專題：等量點電荷周圍的等勢面+導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期物理人教版（2019）必修第三冊

專題講練：等量點電荷周圍的等勢面1.等量同種電荷的電場是這兩個點電荷各自電場疊加的結(jié)果，其等勢面是兩簇對稱的曲面，如圖所示。求解等量同種點電荷周圍的電場問題時，關(guān)鍵是要在正確方向空間的場強和電勢，應(yīng)掌握以下幾點：兩點電荷連線上的各點，電場強度是先減小后增大，中點O的電場強度為零，電勢最低，電場線左右對稱。兩點電荷連線的中垂線上，從O點向外，電場強度先增大后減小，在中垂線上到O點等距離處各點的場強大小相等，O點電勢最高，由中點到無窮遠處電勢降低，無窮遠處電勢為零【例題1】如圖所示的直角坐標系中，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和–Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側(cè)，a點位于x軸上O點與點電荷Q之間，b位于y軸O點上方，取無窮遠處的電勢為零.下列說法正確的是（）A．b點的電勢為零，電場強度也為零B．正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右C．將正的試探電荷從O點移到a點，電勢能減少D．將同一正的試探電荷先后分別從O、b點移到a點，第二次電勢能的變化較大2.等量異種點電荷電場的等勢面是兩族對稱的曲面，如圖所示。求解等量異種點電荷周圍的電場問題時，應(yīng)掌握以下幾點：兩點電荷連線上各點，電場線方向從正電荷指向負電荷，中點O的場強最小，從正電荷到負電荷電勢逐漸降低；兩點電荷連線的中垂線上，場強方向均與中垂線垂直，中點O的場強最大，中垂線上到O點等距離處各點的場強相同，中垂線上各點電勢相等且均為零，在中垂線上移動電荷時電場力不做功【例題2】如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種電荷+Q和-Q，虛線是以+Q所在點為圓心、L/2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上點四個點。其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是（)A.b、d兩處的電勢相同B.四點中c點處的電勢最低C.b、d兩點處的電場強度相同D.將一試探電荷+q沿圓周由a點移至c點，+q的電勢能減小【例題3】如圖所示，正方體A、B、C、D四個頂點上各固定一個電荷量為+Q的點電荷，正方體E、F、G、H四個頂點上各固定一個電荷量為-Q的點電荷，P點為上表面ABCD中點（對角線交點），Q為下表面EFGH中點，M為面AEHD中點，N為面BFGC中點，則下列說法不正確的是（）A．P、Q兩點場強相等B．P、Q兩點電勢相等C．M、N兩點場強相等D．M、N兩點電勢相等【同步練習(xí)】P、Q為兩個都帶正電，并且電荷量相等的點電荷，O為它們連線的中點，A、B為它們垂直平分線上的兩點，A點較近而B點較遠。A、B兩點的場強分別為EA和EB，電勢分別為φA和φB，下面的說法中正確的是（）A．EA一定大于EB，φA一定高于φBB．EA不一定大于EB，φA一定高于φBC．EA一定大于EB，φA不一定高于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定高于φB2.在真空中A、B兩點分別放置等量異種電荷，在電場中通過A、B兩點的豎直平面內(nèi)對稱位置取一個矩形路徑abcd，如圖所示，現(xiàn)將一電子沿abcd移動一周，則下列判斷正確的是（）A．由a→b電場力做正功，電子的電勢能減小B．由b→c電場力對電子先做負功，后做正功，總功為零C．由c→d電子的電勢能一直增加D．由d→a電子的電勢能先減小后增加，電勢能變化量為零3.如圖所示，真空中有兩個等量異種電荷，OO′為兩電荷連線的垂直平分線，P點在垂直平分線上，四邊形ONPM為菱形，現(xiàn)在將一個負電荷q,自O(shè)點開始沿ONPM移動，則下列說法正確的是（）A．由O到N的過程中電荷電勢能減少B．由N到P的過程中電場力做負功C．P點與O點電勢相等D．N點和M點電場強度相同4.如圖所示，在y軸上關(guān)于0點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷+Q，在x軸上C點有點電荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判斷正確的是（）A.O點電場強度為零B.D點電場強度為零C.若將點電荷+q從O移向C，電勢能增大D.若將點電荷-q從O移向C，電勢能增大5.如圖所示，等邊三角形ABC的頂點A、B、C分別固定三個電荷量相等的點電荷，其中A處的電荷帶負電，B、C處的電荷帶正電，M、N、P分別為三角形三條邊的中點，O為三角形的中心，取無窮遠電勢為0，則下列說法正確的是（）A．M點和N點的電場強度相同B．M點和N點的電勢相等C．O點的電勢低于P點的電勢D．將電子沿直線從M點移動到O點，電場力做負功6.兩個等量異種電荷，a、b為它們的連線上的兩點，c、d為連線中垂線上的兩點，O為其垂足，a、b、c、d四點到O點的距離都相等，則a、b、c、d、O五點的場強大小和電勢高低的關(guān)系為（）a、b、O三點場強O點最大B．a(chǎn)、b、O三點電勢φa＞φb＞φOC．c、d、O三點場強O點最小D．c、d、O三點電勢高低相等7如圖所示，兩個等量的正點電荷分別置于P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點，另有一試探電荷q，則（）A．若q是正電荷，q在N點的電勢能比在M點的電勢能大B．若q是負電荷，q在M點的電勢能比在N點的電勢能大C．無論q是正電荷，還是負電荷，q在M、N兩點的電勢能都一樣大D．無論q是正電荷，還是負電荷，q在M點的電勢能都比在N點的電勢能小8.如圖，將帶負電的檢驗電荷沿著等量異種點電荷的中垂線從A點移動到B點，再沿連線從B點移動到C點。在此全過程中，下列說法正確的是（）A．電場強度先不變后變大B