中心小學活頁教案下冊

紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題負數

課時安排總課時數1內容分析第2～4頁例1、例2。學情分析教學目標1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學生良好的數學情感和數學態(tài)度。教學重難點及解決措施負數的意義。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一、談話交流談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？今天的數學課我們就從這個話題聊起。板書：相反。我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎？學生回答：（起立、坐下。）嘗試。怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？選擇一例，寫出表示方法?！?/p>

展示交流?！?/p>

教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】二、教學新知1．表示相反意義的量。（1）引入實例。談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。③與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了

1.8千克。④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）2．聯系實際，加深認識。三、練習應用四、總結延伸1．學生交流收獲。2．總結。學生自學認識正、負數。（1）引入正、負數。學生在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人，這種表示方法和數學上是完全一致的。介紹：像“－6”這樣的數叫負數；這個數讀作：負六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫。試一試。請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。1）說一說存折上的數各表示什么？（教學例2。）（2）聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。①同桌交流。②全班交流。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題比較正數和負數的大小。課時安排總課時數內容分析比較正數和負數的大小。學情分析教學目標1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。教學重難點及解決措施負數與負數的比較。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動復習：二、新授：（一）教學例3：1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？-8

5.6

+0.9

0

-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示

。3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是

攝氏度。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。（二）教學例4：三、鞏固練習1、練習一第4、5題。

2、練習一第6題。3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或（0kg）。超過的記為正數，不足的記為負數，然后按從大到小的順序排列。四、全課總結（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。學生觀察：A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現什么規(guī)律？B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動？練習：做一做的第1、2題。1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。2、學生交流比較的方法。3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規(guī)定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊。6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。7、練習：做一做第3題。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題圓柱課時安排總課時數3內容分析教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題．學情分析教學目標1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發(fā)學生學習的興趣。教學重難點及解決措施教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動復習二、認識圓柱特征1．整體感知圓柱（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱（的曲面叫側面。）3．圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現了什么？討論交流：圓柱的高的特點。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關．（3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。4．圓柱的側面展開（例2）

┌長方形板書：沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系．課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習四、布置作業(yè)完成一課三練P15的1、2題。學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．1）動手操作：分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？①一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）③同學交流后說出自己的發(fā)現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題圓柱的表面積課時安排總課時數4內容分析P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。學情分析教學目標1、

在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、

培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。教學重難點及解決措施教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一、復習板書：長方形的面積＝長×寬．二、新課1．圓柱的側面積。（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）2．側面積練習：練習七第5題小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。1．指名學生說出圓柱的特征．2．口頭回答下面問題．（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）（1）學生審題，回答下面的問題：①這兩道題分別已知什么，求什么？②計算結果要注意什么？（3）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】3.理解圓柱表面積的含義．（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×24．教學例4（1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）5．小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．三、鞏固練習1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2.練習七第6題。板書：

圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）①側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②

底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③

表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題圓柱的表面積練習課課時安排總課時數5內容分析練習二余下的練習。學情分析教學目標1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重難點及解決措施運用所學的知識解決簡單的實際問題。運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一、復習二、實際應用1、練習二第13題（1）復習長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×62、練習二第7題（1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積）練習二第9題學生思考并回答：圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高）圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2）3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。學生獨立完成這道題，集體訂正。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】4、練習二第16題5、練習二第19題提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保留近似數。三、布置作業(yè)練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。板書：

圓柱的側面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6（1）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側面和下底面，也就是只有一個底面積）（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。（1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。（2）集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。（1）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？（2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題圓柱的體積課時安排總課時數6內容分析P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。學情分析教學目標1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力3、

滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重難點及解決措施教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一、復習二、新課1、圓柱體積計算公式的推導。（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）學生思考并回答：1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】2、教學補充例題（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據公式直接計算？③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）3、教學例6三、鞏固練習1、做第21頁練習三的第1題．2、練習三的第2題．這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)練習三第3、4題。板書：

圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的體積是0.0105立方米。做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例6教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題圓柱的體積練習課課時安排總課時數7內容分析學情分析教學目標1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力3

滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重難點及解決措施教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動復習1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。解決實際問題1、練習三第7題。2、練習三第5題。（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。復習長方體的體積公式后，學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。學生選擇喜愛的方法解答這道題目。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】3、練習三第8題。4、練習三第9、10題評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）三、布置作業(yè)

完成“一課三練”的相關練習。

（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。學生獨立審題，完成9、10兩題。指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題圓錐的認識課時安排總課時數8內容分析教科書P23－26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。學情分析教學目標1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。2、

通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。3、

培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重難點及解決措施教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動復習二、新課1、圓錐的認識圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓，（圖上標出頂點，底面及其圓心O）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）2、小結圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。3、學圓錐側面的展開圖（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。三、課堂練習做第24頁“做一做”的題目。2、練習四的第1題。3．完成練習四的第2題。四、總結關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？虛擬的圓錐學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？通過操作，使學生發(fā)現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題圓錐的體積課時安排總課時數9內容分析第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。學情分析教學目標1、

通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2、

借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。3、

通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。教學重難點及解決措施教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動復習1、圓錐有什么特征？2、圓柱體積的計算公式是什么？板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。二、新課1、教學圓錐體積的計算公式。（1拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”（2先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點指名學生回答回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一板書：圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：V＝Sh2、教學練習四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。3、鞏固練習：完成練習四第4題。4、教學例3．（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）（4題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題整理與復習課時安排總課時數10內容分析P29頁第1－3題，完成練習五。學情分析教學目標1、

復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。2、

學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。3、

學生認真的學習態(tài)度。教學重難點及解決措施教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區(qū)別教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一、復習圓柱1、圓柱的特征1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側面是一個曲面．）2、圓柱的側面積和表面積（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。觀察，然后回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】3、圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）1．圓錐的特征（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）2．圓錐的體積．（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）三、課堂練習四、作業(yè)練習五的第3、4、6題。做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物．做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題比例的意義課時安排總課時數11內容分析比例的意義學情分析教學目標使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。教學重難點及解決措施教學重點：比例的意義。教學難點：找出相等的比組成比例。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動舊知鋪墊二、探索新知1．教學例1。（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）①說一說各幅圖的情景。②圖中有什么相同之處？（2）

你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？①

出現各圖中國旗的長、寬數據。②

測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。（3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？(4什么是比例?在這一基礎上告訴學生比例的意義板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。1、什么是比？（1）

一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。

12：16

：

4.5：2.7

10：6學生回答：

60：40=（3）

操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？①

學生回答長、寬比值。2．4：1.6=②

兩面國旗的長和寬的比值相等。2.4:1.6=60:40教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】（5找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：2.做一做。完成課文“做一做”。第1題。3．課堂小結。（1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？三鞏固練習完成課文練習六第1～3題。四作業(yè)①

學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。②

求出國旗長、寬的比值，并組成比例。③

匯報。如：5：=

15：10=5：=15：10

5：=2.4:1.6（1）

什么樣的比可以組成比例？（2）

把組成的比例寫出來。（3）

說一說你是怎么找的。（4）

同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。第2題。（1）

學生獨立寫比例，看誰寫得多。（2）

同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題比例的基本性質課時安排總課時數12內容分析比例的基本性質學情分析教學目標1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。教學重難點及解決措施教學重點：比例的基本質性。教學難點：發(fā)現并概括出比例的基本質性。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一、舊知鋪墊1．什么叫做比例？]2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。0.5:0.25和0.2:0.4

:和5:2:和:

0.2:和1:4二探索新知1.比例各部分名稱。（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。例如：2.4:1.6=60:40

內項

外項2．比例的基本性質。你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關系嗎？學生回答認一認,說一說比例中的外項和內項。如：：=：

外

內

內

外項

項

項

項（1）

學生獨立探索其中的規(guī)律。（2）

與同學交流你的發(fā)現。（3）

匯報你的發(fā)現，全班交流。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】板書：兩個外項的積是2.4×40=96兩個內項的積是1.6×60=96外項的積等于內項的積。如果把比例改成分數形式呢？如：=2．4×40=1.6×60等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

歸納。在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。課堂小結（1）

說一說比例的基本性質。（2）

你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？三鞏固練習完成課文練習六第4～6題。作業(yè)

舉例說明，檢驗發(fā)現。如：:0.5=1.2:兩個外項的積是×=0.6兩個內項的積是0.5×1.2=0.6外項的積等于內項的積。填一填。（1）3：5=12:20（

）×（

）=（

）×（

）（2）0.8:1.2=4:6（

）×（

）=（

）×（

）（3）4×5=2×104：（

）=（

）：（

）=5．做一做。完成課文中的“做一做”。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題解比例課時安排總課時數13內容分析解比例學情分析教學目標1、使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例。2、能綜合運用比例知識解決有關的實際問題，發(fā)展學生的實踐能力。教學重難點及解決措施教學重點：解比例。教學難點：解比例的方法。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一舊知鋪墊二探索新知1.什么叫解比例?(1)比例中共有幾個項?有什么關系?(2)如果已知比例中的任何三項,能不能求出這個比例中的另外一個未知項?(3)說明什么叫做解比例。板書：求比例中的未知項，叫做解比例。2．教學例2。（1）出示課文例題和情境圖。（2）根據題意，描述兩個相等的比。（3）

指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答。1．什么叫做比例？2．什么叫做比例的基本性質？3．下面哪組中的兩個比可以組成比例？你用什么方法檢驗？9:10和3.6:4

1000:0.2和10:0.002:和:

和4．填一填.(1)=1.6×(

)=(

)×(

)(2)5:=2.4:1.65×(

)=(

)×(

)(3)8×0.1=1×學生獨立思考，解決問題。

匯報解答情況。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】板書：解：設這座模型的高度為X米。

X：320=1：10

10X=320×1

（問：根據什么？）

X=

X=32或者：

10X=320×1

（問：根據什么？）

X=

X=32（6）

小結。說一說你是怎樣解比例的，解比例的關鍵是什么？4．教學例3。5．課堂小結。（1）說一說解比例的方法。（2）你有什么不懂之處，與同學交流。三鞏固練習。完成課文練習六的第7～13題。作業(yè)：（1）

學生獨立練習，求出未知項。（2）

同學之間互相交流，發(fā)現問題，及時解決。（3）

請一位學生上臺板演。解：1.5X=2.5×6

1.5x=15

X=10做一做。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題正比例和反比例的意義課時安排總課時數14內容分析成正比例的量學情分析教學目標1.

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。2.

使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。教學重難點及解決措施教學重點：正比例的意義。教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一揭示課題1．在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量二探索新知1．教學例1（1）

出示例題情境圖。問：你看到了什么？（2）出示表格。高度/㎝24681012體積/㎝350100150200250300底面積/㎝2

問：你有什么發(fā)現？學生舉簡單的例子，如：（1）

班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。（2）

送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。（3）

上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。（4）

排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。杯子的底面積不變，是25㎝2。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】板書：體積與高度的比值一定。（2）

說明正比例的意義。①

在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（3）

用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：（4）

想一想：生活中還有哪些成正比例的量？2．教學例2。（1）

出示表格（見書）（2）

依據下表中的數據描點。（見書）（3）

從圖中你發(fā)現了什么？成正比例。理由：①

路程隨著時間的變化而變化；②

時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；③

種程和時間的比值（速度）一定。4．課堂小結說一說成正比例關系的量的變化特征。三鞏固練習完成課文練習七第1～5題。學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。學生把握三個要素：第一，兩種相關聯的量；第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三，兩個量的比值一定。學生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。1）

讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時行駛多少千米。（2）

表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題成反比例的量課時安排總課時數15內容分析學情分析教學目標1．經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發(fā)現規(guī)律，理解反比例的意義。2．根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學重難點及解決措施教學重點：反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一導入新課2．舉例說明。如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。理由：（1）

每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；（2）

大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數減少，大米的總質量也相應減少；（3）

總質量與袋數的比值一定。所以，大米的袋數與總質量成正比例。3．揭示課題。今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？板書課題：成反比例的量1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律?；卮鹨c：（1）

兩種相關聯的量；（2）

一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；（3）

兩個量的比值一定。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】二探索新知1．教學例3。（1）

出示課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？①

把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。②

杯里水的高度不相同。③

杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）出示表格。高度/㎝302015105底面積/㎝21015203060體積/㎝3

（3）歸納反比例的意義。在這一基礎上，說明反比例的意義，并板書。因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（4）

用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子可以怎么表示？學生探討后得出結果。X×Y=K（一定）4．課堂小結。說一說成反比例關系的量的變化特征。三鞏固練習完成課文練習七第6～11題。學生認真觀察表中數據的變化情況。有什么發(fā)現？學生不難發(fā)現：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=3002．想一想。生活中還有哪些成反比例的量？學生舉例說明。如：（1）

大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。（2）

教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）

長方形的面積一定，長和寬成反比例。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題練習課（一）課時安排總課時數16內容分析學情分析教學目標1．使學生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。2．使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學生的人析能力。教學重難點及解決措施能正確判斷兩種量是否成反比例。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一基礎練習1．填一填，說一說。2．正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關系和反比例關系有什么不同？正比例：①

兩種相關聯的量。②

一種量增加，另一種量也相應增加；一種量減少，另一種量也相應減少。③

兩種量的比值一定。反比例：每箱木瓜的個數一定，運來木瓜的箱數和木瓜總個數如表。(①

把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。②

說一說箱數和總個數的變化情況。③

這里哪一個量不變？④

箱數和總個數成什么比例？教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】①

兩種相關聯的量；②

一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；③

兩種量的乘積一定。過程要求：（1）

逐一出示以上各題。（2）

學生判斷，并說明理由。（3）

教師小結。（方法，關鍵）

（1）

學生獨立思考，嘗試歸納。（2）

同學之間互相交流，學會表達。（3）

全班交流。使學生明確幾個要點：二綜合練習判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的質量一字，面粉的總質量和袋數。（

）（2）一個人的年齡和體重。（

）（3）長方形的周長和寬。（

）（4）長方形的長一定，面積與寬。（

）（5）三角形的高一定，面積與底。（

）（6）圓的面積與半徑。（

）教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題練習課（二）課時安排總課時數17內容分析學情分析教學目標通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關系，進一步發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括等能力。教學重難點及解決措施進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區(qū)別掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關系教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一復習二引導練習這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。板書課題：正、反比例的比較出示表格。（略）1．說一說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現速度是一定的？根據什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？2．想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？板書：速度×時間=路程

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1．速度一定，路程和時間。2．正方形的邊長和它的面積。3．生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。4．中國兒童報的訂數和錢數。學生思考教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？3．比較正比例和反比例關系。通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式X×Y=K（一定）4．小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？作業(yè)學生同桌或前后桌討論教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題比例的應用課時安排總課時數18內容分析比例尺學情分析教學目標1．使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2．認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。3．理解比例尺的書寫特征。教學重難點及解決措施教學重點：比例尺的意義。教學難點：將線段比例尺改寫成數值比例尺。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一揭示課題1．出示地圖。（掛圖）在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這個比就是我們要學習的內容——比例尺。2．板書課題：比例尺。二探索新知1．什么叫做比例尺？師：一幅地圖的圖上距離的比，叫做這幅圖的比例尺。板書：圖上距離:實際距離=比例尺（1）

學生觀察地圖，找到圖中標注的比例尺。（2）

說明比例尺的作用。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】2．數值比例尺。（1）

出示課文插圖。（2）

找到“比例尺1：100000000”。（3）

認識數值比例尺。①

1：100000000是數值比例尺。②

1：100000000表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。（并做相應板書。③

因為1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米

=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當于實際距離1000千米。④

1：100000000有時也寫成分數形式。3．線段比例尺。認識線段比例尺。②“比例尺

”表示圖上距離1厘米相當于實際距離50千米。4．放大比例尺。在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數后，再畫在圖紙上。（1）

出示課文中的“圖紙”。（2）

找到“比例尺2：1”。（3）

比例尺2：1表示圖上距離2厘米相應于實際距離1厘米。板書：比例尺2

：

1圖上距離

實際距離三鞏固練習

改寫成數值比例尺。（例1）①

你會把這個線段比例尺改成數值比例尺嗎？②

學生嘗試改寫，并與同學交流，最后師生共同改寫。板書：圖上距離：實際距離

=1㎝：5000000㎝

=1：5000000思考：這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。比例尺書寫特征。（1）

觀察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1（2）

看一看，比例尺書寫形式有什么特征。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題解決問題課時安排總課時數19內容分析學情分析教學目標1．使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。2．使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。教學重難點及解決措施教學重點：求圖上距離和實際距離。教學難點：求實際距離。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一舊知鋪墊1.

什么叫做比例尺？板書：圖上距離:實際距離=比例尺二探索新知1．教學例2。（1）

出示課文例題及插圖。（2）

說一說從中你得到哪些信息。已知條件：①

1號線的圖上長度是10㎝；②

條幅地圖的比例尺1：500000。

教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。．說一說下列各比例尺表示的具體意義。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1思考：所求問題：1號線的實際長度是多少？

你認為可以用什么方法解決問題？

學生嘗試解決問題。匯報解答情況。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】2．教學例3。（1）

出示例題，學生了解題目要求。（2）

討論：你想怎樣畫？通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。①

確定比例尺；②

求出圖上的距離；③

畫出操場的平面圖。教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。三鞏固練習1.完成課文“”做一做”

2.

完成課文練習八第4～10題。方程解：解：設地鐵1號線的實際長度是X厘米。

根據

X=10×500000（問：根據什么？）

根據比例的基本性質。

X=50000005000000㎝=50㎞答：略算術解：根據，得出：實際距離10÷=10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：略

小組同學合作，解決問題。學生練習活動

匯報，交流。①

小組派代表說明你的方案和結果。②

選擇合適的方案，展示結果，并說明解決方案如：選擇比例尺1：1000畫圖。圖上的長=80×=0.08m0.08m=8㎝圖上的寬=60×=0.06m0.06m=6㎝教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題圖形的放大與縮小課時安排總課時數20內容分析學情分析教學目標1．結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。2．能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。教學重難點及解決措施教學重點：圖形的放大與縮小。教學難點：按一定的比把圖形放大或縮小。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一揭示課題1．你見過下面這些現象嗎？出示課文插圖。問：這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？圖1把物體縮小。圖2、3、4把物體放大。2．今天，我們就一起來學習這一內容。板書課題：物體的放大與縮小。二、探索新知1．教學例4。要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。思考并操作：要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。①“按2：1放大”是什么意思？學生說出自己的理解，然后教師說明。師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。②說一說放大后圖形的邊長。原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。③

畫一畫。學生在方格紙上畫一畫，然后展示學生的作品。

教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】

討論。放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？過程要求：①

分小組討論、交流。②

匯報討論結果。要點：形狀相同，大小不一樣。3．練一練。如果把放大后的三個圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化，畫畫看。（1）

按1：3縮小是什么意思？通過交流，使學生明確按1：3縮小就是各邊長度縮小到原來的。（2）

學生嘗試畫一畫。（3）

實物投影展示學生的作品。過程要求：①

學生說一說“按2：1放大”的意思。交流后使學生懂得按2：1放大，就是把長和寬都放大到原來的2倍。②

學生各自嘗試畫圖。③

展示學生的作品。

想一想。縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？課堂小結。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來有什么相同的地方？有什么不同的地方？三鞏固練習1．完成“做一做”。2．完成課文練習九第1、2題。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題用比例解決問題。課時安排總課時數21內容分析學情分析教學目標使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。教學重難點及解決措施重點：運用正、反比例解決實際問題。難點：正確判斷兩種量成什么比例。關鍵：弄清題中兩種量的變化情況。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一、舊知鋪墊1、下面各題兩種量成什么比例？過程要求：①說一說兩種量的變化情況。②判斷成什么比例。③寫出關系式。2、根據題意用等式表示。（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

70×4=56×5（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】二、探索新知1、教學例5（1）出示課文情境圖，描述例題內容。板書：

8噸水

10噸水

水費12.8元

水費？元（2）你想用什么方法解決問題？引導提問：A．題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。B．題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？C．用關系式表示應該怎樣寫？即時練習。王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？3.

教學例6。（1）

出示課文情境圖，了解題目條件和問題。（2）

說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。（3）

用等式表示兩種量的關系。每包本數×包數=每包本數×包數（4）

設末知數為X，并求解。

（5）

如果要捆15包，每包多少本？

3．完成課文“做一做”。4．課堂小結。三鞏固練習完成練習九第3～5題。學生獨立思考，尋找解決問題的方式。匯報解決問題的結果。解：設李奶奶家上個月的水費是X元

8X=12.8×10

X=

X=16

答:略(3)與算術解比較。①檢驗答案是否一樣。②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？①

用比例來解決。②

學生獨立嘗試列式解答。③

匯報思維過程與結果。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題練習課課時安排總課時數21內容分析學情分析教學目標使學生進一步熟練掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關實際問題，提高學生的實踐能力。教學重難點及解決措施掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關實際問題，提高學生的實踐能力。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一基礎練習判斷下面各題中相關聯的量成什么比例。二、綜合練習用比例解決下面兩個問題。有一批紙，可以裝訂每本24礬的練習簿216本，如果要裝訂成每本18頁的練習簿，可以裝訂幾本？（2）裝訂一種練習簿，裝訂200本要用4800頁紙，有12000頁的紙可以裝訂多少本？（1）

三角形面積一定，底和高。（2）

水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間。（3）

總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數。（4）

在一定的時間里，加工每個零件所用時間和加工零件個數。說一說。（1）

判斷兩種量成正比例還是成反比例的關鍵是什么？（2）

用比例解決問題的步驟。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】3．引導比較。（1）

說出題中數量關系，寫關系式。每本頁數×本數=總頁數（2）

說一說哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。（3）

針對以上兩題，說一說思維過程和解題步驟①

找出題中數量關系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。②

根據等量關系列比例式。③

解比例。④

檢驗。三鞏固練習完成課文練習九第6、7題。①

找出相關聯的量，判斷成什么比例。②

寫出關系式。③

列式解答，指名兩位學生板演。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題整理和復習課時安排總課時數22內容分析比和比例的意義、性質，正、反比例的意義。學情分析教學目標1．使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯系與區(qū)別。2．使學生能正確地、熟練地解比例。3．使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。教學重難點及解決措施能正確地、熟練地解比例。進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一比、比例的意義二解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？3．解比例。完成課文“整理與復習”第2題。三正、反比例的意義1．什么叫成正比例的量和正比例關系？2．什么叫成反比例的量和反比例關系？3．比較正、反比例的相同點和不同點。1．什么是比？2．什么是比例？比例的基本性質是什么？3．比和比例有什么聯系和區(qū)別？（1）

學生獨立練習活動。（2）

說一說解比例的步驟，每一步運算的根據是什么？（3）

學生上臺板書。教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】4．你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？學生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。一找：哪兩種上關聯的量。二想：兩種相關聯的量的變化情況，寫出關系式。三判斷：聯系關系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。5．完成課文“整理與復習”第3題。四鞏固練習1．判斷下列關系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除數÷除數=商

（2）被除數÷除數=商

一定

一定

（

）

（

）（3）因數×因數=積

（4）因數×因數=積

（

）

一定

一定

（

）2．完成課文練習十第1～3題。按復習中概括“一找二想三判斷”三步驟進行練習。（1）

找出兩種相關聯的量。（2）

說一說兩種量的變化情況，寫出關系式。（3）

這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學授課班級：六年級授課時間：教師姓名：課題練習課課時安排總課時數23內容分析學情分析教學目標通過練習，使學生進一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比例關系的方法，進一步發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力。教學重難點及解決措施理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比例關系的方法，進一步發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力。教學準備教學過程【導入新課、學習新知】教師活動學生活動一基礎練習判斷下面各題中兩種相關聯的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？二對比練習上面各題學生作出了判斷，并說明理由后，師指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因為除法是乘法的逆運算，除法運算的結果商相當于乘法算式中的一個因數，即Y=KX，K一定。所以判斷成正、反比例的方法，可以統(tǒng)一用乘法關系式來判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個因數一定，另一個因數和積成正比例，如果是積一定兩個因數成反比例。（1）每公頃產量一定，播種的公頃數和總產量。（2）總產量一定，每公頃產量和播種的公頃數。（3）從A到B地，所用時間和行走的速度。（4）一個人的年齡和他的體重。指名學生判斷教學過程【討論交流、小結、鞏固練習、課外、拓展、板書設計】1．利用乘法關系式判斷：（1）每本書的單價×本數=總價

速度×時間=路程

一定

（

）比例

（

）比例

一定（2）3X=Y

Y和X（

）比例（3）

Y和X（

）比例2．引導學生總結判斷規(guī)律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個因數另一個因數成反比例，其他情況則成正比例）三深化練習利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？（1）

房屋面積一定，鋪磚塊數和每塊磚的面積。（2）

差一定，被減數和減數。（3）

圓的半徑和周長。從汽油的千克數，行的千米數和行1千米的耗油量這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？3．從每千克花生榨油千克數，花生的千克數和花生油的千克數這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例。為什么？（1）除數一定，

和

成

比例。被除數一定，

和

成

比例。（2）前項一定，

和

成

比例。

后項一定，

和

成

比例。2．判斷下列關系中，兩種量是否成比例？如成比例成什么比例？X+Y=K

X-Y=K

A×A=S

D×

X×8=Y

A×H×=S教學反思紫云鎮(zhèn)孫祠堂中心小學活頁教案學科：數學