版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第第頁(yè)呂梁市2021-2022學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試(理科)數(shù)學(xué)試題(本試題滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.答案一律寫在答題卡上)注意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填寫在答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.填空題和解答題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后,將答題卡上交.一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的,選出正確的選項(xiàng)并將該選項(xiàng)在答題卡上涂黑.1.已知集合,,則()A B. C. D.【答案】C2.若,則()A. B. C. D.【答案】A3.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1 B.2 C.3 D.4【答案】B4.如圖正三棱柱的各棱長(zhǎng)相等,為的中點(diǎn),則異面直線與所成的角為()
A. B. C. D.【答案】D5.函數(shù)的大致圖象為()A. B.C. D.【答案】A6.如圖,在正方形網(wǎng)格中有向量,,,若,則()A, B.,C. D.【答案】A7.“”是“函數(shù)在處有極大值”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C8.過雙曲線:的右焦點(diǎn)作圓的一條切線,切點(diǎn)為B,交y軸于D,若,則雙曲線C的離心率為()A. B. C.2 D.【答案】C9.在△中,D為BC的中點(diǎn),,,EF與AD交于G,,則()A. B. C. D.【答案】B10.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施,游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn),可以從高處俯瞰四周景色.如圖,某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m,轉(zhuǎn)盤直徑為110m,設(shè)置有48個(gè)座艙,開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn),游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙,轉(zhuǎn)一周大約需要30min.游客甲坐上摩天輪的座艙,開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm,如圖以軸心O為原點(diǎn),與地面平行的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,H關(guān)于t的函數(shù)解析式為()A., B.,C, D.,【答案】D11.已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,,則()A. B. C. D.【答案】D12.若,則()A. B.C. D.【答案】B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知為橢圓的左焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),則的取值范圍為_________.【答案】[1,3]14.已知函數(shù)的圖象和直線有三個(gè)交點(diǎn),則__________.【答案】15.已知P為圓C:上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,若,則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最小值為__________.【答案】16.公園,旅游景點(diǎn)的護(hù)欄頂部常常用“半正多面體”裝飾(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體,半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.如圖2是一個(gè)棱數(shù)為24的半正多面體,其棱長(zhǎng)為,則該半正多面體的表面積為________,體積為_______.【答案】①.
②.##
三、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答)(一)必考題:共60分.17.已知數(shù)列滿足:,,且.(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【答案】(1)證明見解析;(2)18.在中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊,已知,.(1)求角A及的值;(2)若D為AB邊上一點(diǎn),且,,求的面積.【答案】(1),(2)19.已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.【答案】(1)答案見解析;(2).20.如圖,在四棱錐中,底面ABCD為菱形,點(diǎn)E在SD上,且.(1)若M,N分別為SA,SC的中點(diǎn),證明:平面平面ACE;(2)若,,,平面ABCD,求直線BS與平面ACE所成角的正弦值.【答案】(1)證明見解析(2)21.已知點(diǎn)F為拋物線E:的焦點(diǎn),為E上一點(diǎn),且.(1)求拋物線E方程.(2)過E上動(dòng)點(diǎn)A作圓N:的兩條切線,分別交E于B,C(不同于點(diǎn)A)兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)t,使得直線BC與圓N相切.若存在,求出實(shí)數(shù)t的值,不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】(1);(2)存在,證明見解析.(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在極坐標(biāo)系中,射線與以為圓心,為半徑的圓相交于兩點(diǎn).(1)求圓的極坐標(biāo)方程;(2)若,求.【答案】(1)(2)[選修4-5:不等式選講]23.已知,,.(1)證明:;(2)求的最小值.【答案】(1)證明見解析(2)
2022呂梁市一模試題理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:題號(hào)123456789101112答案CABDAACCBDDB1.C解:因?yàn)?,所以,故選C2.A解:因?yàn)?,所以,故選A3.【解析】因?yàn)?,,,所以在上各有一解,所?有兩個(gè)零點(diǎn),故選B.4.【解析】取中點(diǎn),則平面,所以,又所以平面,所以,所以異面直線與所成的角為.故選D.5.【解析】,為奇函數(shù),排除C;又,可排除B,C,故選A.6.【解析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則,所以,解之得,選A.7.【解析】由得,,或.當(dāng)時(shí),由得,,或,由得,,所以在處有極小值.當(dāng)時(shí),由得,,或,由得,,所以在處有極大值,是函數(shù)在處有極大值的充分必要條件.故選C.8.【解析】由已知得,,所以.由射影定理得,所以,所以,所以.選C.9.【解析】設(shè),因三點(diǎn)共線,所以,解得,選B.10.【解析】如圖座艙距離地面最近的位置為點(diǎn),時(shí),游客甲位于位于點(diǎn),以為終邊的角為;根據(jù)摩天輪轉(zhuǎn)一周大約需要30min,可知座艙轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度約為,有題意可得,選D.11.【解析一】由得,.又所以為首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,所以即,所以,選D.【解析二】12.【解析】,,又函數(shù)為增函數(shù),所以,故選B.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.【解析】設(shè),,則,所以,即.14.【解析】畫出函數(shù)的圖象,因直線過定點(diǎn),當(dāng)直線與相切時(shí),滿足條件.聯(lián)立得,由得或,當(dāng),方程的解為,滿足條件;當(dāng)時(shí),當(dāng)?shù)慕鉃?,不滿足條件,所以15.【解析】解法一:設(shè),,由,得,所以,于是,又點(diǎn)在圓上,即所以,化簡(jiǎn)得.所以點(diǎn)的軌跡為以為圓心為半徑的圓,所以.解法二:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,設(shè),因?yàn)?,所以,即所以,所?16.,(第一空2分,第二空3分)【解析】該半正多面體表面由6個(gè)正方形與8個(gè)等邊三角形組成,其的表面積為,該半正多面體可以看作是棱長(zhǎng)為2的正方體,8個(gè)頂點(diǎn)處截去側(cè)棱長(zhǎng)為1的8個(gè)正三棱錐得到的,所以該半正多面體的體積為.17.【解析】(1)解法一:因?yàn)樗浴ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?分,···········3分所以···········4分又···········5分所以數(shù)列是以首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.···········6分解法二:···········4分又··········5分所以數(shù)列是以首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.···········6分(2)由(1)得,所以···········7分即···········8分··········9分··········10分當(dāng)時(shí),·········11分所以···········12分18.【解析】(1)由已知得···········2分因,所以···········3分因?yàn)?,由正弦定理得··········?分,所以···········5分···········6分(2)由(1)得,中,由正弦定理得,,所以,···········8分,所以···········9分又,所以···········10分所以···········12分19.【解析】(1)············1分當(dāng)時(shí),,函數(shù)在單調(diào)遞增;············2分當(dāng)時(shí),由得,;由得,.···········4分所以函數(shù)在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.············5分綜上所述當(dāng)時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.············6分(2)解法一:由(1)得,當(dāng)時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞增,最多有一個(gè)實(shí)根,不滿足條件··················7分當(dāng)時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.所以在時(shí),有最小值由得,.············8分所以,下面證明:設(shè),············9分當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增所以所以恒成立,即············10分又,所以函數(shù)在區(qū)間上各有一個(gè)零點(diǎn)·········11分所以當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn).············12分解法二:由分離參數(shù)得,············7分設(shè),則,············8分由得,,在上單調(diào)遞增,由得,,在上單調(diào)遞減,············9分所以在處有最大值,············10分易知當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,時(shí),,所以當(dāng)時(shí),與有兩個(gè)公共點(diǎn),············11分即函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).············12分20.【解析】(1)取對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)O,因?yàn)镸、N分別為SA、SC的中點(diǎn),所以MN//AC,···········1分又平面ACE,平面ACE,所以MN//平面ACE;···········2分取SE的中點(diǎn)F,連結(jié)DN交CE于G,則NF//CE,又E為DF的中點(diǎn),所以G為DN的中點(diǎn),···········3分又O為BD的中點(diǎn),所以O(shè)G//BN.···········4分平面ACE,平面ACE,所以BN//平面ACE,···········5分又平面BMN,平面BMN,,所以平面平面ACE;···········6分(2)以為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系.則,,···········7分設(shè),由得,所以,即,,···········8分設(shè)平面的一個(gè)法向量為,由可得,···········9分不妨設(shè),可得,···········10分設(shè)直線與平面所成的角為,則,···········11分所以直線與平面所成角的正弦值為.···········12分21.【解析】(1)由拋物線的定義得,···········2分所以,的方程為.···········4分(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)t,使得與圓相切.當(dāng)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),由與圓相切得,,直線的方程為,由直線與圓相切得,解之得或當(dāng)時(shí),三點(diǎn)重合,舍去.···········6分下面證明當(dāng)時(shí),滿足條件.設(shè),則直線的方程為:······················7分因與圓相切,所以即······················8分同理由與圓相切得,······················9分即為方程的兩根,所以······················10分到直線的距離為所以直線與圓相切.···········11分因此存在實(shí)數(shù),使得使得直線與圓相切.···········12分22.【解析】(1)解法一:設(shè)圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則,由余弦定理得······················2分化簡(jiǎn)得········
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025北京市茶葉購(gòu)買合同范本
- 2025合法的勞務(wù)聘用合同樣本
- 沙盤定制合同
- 課題申報(bào)參考:老齡化應(yīng)對(duì)政策、生育支持政策、健康社會(huì)研究
- 課題申報(bào)參考:考慮生態(tài)補(bǔ)償?shù)目缃绛h(huán)境污染協(xié)同治理績(jī)效測(cè)度與政策優(yōu)化研究
- 2024年工業(yè)涂料水性色漿項(xiàng)目資金申請(qǐng)報(bào)告代可行性研究報(bào)告
- 跨區(qū)域、跨領(lǐng)域的學(xué)校合作項(xiàng)目策劃實(shí)踐
- 科技在寵物健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用
- 2023年柴油資金籌措計(jì)劃書
- 完整版秸稈炭化成型綜合利用項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 油氣行業(yè)人才需求預(yù)測(cè)-洞察分析
- 《數(shù)據(jù)采集技術(shù)》課件-Scrapy 框架的基本操作
- 2025年河北省單招語(yǔ)文模擬測(cè)試二(原卷版)
- 高一化學(xué)《活潑的金屬單質(zhì)-鈉》分層練習(xí)含答案解析
- DB34∕T 4010-2021 水利工程外觀質(zhì)量評(píng)定規(guī)程
- 2024年內(nèi)蒙古中考英語(yǔ)試卷五套合卷附答案
- 2024年電工(高級(jí))證考試題庫(kù)及答案
- 農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)估與分級(jí)
- 儲(chǔ)能電站火災(zāi)應(yīng)急預(yù)案演練
- 人教版(新插圖)二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第4課時(shí)用“進(jìn)一法”和“去尾法”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 教學(xué)課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論