六年級數(shù)學(xué)上冊 1.7圓的面積（二）同步練習(xí)（有答案）（北師大版）

2021-2022學(xué)年北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊《1.7圓的面積（二）》同步練習(xí)一．選擇題（共5小題）1．小圓的直徑等于大圓的半徑，大圓面積是小圓面積的（）倍。A．4 B．1 C．2 D．82．小圓直徑恰好等于大圓半徑，大圓面積是小圓面積的（）倍。A．2 B．3 C．4 D．63．用3根都是10厘米的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，則圍成的（）面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓形4．大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。A．3 B．6 C．9 D．無法確定5．如圖是我國珍貴的歷史文化遺產(chǎn)《易經(jīng)》中的太極圖，它是數(shù)形結(jié)合的典范。圖中黑白兩部分（）。A．面積相等，周長也相等 B．面積相等，周長不相等 C．面積不相等，周長相等 D．面積、周長都不相等二．填空題（共5小題）6．一個(gè)半徑是2cm的圓，按3：1的半徑比放大，得到的圓的周長是cm，面積是cm2。7．把半徑1分米的圓沿半徑平均分成32份，然后拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長是分米，面積是分米2。8．如右圖，邊長為4厘米的正方形內(nèi)畫了一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的半徑是厘米，直徑是厘米，面積是平方厘米。9．用一張長10dm、寬8dm的長方形紙剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是dm，面積是dm2。10．一只掛鐘的時(shí)針長10厘米，分針長12厘米，從上午9時(shí)到中午12時(shí)，期間時(shí)針掃過鐘面的面積是平方厘米。三．判斷題（共4小題）11．用同樣長的繩子圍成正方形和圓形，正方形和圓形的周長和面積都相等。（判斷對錯(cuò)）12．在一個(gè)長4厘米，寬3厘米的長方形里畫一個(gè)最大的圓、正方形、三角形，正方形的面積最大。（判斷對錯(cuò)）13．如圖，陰影部分的面積可以用S＝π（R2﹣r2）來計(jì)算。（判斷對錯(cuò)）14．如圖中正方形的面積是10cm2，則圓的面積是314cm2。（判斷對錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）15．計(jì)算出下面這個(gè)操場的面積．16．求環(huán)形的面積。五．應(yīng)用題（共4小題）17．在一張正方形的紙上剪下一個(gè)最大的圓，圓的周長是25.12分米，剩下圖形的面積是多少？18．如圖是一幅鐘面的示意圖，圖中的陰影部分是一個(gè)近似的梯形。已知桌面直徑是24厘米，則這個(gè)近似梯形的面積是多少平方厘米？19．在一個(gè)直徑為8m的圓形花壇周圍，鋪一條寬1米的人工草坪，求草坪的占地面積。20．如圖，繞圓形花壇走一圈是31.4米，花壇的占地面積是多少平方米？六．操作題（共1小題）21．（1）在下面長方形中畫一個(gè)最大的半圓。（2）算出這個(gè)半圓的面積。七．解答題（共2小題）22．向陽村社區(qū)廣場中間有一座圓形噴水池，周長是37.68米，沿水池周圍修一條寬2米的水泥路，這條水泥路的面積是多少平方米？23．將圓沿直徑平均分成16個(gè)小扇形，用如圖（圓的半徑為r，周長為C）所示的方法，可以拼成一個(gè)近似的梯形。這個(gè)梯形的上底等于圓周長的，用字母表示為：a＝，下底等于圓周長的，用字母表示為：b＝，高等于圓半徑的倍。因?yàn)樘菪蔚拿娣eS＝，所以圓的面積計(jì)算公式是什么？（寫出推導(dǎo)過程）S＝。

參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r。大圓的面積為：π（2r）2＝4πr2小圓的面積為：πr2所以大圓的面積是小圓的面積的4倍。故選：A。2．解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，大圓的面積為：π（2r）2＝4πr2小圓的面積為：πr24πr2÷（πr2）＝4答：大圓的面積是小圓的面積的4倍。故選：C。3．解：周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大。所以用3根都是10厘米的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，則圍成的圓的面積最大。故選：C。4．解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑是3r；則大圓面積：π（3r）2＝9πr2小圓面積是：πr2所以9πr2÷πr2＝9答：大圓的面積是小圓面積的9倍。故選：C。5．解：由分析可知：圖中黑白兩部分的面積和周長都分別相等。故選：A。二．填空題（共5小題）6．解：2×3＝6（cm）2×3.14×6＝6.28×6＝37.68（cm）3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2）答：放大后的圓的周長是37.68cm，面積是113.04cm2。故答案為：37.68，113.04。7．解：2×3.14×1÷2＝6.28÷2＝3.14（分米）3.14×1＝3.14（平方分米）答：這個(gè)長方形的長是3.14米，面積是3.14平方分米。故答案為：3.14、3.14。8．解：4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這個(gè)圓的半徑是2厘米，直徑是4厘米，面積是12.56平方厘米。故答案為：2、4、12.56。9．解：3.14×8＝25.12（分米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：這個(gè)圓的周長是25.12分米，面積是50.24平方分米。故答案為：25.12、50.24。10．解：3.14×102×＝3.14×100×＝78.5（平方厘米）答：時(shí)針掃過鐘面的面積是78.5平方厘米。故答案為：78.5。三．判斷題（共4小題）11．解：假設(shè)用兩根同樣長的繩子為6.28分米，那么正方形的邊長是：6.28÷4＝1.57（分米）正方形的面積是：1.57×1.57＝2.4649（平方分米）圓的半徑為：6.28÷3.14÷2＝1（分米）圓的面積是：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）所以用兩根同樣長的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，它們的周長相等，面積不等，圓的面積大。故答案為：×。12．解：當(dāng)圓的直徑為3厘米時(shí)面積最大，此時(shí)圓的面積為C＝1.52×3.14＝7.065（平方厘米）當(dāng)正方形的邊長為3厘米時(shí)面積最大，此時(shí)正方形面積為3×3＝9（平方厘米）當(dāng)三角形的面積為長方形面積的一半，此時(shí)三角形的面積為3×4÷3＝6（平方厘米），所以題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×13．解：陰影部分雖然不是圓環(huán)，但是陰影部分的面積等于大圓面積減去小圓面積，也就是可以利用環(huán)形面積公式計(jì)算。因此，提干中的說法是正確的。故答案為：√。14．解：3.14×10＝31.4（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是31.4平方厘米。31.4≠314因此，題干中的計(jì)算是錯(cuò)誤的。故答案為：×。四．計(jì)算題（共2小題）15．解：100×50+3.14×（50÷2）2＝5000+3.14×625＝5000+1962.5＝6962.5（平方米）答：操場的面積是6962.5平方米．16．解：6÷2＝3（米）3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×16＝50.24（平方米）答：這個(gè)環(huán)形的面積是50.24平方米。五．應(yīng)用題（共4小題）17．解：25.12÷3.14＝8（分米）8÷2＝4（分米）8×8﹣3.14×4×4＝64﹣50.24＝13.76（平方分米）答：剩下圖形的面積是13.76平方分米。18．解：3.14×（24÷2）2÷2÷3×（2﹣1）＝3.14×（144÷2÷3）×1＝3.14×24＝75.36（平方厘米）答：這個(gè)近似梯形的面積是75.36平方厘米。19．解：8÷2＝4（米）4+1＝5（米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：草坪的面積是28.26平方米。20．解：3.14÷（31.4÷3.14÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）答：花壇的占地面積是78.5平方米。六．操作題（共1小題）21．解：（1）作圖如下：（2）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）答：這個(gè)半圓的面積是14.13平方厘米。七．解答題（共2小題）22．解：37.68÷3.14÷2＝6（米）6+2＝8（米）3.14×（82﹣62）＝3.14×（64﹣36）＝3.14×28＝87.92（平方米）答：這條水泥路的面積是87.92平方米。23．解：將圓沿直徑平均