2.3.2 兩點(diǎn)間的距離公式 課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式新課導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)了如何求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。那兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)距離如何推導(dǎo)與運(yùn)用坐標(biāo)距離公式？

新知講解

追問1我們學(xué)過什么知識(shí)可以刻畫平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間線段的長度？

上式利用向量法證明！還有其他方法證明嗎？

還有其他方法嗎？

例2用坐標(biāo)法證明:平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍(廣義的勾股定理）幾何問題代數(shù)化例2用坐標(biāo)法證明:平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍

(廣義的勾股定理）習(xí)題小結(jié)利用“坐標(biāo)法”解決平面幾何問題的基本步驟：第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步：建進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步：把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論例2用坐標(biāo)法證明:平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍還可以怎么建系呢？追問：你能說說建立適當(dāng)坐標(biāo)系對(duì)證明的重要性嗎？思考：在“平面向量及其應(yīng)用”的學(xué)習(xí)中，我們用“向量法”證明過這個(gè)命題.你能回憶一下證明過程嗎？比較“坐標(biāo)法”和“向量法”，你有什么體會(huì)？代數(shù)問題幾何化代數(shù)問題幾何化例2.如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－3,1)，B(3，－3)，C(1,7)，試判斷△ABC的形狀.∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，且|AB|＝|AC|，∴△ABC是等腰直角三角形.解法一：幾何問題代數(shù)化3.

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