z”字形

圖,“Z”字形端點位置的兩個面是相對面.5.(★★☆)如圖所示的圖形是正方體的一種平面展開圖,它的各面上標(biāo)有數(shù)字,則標(biāo)有數(shù)字-2的面

與它對面兩面上數(shù)字之積是()

A.-10

B.10

C.-8

D.8A因為正方體的平面展開圖中,相對面的特點是之間一定相隔一行或一列正方形,所以在此正方體

上與數(shù)字-2所在的面相對的面上的數(shù)字是5,-2×5=-10.故標(biāo)有數(shù)字-2的面與它對面兩面上數(shù)字之積是-10.故選A.6.(2024遼寧本溪實驗中學(xué)期末,13,★★☆)《2023中國詩詞大會》全新提煉十大主題熱詞:歡

喜、尋味、燃、寒暑、先生、本來、心動、天下、十年、遠(yuǎn)方,綻放穿越寒冬的溫暖詩意,講述

對新一年的美好期待與展望.小銘選取“寒暑、十年、遠(yuǎn)方”三個主題詞,寫在一個正方體上,使

得每個面上都有一個漢字,根據(jù)圖中該正方體在三種狀態(tài)下所顯示的漢字,可推出圖中“?”代

表的漢字是

.

年由題圖可知,與寒相鄰的字是暑、十、方、遠(yuǎn),所以寒與年相對,所以與遠(yuǎn)相鄰的字是方、寒、十、年,所以暑與遠(yuǎn)相對,又因為十在上面,遠(yuǎn)在右面,所以年在前面,寒在后面,故“?”處是年.類型三通過展開圖確定相重合的頂點(或邊)7.(2022河北邯鄲叢臺模擬,7,★★☆)如圖所示的是一個正方體的展開圖,在這個正方體中,與點A

重合的點為

()

A.B和M

B.C和N

C.C和M

D.B和NB折疊成正方體時,與點A重合的點為C和N.8.(★★☆)如圖所示的是一個正方體的表面展開圖,則折成正方體后,與點M重合的點是點

.

D結(jié)合題中圖形可知,折成正方體后,正方形ABIJ與正方形