4.4.1+對數(shù)函數(shù)的概念課件高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念單擊此處添加副標題考古學家推測出土文物或古遺址年代的的重要方法：碳14測年法三星堆出土的文物千年睡美人—辛追復原圖熱點鏈接4.2.1問題2：當生物死亡后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，生物體內碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關系？情境回顧

指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長或衰減變化規(guī)律的問題.知識回顧指數(shù)函數(shù)

問題2：這是函數(shù)嗎？

問題1：由死亡生物體內碳14含量y，如何求出它的死亡年數(shù)x呢？新知探究函數(shù)的概念：

新知探究新知探究

問題2：

是函數(shù)嗎？新知探究問題3如果將底數(shù)換為其它常數(shù),x還是y的函數(shù)嗎？新知探究

=是是問題4：

問題5：這個函數(shù)有什么特征？此函數(shù)自變量：通常函數(shù)自變量：

因變量：因變量：yxxy新知探究指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)問題6把底數(shù)抽象化，你能得到什么一般性的結論？新知探究

=

=

=對概念的深度剖析：（1）對數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，形式特征：系數(shù)：對數(shù)符號前面的系數(shù)是____；底數(shù)：__________________；真數(shù)：對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x．1a>0，且a≠1新知學習對數(shù)函數(shù)的概念：

判斷依據(jù)例1：給出下列函數(shù)：

其中所有對數(shù)函數(shù)的序號是（

）②③題型一：對數(shù)函數(shù)的概念題型一：對數(shù)函數(shù)的概念

（2）對數(shù)函數(shù)中的底數(shù)和對數(shù)運算中的底數(shù)相同，都是_____________.（3）對數(shù)的運算中N>0，對數(shù)函數(shù)中的自變量_____________，對數(shù)函數(shù)的定義域是_____________．a>0，且a≠1

（0，+∞）對概念的深度剖析：（1）對數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，函數(shù)特征（對數(shù)函數(shù)的判斷依據(jù)）：系數(shù)：對數(shù)符號前面的系數(shù)是1；底數(shù)：a>0，且a≠1

；真數(shù)：對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x．新知學習x>0題型二：對數(shù)型函數(shù)的定義域(2)因為4-x>0,即x<4,所以函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是{x|x<4}.解：(1)因為x2>0,即x≠0,所以函數(shù)y=log3x2的定義域是{x|x≠0}.注意:先求定義域，再化簡！解：由題型二：對數(shù)型函數(shù)的定義域

解得-1<x<0或0<x≤3.物價x12345678910年數(shù)y0題型三：對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應用題型三：對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應用由對數(shù)與指數(shù)間的關系可得，物價x12345678910年數(shù)y0142328333740434547物價x12345678910年數(shù)y0題型三：對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應用題型三：對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應用物價x12345678910年數(shù)y0物價x12345678910年數(shù)y0142328333740434547相鄰年數(shù)差↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙1495543322物價x12345678910年數(shù)y0物價x12345678910年數(shù)y0142328333740