人教版八年級數(shù)學下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析同步練習試卷(含答案解析)

人教版八年級數(shù)學下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析同步練習考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、13名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．中位數(shù)2、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A．5 B．7 C．10 D．113、水果店內(nèi)的5個蘋果，其質(zhì)量（單位：g）分別是：200，300，200，240，260關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是240 B．中位數(shù)是200C．眾數(shù)是300 D．以上三個選項均不正確4、某校人工智能科普社團有12名成員，成員的年齡情況統(tǒng)計如下：年齡（歲）1213141516人數(shù)（人）14322則這12名成員的平均年齡是（）A．13歲 B．14歲 C．15歲 D．16歲5、某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，88，則小彤這學期的體育成績?yōu)椋ǎ〢．89 B．90 C．91 D．926、甲、乙、丙、丁4名同學參加跳遠測試各10次，他們的平均成績及方差如表：測試者平均成績（單位：m）方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.32若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加學校運動會，則應選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．108、李大伯種植了100棵“曙光”油桃樹，今年已進入收獲期．收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的油桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)油桃的質(zhì)量如下表：據(jù)調(diào)查，市場上今年油桃的批發(fā)價格為每千克15元．用所學的統(tǒng)計知識估計今年李大伯果園油桃的總產(chǎn)量（損耗忽略不計）與按批發(fā)價格銷售油桃所得的總收入分別約為（）序號12345678910質(zhì)量（千克）44515747485049534952A．500千克，7500元 B．490千克，7350元C．5000千克，75000元 D．4850千克，72750元9、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，班級開展了以“學黨史知識迎建黨百年”為主題的黨史知識競賽，該班得分情況如下表：成績（分）6570768092100人數(shù)25131173全班41名同學的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，8010、如果在一組數(shù)據(jù)中23，25，28，22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，5，3，4，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．5 B．4.5 C．25 D．24第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一組數(shù)據(jù)25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是23，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______．2、小明某學期的數(shù)學平時成績分，期中考試分，期末考試分，若計算學期總評成績的方法如下：平時:期中:期末，則小明總評成績是________分．3、超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績/分709080將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5∶3∶2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是____分．4、某項比賽對專業(yè)和才藝兩方面評分的權重分別設為80%和20%．A同學專業(yè)得分為90分，才藝得分為80分，A同學的平均分是_____分．5、數(shù)據(jù)1，2，4，5，2的眾數(shù)是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我們身邊的環(huán)境受到很大的影響，為了保護環(huán)境加強環(huán)保教育，某市實驗中學組織500名學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面隨機抽取50名學生對收集的廢舊電池數(shù)量進行統(tǒng)計：廢舊電池數(shù)/節(jié)34568人數(shù)/人10151276（1）這50名學生平均每人收集廢舊電池多少節(jié)？（2）這組廢舊電池節(jié)數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？（3）根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，本次收集的各種廢舊電池的數(shù)量比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池＝2：3：4：3，根據(jù)資料顯示，各種電池1節(jié)能污染水的量之比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池＝6：1：2：3，且1節(jié)7號電池能使500噸的水受到污染，那么通過本次活動可減少受浸染的水多少噸？2、甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填寫表格；（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？3、2020年東京奧運會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛觀看的項目之一，其計分規(guī)則如下：a．每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應一個難度系數(shù)H；b．每次試跳都有7名裁判進行打分（0～10分，分數(shù)為0.5的整數(shù)倍），在7個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分p；c．運動員該次試跳的得分A＝難度系數(shù)H×完成分p×3在比賽中，某運動員一次試跳后的打分表為：難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的眾數(shù)是；中位數(shù)是．（2）該運動員本次試跳的得分是多少？4、為響應“雙減”政策，老師們都精心設計每天的作業(yè)，興華學校調(diào)查了部分學生每天完成作業(yè)所用時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）抽查學生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)是______；（3）求所有被抽查學生完成作業(yè)所用的平均時間．5、下面是我國近幾屆奧運會所獲金牌數(shù)，請指出其中的中位數(shù)．第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆16枚16枚28枚32枚51枚---------參考答案-----------一、單選題1、D【解析】【分析】由于有13名同學參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應考慮中位數(shù)的大?。驹斀狻拷猓汗灿?3名學生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績是否進入前六．我們把所有同學的成績按大小順序排列，第7名學生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽．故選：D．【點睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，∴a＋b＝11，故選：D．【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)．3、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、平均數(shù)是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本選項正確，符合題意；B、把這些數(shù)從小到大排列為：200，200，240，260，300，中位數(shù)是240g，故本選項錯誤，不符合題意；C、眾數(shù)是200g，故本選項錯誤，不符合題意；D、以上三個選項A選項正確，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)公式計算．【詳解】解：（歲），故選：B．【點睛】此題考查平均數(shù)的計算公式，熟記計算公式是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤這學期的體育成績?yōu)?0分．故選：B．【點睛】此題考查了加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵，是一道?？碱}．6、A【解析】【分析】首先比較平均成績，找到平均成績最好的，當平均成績一致時再比較方差，方差較小的發(fā)揮較穩(wěn)定【詳解】解：∵，∴應在甲和丁之間選擇，甲和丁的平均成績都為6.2，甲的方差為0.25，丁的方差為0.32，，甲的成績好且發(fā)揮穩(wěn)定，故應選甲，故選A．【點睛】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】設報4的人心想的數(shù)是x，則可以分別表示報1，3，5，2的人心想的數(shù)，最后通過平均數(shù)列出方程，解方程即可．【詳解】解：設報4的人心想的數(shù)是x，報1的人心想的數(shù)是10﹣x，報3的人心想的數(shù)是x﹣6，報5的人心想的數(shù)是14﹣x，報2的人心想的數(shù)是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故選：C．【點睛】此題考查了平均數(shù)和一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系列方程求解．8、C【解析】【分析】先算出10棵油桃樹的平均產(chǎn)量，再估計100棵油桃樹的總產(chǎn)量，最后用批發(fā)價乘100棵油桃樹的總產(chǎn)量即可得．【詳解】解：選出的10棵油桃樹的平均產(chǎn)量為：＝50（千克），估計100棵油桃樹的總產(chǎn)量為：50×100＝5000（千克），按批發(fā)價的總收入為：15×5000＝75000（元）．故選C．【點睛】本題考查了平均數(shù)，用樣本估計總體，解題的關鍵是掌握平均數(shù)的算法．9、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結合表格給出的數(shù)據(jù)，即可求出結果．【詳解】∵成績?yōu)?6分的有13人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為76分，∵把41人的成績按從小到大的順序排列后，第21名的成績?yōu)?0分，∴中位數(shù)為：80分，故選：D．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解決本題的關鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)稱為眾數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知：25出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為25．故選：C．【點睛】本題主要是考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義，是解決該題的關鍵．二、填空題1、22.2【解析】【分析】由中位數(shù)的定義“將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)”即可判斷出x的值，再利用求平均數(shù)的公式求出結果即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)由5個數(shù)組成，為奇數(shù)個，且中位數(shù)為23，∴，∴這組數(shù)據(jù)為25，29，20，23，14，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．故答案為：22.2．【點睛】本題考查中位數(shù)，求平均數(shù)．掌握中位數(shù)的定義和求平均數(shù)公式是解答本題的關鍵．2、86【解析】【分析】利用加權平均數(shù)計算即可．【詳解】總評成績（分）故答案為：86．【點睛】本題考查加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的定義是解答本題的關鍵．3、78【解析】【分析】根據(jù)該應聘者的總成績=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識×所占的比值+語言表達×所占的比值即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意，該應聘者的總成績是：（分）故答案為【點睛】此題考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是熟記加權平均數(shù)的計算方法．4、88【解析】【分析】把每個分數(shù)與其權重相乘再相加即可得到加權平均數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：90×80%+80×20%＝88（分），答：A同學的平均分是88分．故答案為：88．【點睛】本題考查加權平均數(shù)的求法，掌握計算方法是本題關鍵．5、2【解析】【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1，2，4，5，2中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，因此眾數(shù)是2．故答案為：2．【點睛】本題考查眾數(shù)的意義及求法，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．三、解答題1、（1）4.8節(jié)；（2）眾數(shù)為4個，中位數(shù)為4.5節(jié)；（3）本次活動可減少受浸染的水3200000噸．【分析】（1）求出50名學生收集廢舊電池的總數(shù)，再求平均數(shù)即可；（2）從統(tǒng)計表格即可求得眾數(shù)為5，然后按從大到小給所有數(shù)據(jù)排序，求出中位數(shù)即可；（3）先求出這些電池可污染的水的數(shù)量即可解決問題．【詳解】解：（1）50名學生平均每人收集廢舊電池的節(jié)數(shù)=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8（節(jié)）；（2）從統(tǒng)計表格得，眾數(shù)為4節(jié)；由于收集3節(jié)和4節(jié)電池的人數(shù)有25個人，收集5節(jié)的人有12人，所以中位數(shù)=（4+5）÷2=4.5（節(jié)）；（3）樣本中電池總數(shù)4.8×50=240，由于本次收集的各種電池的數(shù)量比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池＝2：3：4：3，故可得出手機電池、7號電池、5號電池、1號電池與總數(shù)的比值分別為：，，，，即，，，，由于各種電池1節(jié)能污染水的量的比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池＝6：1：2：3，且1節(jié)7號電池能使500噸的水受到污染，故可得手機電池、5號電池、1號電池一節(jié)分別能污染水的噸數(shù)為500×6，500×2，500×3，故在50名學生收集的廢電池可少受污染水的噸數(shù)為=320000（噸）320000÷50×500=3200000噸，答：本次活動可減少受浸染的水3200000噸．【點睛】本題考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力；對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等概念的掌握程度．同時通過此題倡導學生參加義務收集廢舊電池活動中來．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解：（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定．【詳解】解：（1）∵8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，把這些數(shù)從小到大排列5，7，9，9，10，則乙的中位數(shù)為9．故填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2故答案為：8，8，9；（2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽．【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．3、（1）7.5,8.0；（2）該運動員本次試跳得分為84分．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中心出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)）、中位數(shù)（一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出最中間的一個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的定義即可得；（2）根據(jù)運動員試跳得分公式列出算式