專題22第一篇熱點(diǎn)難點(diǎn)突破（測試卷三）（測）（理科）第一篇熱點(diǎn)難點(diǎn)突破篇-《2022年高考理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)》（全國課標(biāo)版）2

專題22第一篇熱點(diǎn)、難點(diǎn)突破（測試卷三）【滿分：150分時間：120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.(2021·西安質(zhì)檢)已知R是實(shí)數(shù)集，集合A＝{x∈Z||x|<2}，B＝{x|2x－1≥0}，則A∩(?RB)＝()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) B.{1}C.{－1，0} D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))2.若復(fù)數(shù)z滿足z＝eq\f(4－2i,i－1)(i為虛數(shù)單位)，則下列說法正確的是()A.復(fù)數(shù)z的虛部為1B.|z|＝10C.eq\o(z,\s\up6(－))＝－3＋iD.復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限3.(2021·合肥調(diào)研)已知單位向量a與b的夾角為eq\f(π,3)，若xa＋b與a垂直，則實(shí)數(shù)x的值為()A.eq\f(1,2) B.－eq\f(1,2) C.eq\f(\r(3),2) D.－eq\f(\r(3),2)4.已知a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tan\f(2π,5)))eq\s\up12(0.1)，b＝log32，c＝log2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(3π,7)))，則()A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.a>c>b5.在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中b2＝ac，且sinC＝eq\r(2)sinB，則其最小內(nèi)角的余弦值為()A.－eq\f(\r(2),4) B.eq\f(\r(2),4) C.eq\f(5\r(2),8) D.eq\f(3,4)6.某地有A，B，C，D四人先后感染了傳染性肺炎，其中只有A到過疫區(qū)，B確定是受A感染的.對于C因?yàn)殡y以判定是受A還是受B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是eq\f(1,2).同樣假定D受A，B和C感染的概率都是eq\f(1,3).在這種假定下，B，C，D中恰有兩人直接受A感染的概率是()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)7.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(2xcosx,4x＋a)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的最大值為()A.1 B.2 C.eq\f(1,2) D.38.已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，過左焦點(diǎn)F作斜率為eq\f(1,2)的直線與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)A，且A在第一象限，若|OA|＝|OF|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線C的離心率為()A.eq\f(5,3) B.eq\f(\r(5)＋1,2) C.2 D.eq\r(5)9.(2021·鄭州調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)定義如下表：x12345f(x)14253執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x的值是()A.4 B.5 C.2 D.310.已知圓C1：x2＋y2－kx－y＝0和圓C2：x2＋y2－2ky－1＝0的公共弦所在的直線恒過定點(diǎn)M，且點(diǎn)M在直線mx＋ny＝2上，則eq\r(m2＋n2)的最小值為()A.eq\f(1,5) B.eq\f(\r(5),5) C.eq\f(2\r(5),5) D.eq\f(4,5)11.已知f(x)＝eq\f(ex,x)－2teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(lnx＋x＋\f(2,x)))恰有一個極值點(diǎn)為1，則t的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))∪eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(e,6))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,6)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))∪eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(e,6))) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))12.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為()A.11π B.eq\f(14π,3) C.eq\f(28π,3) D.16π二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確的答案填寫在各小題的橫線上.)13.某公司為了調(diào)查產(chǎn)品在A，B，C3個城市的營銷情況，派甲、乙、丙、丁4人去調(diào)研，每人只去一個城市，每個城市必須有人去，且甲、乙不能去同一個城市，則不同的派遣方法有________種.14.將函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的圖象向左平移a(a>0)個單位長度得到函數(shù)g(x)＝cos2x的圖象，則a的最小值為________.15.(2021·衡水質(zhì)檢)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝1＋n2sineq\f(nπ,2)，前n項(xiàng)和為Sn，則S100＝________.16.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CD上一點(diǎn)，且CE＝2DE，F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn)，且平面BEF與DD1交于點(diǎn)G，與AC1交于點(diǎn)H，則eq\f(DG,DD1)＝________，eq\f(AH,HC1)＝________.三、解答題（1721題每題12分，22、23題每題10分17．設(shè).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）在銳角中，角的對邊分別為,若,求面積的最大值.18．在某外國語學(xué)校舉行的(高中生數(shù)學(xué)建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為,且成績分布在,分?jǐn)?shù)在以上(含)的同學(xué)獲獎．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．(Ⅰ)求的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下能否認(rèn)為“獲獎與女生、男生有關(guān)”．女生男生總計(jì)獲獎不獲獎總計(jì)附表及公式：其中,．19．如圖，已知長方形中，，，為的中點(diǎn)，將沿折起，使得平面平面.（1）求證：；（2）若點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)在何位置時，二面角的余弦值為.20．設(shè)橢圓的離心率，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若直線垂直于軸時，有（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線：上兩點(diǎn)，關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.21．已知函數(shù)，，.（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn)