九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)第二十六章　素養(yǎng)綜合檢測(cè)

第二十六章素養(yǎng)綜合檢測(cè)(滿分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(2023重慶九龍坡期末)下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是()A.y=xC.y=-2xD.y=34x2.【新獨(dú)家原創(chuàng)】?jī)蓚€(gè)變量x和y具有下列關(guān)系,其中y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是()A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等D.絕對(duì)值相等3.(2023湖南株洲中考)下列哪個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)y=4xA.P1(1,-4)B.P2(4,-1)C.P3(2,4)D.P4(22,4.(2023四川綿陽(yáng)期末)一次函數(shù)y=mx和反比例函數(shù)y=nxA.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(4,-3)5.(2023山東青島嶗山一模)如圖,直線y=k1x+b與雙曲線y=k2x交于A、B兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為1和5,則不等式k1x+b<k2A.1<x<5B.x>5或x<1C.x>5或0<x<1D.1≤x≤56.(2023黑龍江雞西二模)如圖,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-4x(x<0)的圖象上,則菱形OABC的面積為(M9226003)A.16B.8C.4D.27.【跨學(xué)科·物理】(2021甘肅酒泉瓜州期末)在溫度不變的條件下,通過(guò)一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)p(kPa)與氣體的體積V(mL)的關(guān)系可以用如圖所示的反比例函數(shù)圖象進(jìn)行表示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(M9226004)()A.若氣壓p與體積V的表達(dá)式為p=kVB.當(dāng)p=70時(shí),70<V<80C.當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉?lái)的23時(shí),對(duì)應(yīng)的氣壓p變?yōu)樵瓉?lái)的3D.當(dāng)60≤V≤100時(shí),氣壓p隨著體積V的增大而減小8.(2022山東濱州中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+1與y=-kx(k為常數(shù)且k≠0)的大致圖象可能是(M9226003)二、填空題(每小題4分,共24分)9.【新獨(dú)家原創(chuàng)】若函數(shù)y=mxm2+m-10.(2022四川涼山州中考)如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,若△OAB的面積為3,則k=11.(2021甘肅武威中考)若點(diǎn)A(-3,y1),B(-4,y2)在反比例函數(shù)y=a2+1x的圖象上,則y1y12.(2022安徽合肥蜀山模擬)如圖,一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)y=k+2x的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B,C.若C是AB的中點(diǎn),則k的值為13.(2023湖北荊州中考)如圖,點(diǎn)A(2,2)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,將直線OA向上平移若干個(gè)單位長(zhǎng)度交y軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C.若BC=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是14.(2023山東棗莊中考)如圖,在反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象上有P1,P2,P3,…,P2024等點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,…,2024,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,…,S2023,則S1+S2+S3+…+S2023=三、解答題(共52分)15.(8分)(2023江蘇蘇州期中)已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,-2).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)Bm,16.(10分)(2022浙江杭州上城模擬)某市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為106立方米,某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù).(M9226004)(1)設(shè)該公司平均每天運(yùn)送土石方總量為y立方米,完成運(yùn)送任務(wù)所需時(shí)間為t天.①求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;②當(dāng)0<t≤80時(shí),求y的取值范圍.(2)若1輛卡車每天可運(yùn)送土石方102立方米,工期要求在80天內(nèi)完成,則公司至少要安排多少輛相同型號(hào)的卡車運(yùn)送?17.(10分)(2023湖南常德中考)如圖所示,一次函數(shù)y1=-x+m與反比例函數(shù)y2=kx(1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)y1>y2時(shí),求x的取值范圍.18.【跨學(xué)科·物理】(12分)(2021江西景德鎮(zhèn)樂(lè)平期末)電滅蚊器的電阻y(kΩ)隨溫度x(℃)變化的大致圖象如圖所示,通電后溫度由10℃上升到30℃時(shí),電阻與溫度成反比例函數(shù)關(guān)系,且在溫度達(dá)到30℃時(shí),電阻下降到最小值,隨后電阻隨溫度的升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加415kΩ.(1)當(dāng)10≤x≤30時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=30時(shí),求y的值,并求當(dāng)x>30時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)電滅蚊器在使用過(guò)程中,溫度x在什么范圍內(nèi)時(shí),電阻不超過(guò)5kΩ?19.(12分)(2022四川達(dá)州中考)如圖,一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A(m,2),B兩點(diǎn),分別連接OA,OB.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求△AOB的面積;(3)在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使以點(diǎn)O,B,A,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案全解全析1.D選項(xiàng)A,y=x3,y是x的正比例函數(shù);選項(xiàng)B,y=32x+1,y不是x的反比例函數(shù);選項(xiàng)C,y=-2x,y是x的正比例函數(shù);選項(xiàng)D,y=2.B選項(xiàng)A,∵x,y互為相反數(shù),∴y=-x,則y是x的正比例函數(shù);選項(xiàng)B,∵x,y互為倒數(shù),∴xy=1,即y=1x,則y是x的反比例函數(shù);選項(xiàng)C,∵x,y相等,∴y=x,則y是x的正比例函數(shù);選項(xiàng)D,∵x,y的絕對(duì)值相等,∴|y|=|x|,3.D∵1×(-4)=4×(-1)=-4≠4,∴P1(1,-4)和P2(4,-1)不在反比例函數(shù)y=4x的圖象上;∵2×4=8≠4,∴P3(2,4)不在反比例函數(shù)y=4x的圖象上;∵22×4.A一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=nx的圖象都關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,∵一次函數(shù)y=mx和反比例函數(shù)y=nx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,4),5.C由題圖可知,當(dāng)x>5或0<x<1時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方,∴不等式k1x+b<k26.B如圖,連接AC交OB于D,∵四邊形OABC是菱形,∴AC⊥OB.又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-4x(x<0)的圖象上,∴S△COD=12×|-4|=2,∴S菱形OABC=4×S△7.B觀察題圖,當(dāng)V=60時(shí),p=100,則pV=6000,∴p與V的函數(shù)表達(dá)式為p=6A項(xiàng),若氣壓p與體積V的表達(dá)式為p=kVB項(xiàng),當(dāng)p=70時(shí),V=6C項(xiàng),當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉?lái)的23時(shí),對(duì)應(yīng)的氣壓p變?yōu)樵瓉?lái)的3D項(xiàng),當(dāng)60≤V≤100時(shí),氣壓p隨著體積V的增大而減小,D正確,不符合題意.故選B.8.A當(dāng)k>0時(shí),-k<0,一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),反比例函數(shù)y=-kx9.1解析由題意,得m2+m-1=-1且m≠0,∴m=-1,∴2024m=2024-1=1210.6解析∵△OAB的面積為3,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,∴|k|2=3,∴|k|=6.11.<解析∵k=a2+1>0,∴反比例函數(shù)y=a2+1x的圖象位于第一、三象限,且在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,∵點(diǎn)A(-3,y1),B(-4,y2)同在第三象限,且-3>-4,∴y112.2解析∵一次函數(shù)y=kx+k的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B,C,∴令y=0,得kx+k=0,解得x=-1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0);令x=0,得y=k,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,k),又∵C是AB的中點(diǎn),∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2k),∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k+2x的圖象上,∴1×2k=k+2,13.(2,2解析∵點(diǎn)A(2,2)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,∴2=k2,∴k=4,∴反比例函數(shù)解析式為y=4x(x>0).如圖,作AD⊥x軸,CH⊥x軸,BG⊥CH,垂足分別為D,H,G.∵A(2,2),∴AD=OD,∴∠AOD=45°,∴∠AOB=45°.∵OA∥BC,∴∠CBO=180°-45°=135°,又易知∠OBG=90°,∴∠CBG=135°-90°=45°,∴∠CBG=∠BCG=45°.∵BC=2,∴BG=CG=2,∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.又C在反比例函數(shù)y=4x的圖象上,14.2解析∵P1,P2,P3,…,P2024的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,…,2024,∴陰影矩形的一邊長(zhǎng)都為1,如圖,將除第一個(gè)陰影矩形外的所有陰影矩形向左平移至y軸,可得S1+S2+S3+…+S2023=S矩形ABP1D,把x=2024代入y=8x,得y=1253,即OA=1253,∴S即S1+S2+S3+…+S2023=215.解析(1)∵反比例函數(shù)y=kx(k≠∴k=-4×(-2)=8,∴反比例函數(shù)的解析式為y=8x(2)∵點(diǎn)Bm,∴m2∴m的值為±4.16.解析(1)①由題意得y=10∴y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為y=10②當(dāng)0<t≤80時(shí),y隨t的增大而減小,∴當(dāng)t=80時(shí),y有最小值,為10當(dāng)t逐漸接近0時(shí),y值趨于無(wú)窮大,∴y的取值范圍為y≥12500.(2)設(shè)安排x輛相同型號(hào)的卡車運(yùn)送,依題意得102x×80≥106,解得x≥125,∴公司至少要安排125輛相同型號(hào)的卡車運(yùn)送.17.解析(1)∵一次函數(shù)y1=-x+m與反比例函數(shù)y2=kx∴-1=-3+m,-1=k3解得m=2,k=-3,∴m的值為2,反比例函數(shù)的解析式為y2=-3x(2)解方程組y∴A(-1,3),觀察題圖可得,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍為x<-1或0<x<3.18.解析(1)當(dāng)10≤x≤30時(shí),設(shè)y=mx(m≠∵圖象過(guò)點(diǎn)(10,6),∴m=xy=10×6=60.∴當(dāng)10≤x≤30時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x(2)∵當(dāng)10≤x≤30時(shí),y=60x∴當(dāng)x=30時(shí),y=6030當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)y=kx+b,∵圖象過(guò)點(diǎn)(30,2),且溫度每上升1℃,電阻增加415∴30故當(dāng)x>30時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=415(3)對(duì)于y=60x對(duì)于y=415x-6,當(dāng)y=5時(shí),x=41