2018年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編第二期專(zhuān)題16概率試題含解析201901253131

PAGEPAGE1概率一.選擇題1.（2018·湖北隨州·3分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．【分析】求得陰影部分的面積后除以正方形的面積即可求得概率．【解答】解：如圖，連接PA.PB.OP；則S半圓O==，S△ABP=×2×1=1，由題意得：圖中陰影部分的面積=4（S半圓O﹣S△ABP）=4（﹣1）=2π﹣4，∴米粒落在陰影部分的概率為=，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得陰影部分的面積，難度不大．2.（2018·湖北襄陽(yáng)·3分）下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）A．任意畫(huà)一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180°B．經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)畫(huà)一條直線C．任意畫(huà)一個(gè)菱形，是屮心對(duì)稱(chēng)圖形D．過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【解答】解：A.任意畫(huà)一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180°是不可能事件；B.經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)畫(huà)一條直線是必然事件；C.任意畫(huà)一個(gè)菱形，是屮心對(duì)稱(chēng)圖形是必然事件；D.過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓是隨機(jī)事件；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3.（2018·湖南懷化·4分）下列說(shuō)法正確的是（）A．調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．?dāng)?shù)據(jù)2.0，﹣2，1，3的中位數(shù)是﹣2C．可能性是99%的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生D．從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為2000名學(xué)生【分析】根據(jù)調(diào)查的方式、中位數(shù)、可能性和樣本知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A.調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，正確；B.數(shù)據(jù)2.0，﹣2，1，3的中位數(shù)是1，錯(cuò)誤；C.可能性是99%的事件在一次實(shí)驗(yàn)中不一定會(huì)發(fā)生，錯(cuò)誤；D.從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為2000，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的意義，關(guān)鍵是根據(jù)調(diào)查的方式、中位數(shù)、可能性和樣本知識(shí)解答．4.（2018?江蘇徐州?2分）下列事件中，必然事件是（）A．拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)概率、平行線的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行填空即可．【解答】解：A.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上的概率為，故A錯(cuò)誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故B錯(cuò)誤；C.366人中平年至少有2人的生日相同，閏年可能每個(gè)人的生日都不相同，故C錯(cuò)誤；D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．理解概念是解決這類(lèi)基礎(chǔ)題的主要方法．5.（2018?江蘇徐州?2分）如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）A． B． C． D．【分析】算出陰影部分的面積及大正方形的面積，這個(gè)比值就是所求的概率．【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則其面積為1．∵圓的直徑正好是大正方形邊長(zhǎng)，∴根據(jù)勾股定理，其小正方形對(duì)角線為，即圓的直徑為，∴大正方形的邊長(zhǎng)為，則大正方形的面積為×=2，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比；難點(diǎn)是得到兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系．6.（2018?江蘇無(wú)錫?3分）如圖是一個(gè)沿3×3正方形方格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條【分析】將各格點(diǎn)分別記為1.2.3.4.5.6.7，利用樹(shù)狀圖可得所有路徑．【解答】解：如圖，將各格點(diǎn)分別記為1.2.3.4.5.6.7，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有5種，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列表法與樹(shù)狀圖，列舉法（樹(shù)形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖．7.（2018?江蘇淮安?3分）某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n102040501002005001000擊中靶心的頻數(shù)m919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是0.90（精確到0.01）．【分析】根據(jù)表格中實(shí)驗(yàn)的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計(jì)概率．【解答】解：由擊中靶心頻率都在0.90上下波動(dòng)，所以該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是0.90，故答案為：0.90．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計(jì)概率解決問(wèn)題．8.（2018?江蘇蘇州?3分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．9.（2018?內(nèi)蒙古包頭市?3分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0B．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身C．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°D．長(zhǎng)分別為3，4，6的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形【分析】直接利用隨機(jī)事件以及確定事件的定義分析得出答案．【解答】解：A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°，是不可能事件，故此選項(xiàng)正確；D.長(zhǎng)分別為3，4，6的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件以及確定事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．.10.（2018?山東煙臺(tái)市?3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)【分析】利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．【解答】解：A.367人中至少有2人生日相同，正確；B.任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．11.（2018?山東聊城市?3分）小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A． B． C． D．【分析】先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解．【解答】解：列表如下：，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，所以小亮恰好站在中間的概率=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：先利用列舉法或樹(shù)形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．13.（2018?杭州?3分）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字1—6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【考點(diǎn)】概率公式，復(fù)合事件概率的計(jì)算【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，這個(gè)兩位數(shù)可能是：31.32.33.34.35.36，，一共有6種可能得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：33.36兩種可能∴P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=【分析】利用列舉法求出所有可能的結(jié)果數(shù)及得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式求解即可。14.（2018?湖州?3分）某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：將三個(gè)小區(qū)分別記為A.B.C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A.B.C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以?xún)蓚€(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15.（2018?金華、麗水?3分）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°．讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（

）A.

B.

C.

D.

【解析】【解答】解：P（指針停止后落在黃色區(qū)域）=，故答案為：B。【分析】角度占360°的比例，即為指針轉(zhuǎn)到該區(qū)域的概率。16.（2018?廣西玉林?3分）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案．【解答】解：A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：0.25，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確．故選：D．17.（2018?廣西南寧?3分）從﹣2，﹣1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表如下：積﹣2﹣12﹣22﹣4﹣12﹣22﹣4﹣2由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為=，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18.（2018?福建A卷?4分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【解答】解：A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件定義．19．（2018?福建B卷?4分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【解答】解：A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件定義．20.從2 B.13 2

13

14【答案】C【考點(diǎn)】概率統(tǒng)計(jì)、有理數(shù)乘法【解析】總共有三個(gè)數(shù)字，兩兩相乘有三種情況；根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，而只有2與1相乘時(shí)才得正數(shù)，所以是13【點(diǎn)評(píng)】此題目考察了對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)基本概念的理解以及有理數(shù)乘法的判斷21.（2018?廣西貴港?3分）筆筒中有10支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1﹣10的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【分析】由標(biāo)有1﹣10的號(hào)碼的10支鉛筆中，標(biāo)號(hào)為3的倍數(shù)的有3.6.9這3種情況，利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：∵在標(biāo)有1﹣10的號(hào)碼的10支鉛筆中，標(biāo)號(hào)為3的倍數(shù)的有3.6.9這3種情況，∴抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．22.（2018?海南?3分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為，那么n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根據(jù)概率公式得到=，然后利用比例性質(zhì)求出n即可．【解答】解：根據(jù)題意得=，解得n=6，所以口袋中小球共有6個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．23.（2018?貴州銅仁?4分）擲一枚均勻的骰子，骰子的6個(gè)面上分別刻有1.2.3.4.5.6點(diǎn)，則點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率．【解答】解：由題意可得，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是：，故選：C．24.（2018?貴州貴陽(yáng)?3分）如圖，小穎在圍棋盤(pán)上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（A）（A）1 （B）1 （C）1 （D）212 10 6 5【解】見(jiàn)圖∵兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上∴兩個(gè)棋子必在對(duì)角線上，如圖：有6條對(duì)角線供這兩個(gè)棋子擺放，考慮每條對(duì)角線兩端點(diǎn)皆可擺放黑、白棋子，故有6×2=12種可能而滿(mǎn)足題意的只有一種可能從而恰好擺放成如圖所示位置的概率是11225.（2018湖南長(zhǎng)沙3.00分）下列說(shuō)法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案．【解答】解：A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D.“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二.填空題1.（2018·湖北江漢油田、潛江市、天門(mén)市、仙桃市·3分）在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為．【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為：=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2.（2018·湖南郴州·3分）某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000合格品數(shù)m9628238257094919062850合格品頻率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是0.95．（精確到0.01）【分析】根據(jù)表格中實(shí)驗(yàn)的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計(jì)概率．【解答】解：由擊中靶心頻率都在0.95上下波動(dòng)，所以這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計(jì)概率解決問(wèn)題．3.（2018·湖南懷化·4分）在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是．【分析】利用隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：摸出的小球標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率的計(jì)算方法．4.（2018?江蘇宿遷?3分）小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝.若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是________.【答案】1【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進(jìn)行倒推，可以發(fā)現(xiàn)只要兩人所取的根數(shù)之和為3就能保證小明獲勝.【詳解】如果小明第一次取走1根，剩下了6根，后面無(wú)論如取，只要保證每輪兩人所取的根數(shù)之和為3，就能保證小明將取走最后一根火柴，而6是3的倍數(shù)，因此小明第一次應(yīng)該取走1根，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，概率的意義，理解題目信息，判斷出使兩人所取的根數(shù)之和是3是解題的關(guān)鍵．5.（2018?山東東營(yíng)市?3分）有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫(huà)有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是．【分析】直接利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案．【解答】解：∵等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵．6.（2018?山東聊城市?3分）某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開(kāi)啟規(guī)律如下：紅燈開(kāi)啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開(kāi)啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開(kāi)啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車(chē)沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵紅燈亮30秒，黃燈亮3秒，綠燈亮42秒，∴P（紅燈亮）==，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7.（2018?上海?4分）從，π，這三個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為．【分析】由題意可得共有3種等可能的結(jié)果，其中無(wú)理數(shù)有π、共2種情況，則可利用概率公式求解．【解答】解：∵在，π，這三個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有π，這2個(gè)，∴選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用與無(wú)理數(shù)的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.（2018?資陽(yáng)?3分）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個(gè)白球的概率為．若袋中白球有4個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的球數(shù)，從而可以求得紅球的個(gè)數(shù)．【解答】解：由題意可得，紅球的個(gè)數(shù)為：4÷﹣4=4×5﹣4=20﹣4=16，故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識(shí)解答．9.（2018?嘉興?4分.）小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說(shuō):“如果兩次都是正面、那么你贏;如果兩次是一正一反.則我贏.”小紅贏的概率是________.據(jù)此判斷該游戲________.（填“公平”或“不公平”）.【答案】(1).(2).不公平【解析】【分析】首先利用列舉法列舉出可能出現(xiàn)的情況，可能是兩正，兩反，一正一反、一反一正四種情況，用可能情況數(shù)除以情況總數(shù)即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同則公平，否則就不公平．【解答】拋兩枚硬幣可能會(huì)是兩正，兩反，一正一反、一反一正四種情況；小紅贏的可能性,即都是正面朝上，贏的概率是：小明贏的可能性,即一正一反的可能性是：所以游戲?qū)π〖t不公平.故答案為：(1).(2).不公平【點(diǎn)評(píng)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.10.（2018·黑龍江哈爾濱·3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率．【解答】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．11．（2018·黑龍江龍東地區(qū)·3分）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是．【分析】利用隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率的計(jì)算方法．12.（2018?貴州黔西南州?3分）若100個(gè)產(chǎn)品中有98個(gè)正品，2個(gè)次品，從中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到次品的概率是．【分析】本題只要用次品的個(gè)數(shù)除以總的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)即可得出次品的概率．【解答】解：∵100個(gè)產(chǎn)品中有2個(gè)次品，∴從中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到次品的概率是=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的公式，用滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得出概率的值．13．（2018年湖南省婁底市）從2018年高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始，湖南省全面啟動(dòng)高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專(zhuān)業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢(shì)，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中，自主選擇3個(gè)科目參加等級(jí)考試．學(xué)生A已選物理，還從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科，再?gòu)幕瘜W(xué)、生物2個(gè)理科科目中選1科．若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為．【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選修地理和生物的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中選修地理和生物的只有1種結(jié)果，所以選修地理和生物的概率為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．（2018湖南長(zhǎng)沙3.00分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是．【分析】先統(tǒng)計(jì)出偶數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答．【解答】解：正方體骰子共六個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6，偶數(shù)為2，4，6，故點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．15.（2018湖南張家界3.00分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸岀一個(gè)乒乓球，恰好是黃球的概率為，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個(gè)數(shù)為10．【分析】設(shè)有x個(gè)黃球，利用概率公式可得=，解出x的值，可得黃球數(shù)量，再求總數(shù)即可．【解答】解：設(shè)有x個(gè)黃球，由題意得：=，解得：x=7，7+3=10，故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．16.（2018湖南湘西州4.00分）農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．小明媽媽買(mǎi)了3個(gè)紅豆粽、2個(gè)堿水粽、5個(gè)臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小明隨意吃了一個(gè)，則吃到臘肉棕的概率為．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得小明隨意吃了一個(gè)，則吃到臘肉棕的概率．【解答】解：由題意可得，小明隨意吃了一個(gè)，則吃到臘肉棕的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識(shí)解答．17.（2018?上海?4分）從，π，這三個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為．【分析】由題意可得共有3種等可能的結(jié)果，其中無(wú)理數(shù)有π、共2種情況，則可利用概率公式求解．【解答】解：∵在，π，這三個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有π，這2個(gè)，∴選出的這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用與無(wú)理數(shù)的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18.（2018?資陽(yáng)?3分）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個(gè)白球的概率為．若袋中白球有4個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的球數(shù)，從而可以求得紅球的個(gè)數(shù)．【解答】解：由題意可得，紅球的個(gè)數(shù)為：4÷﹣4=4×5﹣4=20﹣4=16，故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識(shí)解答．三.解答題1.（2018·湖北江漢油田、潛江市、天門(mén)市、仙桃市·7分）在2018年“新技術(shù)支持未來(lái)教育”的教師培訓(xùn)活動(dòng)中，會(huì)議就“面向未來(lái)的學(xué)校教育、家庭教育及實(shí)踐應(yīng)用演示”等問(wèn)題進(jìn)行了互動(dòng)交流，記者隨機(jī)采訪了部分參會(huì)教師，對(duì)他們發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．組別發(fā)言次數(shù)n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%請(qǐng)你根據(jù)所給的相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共隨機(jī)采訪了60名教師，m=5；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知受訪的教師中，E組只有2名女教師，F(xiàn)組恰有1名男教師，現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫(xiě)總結(jié)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根據(jù)：某組的百分比=×100%，所有百分比的和為1，計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出D.F組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）列出樹(shù)形圖，根據(jù)總的情況和一男一女的情況計(jì)算概率．【解答】解：（1）由條形圖知，C組共有15名，占25%所以本次共隨機(jī)采訪了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案為：60，5（2）D組教師有：60×30%=18（名）F組教師有：60×5%=3（名）（3）E組共有6名教師，4男2女，F(xiàn)組有三名教師，1男2女共有18種可能，∴P一男一女==答：所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形圖、頻率分布圖、樹(shù)形圖、概率等相關(guān)知識(shí)，難度不大，綜合性較強(qiáng)．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2.（2018·湖北隨州·9分）為了解某次“小學(xué)生書(shū)法比賽”的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績(jī)x（單位：分）均滿(mǎn)足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）圖中a的值為6；（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績(jī)x在“70≤x＜80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144度；（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績(jī)記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有100人：（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績(jī)?yōu)?2分，若從成績(jī)?cè)凇?0≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明被選中的概率．【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他分組的人數(shù)即可求得60≤x＜70的人數(shù)a；（2）用360°乘以成績(jī)?cè)?0≤x＜80的人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可得；（4）先畫(huà)出樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出有C的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）a=30﹣（2+12+8+2）=6，故答案為：6；（2）成績(jī)x在“70≤x＜80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×=144°，故答案為：144；（3）獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有300×=100人，故答案為：100；（4）50≤x＜60的兩名同學(xué)用A.B表示，90≤x＜100的兩名同學(xué)用C.D表示（小明用C表示），畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6，所以小明被選中的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布直方圖．3.（2018·湖北襄陽(yáng)·6分）“品中華詩(shī)詞，尋文化基因”．某校舉辦了第二屆“中華詩(shī)詞大賽”，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）人數(shù)百分比A60≤x＜70820%B70≤x＜8016m%C80≤x＜90a30%D90≤＜x≤100410%請(qǐng)觀察圖表，解答下列問(wèn)題：（1）表中a=12，m=40；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）D組的4名學(xué)生中，有1名男生和3名女生．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)競(jìng)賽，則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為．【分析】（1）先由A組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以C的百分比可得a的值，用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；（2）根據(jù)（1）中所求結(jié)果可補(bǔ)全圖形；（3）列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%=40人，∴a=40×30%=12，m%=×100%=40%，即m=40，故答案為：12.40；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種．∴抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查了列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖求概率．4.（2018·湖南郴州·8分）6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血．獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類(lèi)型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù)1210523（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為50人，m=20；（2）補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；（3）若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血？【分析】（1）用AB型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算m的值；（2）先計(jì)算出O型的人數(shù)，再計(jì)算出A型人數(shù)，從而可補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；（3）用樣本中A型的人數(shù)除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計(jì)這3000人中是A型血的人數(shù)．【解答】解：（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為5÷10%=50（人），所以m=×100=20；故答案為50，20；（2）O型獻(xiàn)血的人數(shù)為46%×50=23（人），A型獻(xiàn)血的人數(shù)為50﹣10﹣5﹣23=12（人），如圖，故答案為12，23；（3）從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率==，3000×=720，估計(jì)這3000人中大約有720人是A型血．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．5.（2018?江蘇宿遷?10分）有2部不同的電影A.B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）【答案】（1）甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.【分析】（1）甲可選擇電影A或B，根據(jù)概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹(shù)狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】（1）∵甲可選擇電影A或B，∴甲選擇A部電影的概率P=，答：甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，∴甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P=，答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6.（2018?江蘇無(wú)錫?8分）某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【解答】設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A.B；女學(xué)生標(biāo)記為1.2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：甲乙丙丁甲/（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）/（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）/（丁，丙）?。?，?。ㄒ?，?。ū?，丁）/共有12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的結(jié)果有2種，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7.（2018?江蘇淮安?8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1.﹣2.3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率．【分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）從表格中找到點(diǎn)A落在第四象限的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：（1）列表得：1﹣231（1，﹣2）（1，3）2（﹣2，1）（﹣2，3）3（3，1）（3，﹣2）（2）由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)A落在第四象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)A落在第四象限的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．此題難度不大，注意列表法或樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.（2018?江蘇蘇州?6分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為；（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）．【分析】（1）由標(biāo)有數(shù)字1.2.3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)的有1.3這2個(gè)，利用概率公式計(jì)算可得；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵在標(biāo)有數(shù)字1.2.3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)的有1.3這2個(gè)，∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為，故答案為：；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9.（2018?山東東營(yíng)市?8分）2018年?yáng)|營(yíng)市教育局在全市中小學(xué)開(kāi)展了“情系疏勒書(shū)香援疆”捐書(shū)活動(dòng)，200多所學(xué)校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈(zèng)愛(ài)心圖書(shū)28.5萬(wàn)余本．某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生所捐圖書(shū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問(wèn)題：圖書(shū)種類(lèi)頻數(shù)（本）頻率名人傳記175a科普?qǐng)D書(shū)b0.30小說(shuō)110c其他65d（1）求該校九年級(jí)共捐書(shū)多少本；（2）統(tǒng)計(jì)表中的a=0.35，b=150，c=0.22，d=0.13；（3）若該校共捐書(shū)1500本，請(qǐng)估計(jì)“科普?qǐng)D書(shū)”和“小說(shuō)”一共多少本；（4）該社團(tuán)3名成員各捐書(shū)1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普?qǐng)D書(shū)”，1本“小說(shuō)”，要從這3人中任選2人為受贈(zèng)者寫(xiě)一份自己所捐圖書(shū)的簡(jiǎn)介，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書(shū)”的概率．【分析】（1）根據(jù)名人傳記的圓心角求得其人數(shù)所占百分比，再用名人傳記的人數(shù)除以所得百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)分別求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中科普?qǐng)D書(shū)和小說(shuō)的頻率之和可得；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書(shū)”的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得．【解答】解：（1）該校九年級(jí)共捐書(shū)：；（2）a=175÷500=0.35.b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22.d=65÷500=0.13，故答案為：0.35.150、0.22.0.13；（3）估計(jì)“科普?qǐng)D書(shū)”和“小說(shuō)”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；（4）分別用“1.2.3”代表“名人傳記”、“科普?qǐng)D書(shū)”、“小說(shuō)”三本書(shū)，可用列表法表示如下：1231（2，1）（3，1）2（1，2）（3，2）3（1，3）（2，3）則所有等可能的情況有6種，其中2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書(shū)”的情況有2種，所以所求的概率：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法求概率，頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10.（2018?山東煙臺(tái)市?8分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了200人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為81°；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”；（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．【分析】（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360°乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）本次活動(dòng)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=81°，故答案為：200、81°；（2）微信人數(shù)為200×30%=60人，銀行卡人數(shù)為200×15%=30人，補(bǔ)全圖形如下：由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，故答案為：微信；（3）將微信記為A.支付寶記為B.銀行卡記為C，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11.（2018?山東濟(jì)寧市?7分）某校展研學(xué)旅行活動(dòng)，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A（曲阜、（梁山（汶上（泗水每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方王老師對(duì)本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示．（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求D（泗水）在扇形的圓心角度數(shù)；（3該班班委4人中1人選去曲阜2人選去梁山1人選去汶上王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．【解答】解（1）該班的人數(shù)=50人，則B基地的人數(shù)為50×24=12人，補(bǔ)全圖形如下：（2）D（泗水）所在形的圓心角度數(shù)為360×=100.8°；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的果數(shù)，其中所抽取的2人中恰好有1人選去阜，1人選去梁山的占4種，所以所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．12.（2018?達(dá)州?7分）為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車(chē)，B：電動(dòng)車(chē)，C：公交車(chē)，D：家庭汽車(chē)，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)．將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若甲、乙兩人上班時(shí)從A，B，C，D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從A.B.C.D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，即可運(yùn)用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500÷25%=2000人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是360°×=54°，C選項(xiàng)的人數(shù)為2000﹣（100+300+500+300）=800，補(bǔ)全條形圖如下：故答案為：2000、54；（2）列表如下：ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表可知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3.（2018?遂寧?10分）學(xué)習(xí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要井話，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)觀，讓環(huán)保理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生3月植樹(shù)成活情況，對(duì)本班全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類(lèi)：A好，B：中，C：差．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求全班學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中A類(lèi)1人，B類(lèi)2人，C類(lèi)1人，若再?gòu)倪@4人中隨加抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)對(duì)狀圖或列表法求出全是B類(lèi)學(xué)生的概率．【分析】（1）由A類(lèi)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A.B的人數(shù)求得C類(lèi)人數(shù)，再分別用B.C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對(duì)應(yīng)百分比，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：（1）全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人）；（2）∵C類(lèi)人數(shù)為40﹣（10+24）=6，∴C類(lèi)所占百分比為×100%=15%，B類(lèi)百分比為×100%=60%，補(bǔ)全圖形如下：（3）列表如下：ABBCABABACABABBBCBBABBBCBCACBCBC由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中全是B類(lèi)的有2種情況，所以全是B類(lèi)學(xué)生的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14.（2018?資陽(yáng)?8分）某茶農(nóng)要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株茶樹(shù)幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)茶樹(shù)幼苗成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)茶樹(shù)幼苗的數(shù)量是株；（2）求出3號(hào)茶樹(shù)幼苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2；（3）該茶農(nóng)要從這四種茶樹(shù)中選擇兩個(gè)品種進(jìn)行推廣，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出1號(hào)品種被選中的概率．【分析】（1）先根據(jù)百分比之和為1求得2號(hào)的百分比，再用總株數(shù)乘以所得百分比可得；（2）先用總株數(shù)乘以2號(hào)的百分比求得其數(shù)量，再用2號(hào)幼苗株數(shù)乘以其成活率即可得；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业?號(hào)品種被選中的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：（1）∵2號(hào)幼苗所占百分比為1﹣（30%+25%+25%）=20%，∴實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)茶樹(shù)幼苗的數(shù)量是500×20%=100株，故答案為：100；（2）實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)茶樹(shù)幼苗的數(shù)量是500×25%=125株，∴3號(hào)茶樹(shù)幼苗的成活數(shù)為125×89.6%=112株，補(bǔ)全條形圖如下：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中抽到1號(hào)品種的有6種結(jié)果，所以1號(hào)品種被選中的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5．（2018?臨安?7分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為．（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．【分析】（1）首先設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都是摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為，∴=，解得：x=1，∴袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為1；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都是摸到白球的有2種情況，∴兩次都是摸到白球的概率為：=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16.（2018?廣西玉林?8分）今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開(kāi)展“感恩母親，做點(diǎn)家務(wù)”活動(dòng)為了了解同學(xué)們?cè)谀赣H節(jié)這一天做家務(wù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：做家務(wù)時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)所占百分比A組：0.51530%B組：13060%C組：1.5x4%D組：236%合計(jì)y100（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=2，y=50；（2）小君計(jì)算被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)是這樣的：第一步：計(jì)算平均數(shù)的公式是=，第二步：該問(wèn)題中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：==1.25（小時(shí)）小君計(jì)算的過(guò)程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你計(jì)算出正確的做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)；（3）現(xiàn)從C，D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹(shù)形圖法或列表法）．【分析】（1）利用：某組的百分比=，先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，再求x、y；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)；（3）列出表格或樹(shù)形圖，把所有情況和在D組的情況都寫(xiě)出來(lái)，利用求概率的公式計(jì)算出概率．【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)為：15÷30%=50（人），x=50×4%=2（人）y=50×100%=50（人）故答案為：2，50；（2）小君的計(jì)算過(guò)程不正確．被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為：=0.93（小時(shí)）被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為0.93小時(shí)．（3）C組有兩人，不妨設(shè)為甲、乙，D組有三人，不妨設(shè)為：A.B.C，列出樹(shù)形圖如下：共有20種情況，其中2人都在D組的按情況有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6種，∴2人都在D組中的概率為：P==．17.（2018?廣西桂林?8分）某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，圖表中的m=，n=；（2）請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛(ài)心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一（2）班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請(qǐng)用列表法（或樹(shù)狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率.【答案】（1）40名；；;（2）90人；（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率求出總?cè)藬?shù)，再利用第三組的人數(shù)求出n的值，第四組的頻率求出m的值；（2）先求出樣本中生活支出低于350元的學(xué)生的比例，再估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）先畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找到抽取的兩名學(xué)生都是女生的情況數(shù)，計(jì)算概率即可．詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4÷0.1=40，n=16÷40=0.40，m=40×0.30=12;(2)（人）；(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能結(jié)果數(shù)，其中全為女生的有2種情況，∴恰好抽到A.B兩名女生的概率.點(diǎn)睛：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意古典概型概率公式、列舉法的合理運(yùn)用．18.（2018?廣西南寧?8分）某市將開(kāi)展以“走進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)凳賽活動(dòng)，紅樹(shù)林學(xué)校對(duì)本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績(jī)按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：成績(jī)等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率A40.04Bm0.51CnD合計(jì)1001（1）求m=51，n=30；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)心角的度數(shù)；（3）成績(jī)等級(jí)為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．【分析】（1）由A的人數(shù)和其所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，由此即可解決問(wèn)題；（2）由總?cè)藬?shù)求出C等級(jí)人數(shù)，根據(jù)其占被調(diào)查人數(shù)的百分比可求出其所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率；【解答】解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：4÷0.04=100（人）；m=0.51×100=51（人），D組人數(shù)=100×15%=15（人），n=100﹣4﹣51﹣15=30（人）故答案為51，30；（2）B等級(jí)的學(xué)生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人）．∴所占的百分比為：16÷50=32%∴C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×30%=108°．（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種．∴P（選中1名男生和1名女生）==．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握．19.（2018·黑龍江大慶·7分）九年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)選項(xiàng)，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．類(lèi)別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說(shuō)16戲劇4散文a其他b合計(jì)1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出a，b，m的值；（2）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的2人恰好乙和丙的概率．【分析】（1）先根據(jù)戲劇的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以散文的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各類(lèi)別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得其他類(lèi)別的人數(shù)，最后用其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m的值；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40人，∴散文的人數(shù)a=40×20%=8，其他的人數(shù)b=40﹣（16+4+8）=12，則其他人數(shù)所占百分比m%=×100%=30%，即m=30；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，所以選取的2人恰好乙和丙的概率為=．20.（2018·湖北省恩施·8分）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D.C.B.A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：（1）a=2，b=45，c=20；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為72度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．【分析】（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B.C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得B.c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人，∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=×100=20，故答案為：2.45.20；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°，故答案為：72；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)，故P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）==．21.（2018?福建A卷?10分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無(wú)基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)部分每件多提成2元．如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得．【解答】解：（1）因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過(guò)40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率為=；（2）①甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為=39件；②甲公司攬件員的日平均工資為70+39×2=148元，乙公司攬件員的日平均工資為=[40+]×4+×6=159.4元，因?yàn)?59.4＞148，所以?xún)H從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及平均數(shù)的定義及其意義．22.（2018?福建B卷?10分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無(wú)基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)部分每件多提成2元．如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得．【解答】解：（1）因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過(guò)40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率為=；（2）①甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為=39件；②甲公司攬件員的日平均工資為70+39×2=148元，乙公司攬件員的日平均工資為=[40+]×4+×6=159.4元，因?yàn)?59.4＞148，所以?xún)H從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及平均數(shù)的定義及其意義．23.（2018?貴州黔西南州?14分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=100，n=35；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A.B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．【分析】（1）由共享單車(chē)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，故答案為：100、35；（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為100×15%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24.（2018?貴州貴陽(yáng)?10分圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1234圖②是一個(gè)正六邊形棋盤(pán).現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲規(guī)則是將這枚骰子擲出后看骰子向上三個(gè)除底面外的數(shù)字之和是幾就從圖②中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法跳動(dòng).（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是；（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.【解隨機(jī)擲一次骰子骰子向上三個(gè)（除底面外的數(shù)字之和可以是6.7.8.9.（1）隨機(jī)擲一次骰子，滿(mǎn)足棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的數(shù)字是8所以，隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是1.4（2）隨機(jī)擲兩次骰子，棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的數(shù)字是14，列表如下：6789612131415713141516814151617915161718樹(shù)狀圖如下：所以，隨機(jī)擲兩次骰子，棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是3.16PAGE5625.（2018?貴州銅仁?10分）張老師為了了解班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)：A：很好；B：較好；C：