2024年1月九省聯(lián)考物理試卷真題分類匯編專題3電場(chǎng)與磁場(chǎng)含詳解

專題03電場(chǎng)與磁場(chǎng)

,考點(diǎn)01

電場(chǎng)中問(wèn)題

1.12024.1?江西［如圖（a）所示，有一電荷均勻分布的固定絕緣細(xì)圓環(huán)，圓心為O,軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布

如圖（b）"）所示?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）以初速度％沿軸線由戶運(yùn)動(dòng)到=關(guān)于粒

子由，運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程分析，下列說(shuō)法正確的是（）

圖（c>

A.粒子先加速后一直減速B.靜電力對(duì)粒子做功不為0

C.粒子所受靜電力先增大后一直減小D.粒子的電勢(shì)能先減小后一直增大

2.12024.1?貴州】如圖（a）,水平放置長(zhǎng)為/的平行金屬板右側(cè)有一豎直擋板。金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為瑞）,

其方向殖時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，其余區(qū)域的電場(chǎng)忽略不計(jì)。質(zhì)量為〃?、電荷量為夕的帶電粒子任意時(shí)刻

沿金屬板中心線OO'射入電場(chǎng)，均能通過(guò)平行金屬板，并打在豎直擋板上。已知粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與電場(chǎng)強(qiáng)

度變化的周期7相同，不計(jì)粒子重力，則（）

圖（a）圖（b）

A.金屬板間距離的最小值為遮二

2m

B.金屬板間距離最小值為幺過(guò)

m

C.粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都大于，

D.粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都等于4

T

3.12024.1?安徽】如圖所示，M、N是某靜電場(chǎng)中一條豎直方向電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，電場(chǎng)線方向未標(biāo)出。現(xiàn)有質(zhì)量為

〃，的帶電小球在電場(chǎng)力和重力作用下沿該電場(chǎng)線向下運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)M點(diǎn)的速度為匕，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球通過(guò)

N點(diǎn)的速度為彩，方向向上.由此可以判斷（）

A.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

B.M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)

U小球在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能

D.小球在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在N點(diǎn)的電勢(shì)能

4.12024.1?甘肅】如圖，水平帶電平面上方有一質(zhì)量為加、帶電量為4的點(diǎn)電荷，當(dāng)它在M點(diǎn)時(shí)所受合力為零。

M點(diǎn)與平面的垂直距離為d,k和g分別為靜電力常量和重力加速度，則與M點(diǎn)對(duì)稱的N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）

N?

A.鱉mgkq〃吆如

B.—+-T

qqd’q4d2

5.12024.1?甘肅】用于醫(yī)學(xué)成像的X射線是由電子加速后轟擊重金屬靶產(chǎn)生的。圖（a）中M、N是電子被電場(chǎng)

加速過(guò)程中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。電子在電場(chǎng)力的作用下從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的U一，圖像如圖（b）所示，

下列說(shuō)法正確的是（）

MN

圖⑶

A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)

C.電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

D.電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于N點(diǎn)的電勢(shì)能

6.12024.1?廣西】如圖，空間中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小為整，方向與水平方向成30。角，現(xiàn)有一光滑絕緣大圓環(huán)

q

固定在豎直平面內(nèi)，。點(diǎn)為環(huán)心，將質(zhì)量為〃?、帶電荷量為+4的小圓環(huán)套在大圓環(huán)的M點(diǎn)并同時(shí)給小圓環(huán)一個(gè)向

右的水平初速度，小圓環(huán)恰好能夠沿大圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,則小圓環(huán)（）

B.在M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)能相等

C.從M點(diǎn)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

D.動(dòng)能最大處的電勢(shì)低于動(dòng)能最小處的電勢(shì)

7.12024.1?河南】如圖所示，一個(gè)帶正電的小球，質(zhì)量為〃?，電荷量為小固定于絕緣輕桿一端，輕桿的另一端光

滑較接于。點(diǎn)，重力加速度為巨。

（1）未加電場(chǎng)時(shí)，將輕桿向左拉至水平位置，無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，求輕桿對(duì)它的拉力大小。

（2）若在空間中施加一個(gè)平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小方向未知。將輕桿從左邊水平位置無(wú)初速度釋放，小球到

達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到輕桿的拉力為4〃名將輕桿從右邊水平位置無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到輕桿的拉力

為8/這，求電場(chǎng)強(qiáng)度的水平分量反和豎直分量

8.12024.1?吉林、黑龍江】如圖（a）,一點(diǎn)電荷P（未畫出）所在的水平直線上有M、N兩點(diǎn)。在"、N兩點(diǎn)分別

放置試探電荷，其受到的靜電力與試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如圖（b）中直線I、II所示。規(guī)定向右為正方向，

則（）

A.P帶王電B.P在M點(diǎn)左側(cè)

C.M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的低D.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

考點(diǎn)02在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

9.12024.1?吉林、黑龍江】空間中存在垂直于xQy平面的磁場(chǎng)，1二〃兩側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，區(qū)域的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為x<。區(qū)域的2倍。不同帶電粒子以速率%由原點(diǎn)沿xOy平面射入該磁場(chǎng)，則粒子的軌跡可能為下

10.【2。24.1?江西】磁控濺射儀是制備金屬薄膜的重要設(shè)備。為了研究磁控濺射儀中離子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)

程，建立如下模型。如圖所示，X。），平面內(nèi)（一毛,0）的位置有一離子源發(fā)射大量質(zhì)量為〃?、電荷量為虱〃>0）的離

子，離子的初始速度大小均為％,方向在X?！灯矫鎯?nèi)并與x軸正方向的夾角在-60。至60。范圍內(nèi)。在x<0的區(qū)

域內(nèi)有一沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在4>0的區(qū)域內(nèi)有一垂直xQy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)沿y軸方向的寬度

為5技o(jì),且關(guān)于x軸對(duì)稱。在x=0的位置放一沿軸），方向的無(wú)限長(zhǎng)絕緣薄平板，所有離子經(jīng)電場(chǎng)加速后到達(dá)絕緣

薄平板時(shí)速度大小均為6%。忽略離子的重:力以及離子間的相互作用。

（1）求xv（）的區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?/p>

（2）為使所有離子均能進(jìn)入右邊的磁場(chǎng)區(qū)域，需要在絕緣薄平板上開(kāi)?狹縫，請(qǐng)問(wèn)狹縫的最小寬度為多少？

（3）狹縫寬度值取第（2）問(wèn)的結(jié)果，要使所有離子進(jìn)入磁場(chǎng)后不再通過(guò)狹健返回電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,

及此條件下在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的離子在磁場(chǎng)中所經(jīng)歷的時(shí)間。（假定離子與絕緣薄平板發(fā)生的碰撞為彈性碰撞,

即碰撞前后沿平板方向的速度分量不變，垂直于平板方向的速度分量反向）。

11.【2024.1?河南】2023年4月，我國(guó)有“人造太陽(yáng)”之稱的托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。其中

磁約束的簡(jiǎn)化原理如圖：在半徑為4和R?的真空同軸圓柱面之間，加有與軸線平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙

面向里，咫=2",假設(shè)笊核；H沿內(nèi)環(huán)切線向左進(jìn)入磁場(chǎng)，僦核；H沿內(nèi)環(huán)切線向右進(jìn)入磁場(chǎng)，二者均恰好不從

外環(huán)射出。不計(jì)重力及二者之間的相互作用，則：H和：H的速度之比為（）

c.1:3D.3:1

12.【2024.1?安徽】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直于紙面向里。質(zhì)量為小、

電荷量?為g的帶電粒子由4點(diǎn)沿平行干直役。力的方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)圓心O,最后離開(kāi)磁場(chǎng)。已知圓形區(qū)域半徑

為R,八點(diǎn)到8的距離為史，不計(jì)粒子重力。則（）

2

XXX

XXXXX

XXXXX

B.粒子運(yùn)動(dòng)速率為型

A.粒子帶負(fù)電K

D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程為當(dāng)

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

13.12。24.1?貴州】如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有?方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MM是相互垂直的兩條

直徑。兩質(zhì)量相等且?guī)У攘慨惙N電荷的粒子從“點(diǎn)先后以相同速率-射入磁場(chǎng)，其中粒子甲沿MN射入，從。點(diǎn)射

出磁場(chǎng)，粒子乙沿紙面與MN方向成30。角射入，兩粒子同時(shí)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力及兩粒子間的相互作用，則

兩粒子射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔為()

14.12024.1?廣西】如圖，一半徑為g的圓內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為四，方向垂直于紙面向里，在圓

形磁場(chǎng)右邊有一接地的二”形金屬擋板abcdMh=cd=3R1/c=4R1,在床邊中點(diǎn)。開(kāi)一小孔，圓形磁場(chǎng)與

兒邊相切于。點(diǎn)，擋板內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小生=0.54，在cd邊下方2q處放置

一足夠長(zhǎng)的水平接收板P,初速度可忽略的大量電子，經(jīng)過(guò)電壓U加速后，有寬度為24的平行電子束豎直向上進(jìn)

入圓形磁場(chǎng)，均通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入8?,電子質(zhì)量為小，電荷量為e,忽略電子間的相互作用和電子的重力，其中

U、tn.e已知，求：

(1)電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度也

(2)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑4；。

(3)電子在水平接收板上擊中的區(qū)域。

3%

P

?考點(diǎn)03

法拉第電磁感應(yīng)

15.12024.1?安徽】如圖甲所示，兩根平行光滑足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌固定在傾角〃=30。的斜面上，其間距L=2m。導(dǎo)

軌間存在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度4=2T。兩根金屬棒NQ和。力與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好,

NQ棒通過(guò)一絕緣細(xì)線與固定在斜面上的拉力傳感器連接（連接前，傳感器已校零），細(xì)線平行于導(dǎo)軌。已知。力棒

的質(zhì)量為2kg,NQ棒和?！ò艚尤腚娐返碾娮杈鶠?Q,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。將c山棒從靜止開(kāi)始釋放，同時(shí)對(duì)其施加平

行于導(dǎo)軌的外力F,此時(shí)拉力傳感器開(kāi)始測(cè)量細(xì)線拉力耳，作出力耳隨時(shí)間，的變化圖像如圖乙所示（力「,大小

沒(méi)有超出拉力傳感器量程），重力加速度g取lOm/Y。求:

(1)4=ls時(shí)，金屬棒c力的速度大小;

q=3s時(shí)，外力尸的大小;

已知金屬棒。人在0~36的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為4.5J,求這段時(shí)間外力尸所做的功。

乙

16.12024.1?甘肅】1831年，法拉第發(fā)明了第一臺(tái)發(fā)電機(jī)，示意圖如下。半徑為「的銅盤安裝在金屬軸上，其邊緣

置于一個(gè)磁鐵兩極之間的狹縫里，銅盤邊緣與軸通過(guò)導(dǎo)線與檢流計(jì)連接。銅盤以周期丁勻速旋轉(zhuǎn)，檢流計(jì)中有電流

通過(guò)。已知狹縫沿半徑方向的長(zhǎng)度為。，狹縫間為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,忽略狹縫之外的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正

確的是（)

B.若銅盤旋轉(zhuǎn)方向和磁場(chǎng)方向同時(shí)反向，則檢流計(jì)中電流方向也反向

銅盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為處產(chǎn)

C.

D.銅盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為必二嚨

T

17.12024.1?甘肅】半圓形金屬線圈放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面向里，如圖（a）o磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨

時(shí)間，的變化關(guān)系如圖（b）.已知線圈的電阻尺=0.1C,半徑〃=0.1m。求:

(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小;

線圈的電功率，及0?0.005s時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱;

(3)t=0.003s時(shí)半圓弧MPN受到的安培力的大小和方向。

車輛會(huì)改變區(qū)域內(nèi)通電線圈中的磁場(chǎng)，通過(guò)傳感器電路

將磁場(chǎng)的變化轉(zhuǎn)換為交通燈的控制信號(hào)，車輛駛?cè)雸D中圓形區(qū)域時(shí)，車輛引起磁場(chǎng)變化的原因類似于（）

-

?<

10

A.將鐵芯放入通電線圈B.增大通電線圈的面積

C.增加通電線圈的匝數(shù)D.加大對(duì)通電線圈的壓力

19.12024.1?江西】為縮短固定翼飛行器著陸后的滑行距離，有人構(gòu)想在機(jī)身和跑道上安裝設(shè)備，使飛行器在安培

力作用下短距著陸。如圖所示，在機(jī)身上安裝長(zhǎng)為10m、匝數(shù)為60匝的矩形線圈，線圈通以100A的電流，跑道

上有大小為0.2T的磁場(chǎng)，通過(guò)傳感器控制磁場(chǎng)區(qū)域隨匕機(jī)移動(dòng)，使矩形線圈始終處于圖示磁場(chǎng)中。忽略電磁感應(yīng)

的影響，線圈所受安培力的大小和方向是（）

?XXX

/?XX

跑道10m*XXx跑道

?XXX

A.24C00N,向左B.24000N,向右C.12000N,向左D.12000N晌右

20.12024.1?廣西】半徑為0.1m的圓閃有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為0.4T,現(xiàn)將?單匝正方形線框放入磁場(chǎng)，

線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，其中一頂點(diǎn)與圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心。點(diǎn)重合，如圖，當(dāng)通過(guò)線框的電流/為1A時(shí)，線

框所受的安培力大小為（）

XX°x

'、、、XX/

____）

A.—NB.—NC.—ND.—N

25252550

21.12024.1?貴州】如圖（a）,足夠長(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌C/人相距為心兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與

水平面成。角。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在C、E兩點(diǎn)通過(guò)

導(dǎo)線和單刀雙擲開(kāi)關(guān)K接有一匝數(shù)為〃、面積為S的固定水平圓形線圈M,在M區(qū)域內(nèi)有豎宜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

其磁感應(yīng)強(qiáng)度5,隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示。f=0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)K接1,此時(shí)將質(zhì)量為機(jī)的導(dǎo)體棒而水平放

置在導(dǎo)軌頂端，時(shí)恰好靜止不動(dòng)。/=/.時(shí)刻，開(kāi)美K改接2,"開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。刈始終與兩導(dǎo)軌接觸良好且保持水平，

其接入電路的電阻為心電路中其余電阻不計(jì)。忽略空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

（1），二人時(shí)刻，通過(guò)H的電流大小和方向；

2

（2）時(shí)刻，M所在區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?/p>

（3）油在導(dǎo)軌上所能達(dá)到的最大速度的大小。

22.【2024.1?河南】如圖(a)所示，一個(gè)電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，間距L=1m，左半部分傾斜且粗糙，傾角6=37。，

處于沿斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；右半部分水平且光滑，導(dǎo)軌之間存在一個(gè)三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向豎直向下，

其邊界與兩導(dǎo)軌夾角均為a,tana=0.1。右半部分俯視圖如圖(b)a導(dǎo)體棒Q借助小立柱靜置于傾斜導(dǎo)軌上，其

與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5。導(dǎo)體棒P以％=0.5m/s的速度向右進(jìn)入三角形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，撤去小立柱，Q棒開(kāi)

始下滑，同時(shí)對(duì)P棒施加一外力使其始終保持勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程口，兩棒始終垂直于導(dǎo)軌且接觸良好。己知兩磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T,兩棒的質(zhì)量均為，〃=()」kg,Q棒電阻R=0.5C,P棒電阻不計(jì)。重力加速度

大小取g=10m/s2,sin37=0.6.cos37=0.8,以。棒開(kāi)始下滑為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。求

(1)撤去小立柱時(shí)，Q棒的加速度大小〃0；

(2)Q棒中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式；

(3)Q棒達(dá)到的最大速度%及所用時(shí)間乙。

23.12024.1?吉林、黑龍江】如圖(〃)，水平傳送帶以恒定速率%順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，寬為4L、足夠高的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)

區(qū)域MVPQ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為從方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)下邊界QP水平。矩形導(dǎo)體框時(shí)那無(wú)初速度地放在傳

送帶上且。"與MQ重合，兒向右運(yùn)動(dòng)到NP時(shí)恰與傳送帶共速，此時(shí)施加水平向右的拉力，使導(dǎo)體框保持共速前的

加速度離開(kāi)磁場(chǎng)。〃△離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)撤掉拉力，同時(shí)將QP提升到傳送芍上方距上表面L處。導(dǎo)體框繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，與

N尸右側(cè)4.5L處的豎直固定擋板發(fā)生彈性正碰。當(dāng)ad返回NP時(shí)，施加水平向左的拉力，使導(dǎo)體框以此時(shí)的速度勻

速通過(guò)磁場(chǎng)。已知導(dǎo)體框質(zhì)量為〃"總電阻為心帥長(zhǎng)為3L,ad長(zhǎng)為2L，導(dǎo)體框平面始終與磁場(chǎng)垂直且不脫離

傳送帶，重力加速度為g。

（1）求導(dǎo)體框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與傳送帶共速過(guò)程中，，以兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與時(shí)間，的關(guān)系式;

（2）求導(dǎo)體框向右離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，拉力沖量/尸的大?。?/p>

（3）導(dǎo)體框向左通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，設(shè)，以到NP的距離為x,導(dǎo)體框受到的摩擦力大小為與，在圖（b）中定量

畫出導(dǎo)體框通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中F/-X圖像，不要求寫出推導(dǎo)過(guò)程。

Ox

圖(a)圖(b)

渦流

24.[2024.1?江西】柔性可穿戴設(shè)備導(dǎo)電復(fù)合材料電阻率的測(cè)量需要使用一種非接觸式傳感器.如圖（G所示，

T3T

傳感器探頭線圈置于被測(cè)材料上方，給線圈通正弦交變電流如圖（b）所示，電路中箭頭為電流正方向。在-------

24

時(shí)間內(nèi)關(guān)于渦旋電流的大小和方向（俯視），下列說(shuō)法正確的是（）

圖㈤圖⑹

A.不斷增大，逆時(shí)針B.不斷增大，順時(shí)針

C,不斷減小，逆時(shí)針D.不斷減小，順時(shí)針

25.[2024.1?廣西】電磁爐正常工作時(shí)，面板下方的線圈周圍產(chǎn)生迅速變化的磁場(chǎng)，使面板上方的鐵鍋底部產(chǎn)生渦

流而發(fā)熱，則（）

A.通過(guò)線圈的是恒定電流B.通過(guò)線圈的是交變電流

C.用全陶瓷鍋替代鐵鍋也能發(fā)熱D.電磁爐正常工作時(shí)面板不發(fā)熱

專題03電場(chǎng)與磁場(chǎng)

,考點(diǎn)01

電場(chǎng)中問(wèn)題

1.12024.1?江西［如圖（a）所示，有一電荷均勻分布的固定絕緣細(xì)圓環(huán)，圓心為O,軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布

如圖（b）"）所示?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）以初速度％沿軸線由戶運(yùn)動(dòng)到=關(guān)于粒

子由。運(yùn)動(dòng)到。的過(guò)程分析，下列說(shuō)法正確的是（）

圖（c>

A.粒子先加速后一直減速B.靜電力對(duì)粒子做功不為0

C.粒子所受靜電力先增大后一直減小D.粒子的電勢(shì)能先減小后一直增大

【答案】AD

【解析】

詳解】AD.由圖可知

粒子由「運(yùn)動(dòng)到。的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后一直做負(fù)功，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系卬二-八5可得,

電勢(shì)能先減小后一直增大，動(dòng)能先增大后一直減小。故AD正確；

B.根據(jù)圖（c）可知

U-u

OP口00

根據(jù)W=qU可知，粒子由。運(yùn)動(dòng)到。的過(guò)程靜電力對(duì)粒子做功的代數(shù)和為0,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖（b）可知，粒子由尸運(yùn)動(dòng)到。的過(guò)程，場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，再增大最后再減小，故粒子所受靜電力先

增大后減小，再增大最后再減小，故C錯(cuò)誤。

故選AD。

2.12024.1?貴州】如圖（a）,水平放置長(zhǎng)為/的平行金屬板右側(cè)有一豎直擋板。金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為,

其方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）可示，其余區(qū)域的電場(chǎng)忽略不計(jì)。質(zhì)量為，〃、電荷量為g的帶電粒子任意時(shí)刻

沿金屬板中心線OO'射入電場(chǎng)，均能通過(guò)平行金屬板，井打在豎直打板上。已知粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與電場(chǎng)強(qiáng)

度變化的周期r相同，不計(jì)粒子重力，則（）

E

E。

O

+

O

0\TTV3Tt

__'T

圖(a)圖⑸

金屬板間距離的最小值為甯

A.

金屬板間距禽最小值為西匚

B.

m

C.粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都大于一

T

D.粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都等于一

T

【答案】AD

【解析】

【詳解】AB.在片〃"?=（）、1、2……）時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中的豎直位移最大，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

T,則豎直方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性，則沿豎直方向的位移

__J_qE。尸_qE*~

一j夕X

4m4"?

金屬板間距離的最小值為

d=2"喏

選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤:

CD.粒子出離電場(chǎng)時(shí)的水平速度均為

I

vo=y

豎直方向，在片/o時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，先加速時(shí)間為^-九，然后再減速（-八）時(shí)間，在，時(shí)刻速度減

為零；然后再反向加速h時(shí)間，再反向減速用時(shí)間，即在仁7+依時(shí)刻出離電場(chǎng)時(shí)豎直速度再次減為零，粒子出離電

場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則達(dá)到豎直擋板時(shí)的速率等于％二一，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

3.12024.1?安徽】如圖所示，M、N是某靜電場(chǎng)中一條豎直方向電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，電場(chǎng)線方向未標(biāo)出。現(xiàn)有質(zhì)量為

機(jī)的帶電小球在電場(chǎng)力和重力作用下沿該電場(chǎng)線向下運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)M點(diǎn)的速度為匕，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球通過(guò)

N點(diǎn)的速度為巴，方向向上.由此可以判斷（）

MlV1

A.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

B.M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)

C.小球在“點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能

D.小球在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在N點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】D

【解析】

【詳解】該電場(chǎng)線豎直方向，帶電小球僅在重力和沿電場(chǎng)線的電場(chǎng)力的作用下，在M點(diǎn)速度方向豎直向下變?yōu)樵贜

點(diǎn)豎直向上。由此可知小球先減速后反向加速，電場(chǎng)力方向豎直向上。

A.僅一條電場(chǎng)線分布，未知周圍電場(chǎng)線分布情況，且不知道兩點(diǎn)的加速度大小關(guān)系，故無(wú)法判斷兩點(diǎn)的電場(chǎng)

場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系，A錯(cuò)誤；

B.由分析得知小球所受電場(chǎng)力方向豎直向上，但未知小球所帶電荷的電性，故無(wú)法判斷MN兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，B

錯(cuò)誤；

C.小球從M到N點(diǎn)，未知重力做功和電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系和速度大小關(guān)系，故無(wú)法判斷小球在MN兩點(diǎn)的動(dòng)能

大小關(guān)系，C借誤；

D.小球電場(chǎng)力方向豎直向上，從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故小球在M點(diǎn)的電勢(shì)能小十N點(diǎn)的電

勢(shì)能，D正確。

故選D,

4.12024.1?甘肅】如圖，水平帶電平面上方有一質(zhì)量為加、帶電量為4的點(diǎn)電荷，當(dāng)它在M點(diǎn)時(shí)所受合力為零。

M點(diǎn)與平面的垂直距離為和g分別為靜電力常量和重力加速度，則與M點(diǎn)對(duì)稱的N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）

MT

N，

A.鱉Dmgkq〃吆如

B.一+下

qqd-?q4d2。學(xué)+務(wù)

【答案】A

【解析】

【詳解】點(diǎn)電荷在M點(diǎn)時(shí)，所受合力為零，則

qE=mg

解得

E4

q

M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反。

故選A,

5.12024.1?甘肅】用于醫(yī)學(xué)成像的X射線是由電子加速后轟擊重金屬靶產(chǎn)生的。圖（a）中M、N是電子被電場(chǎng)

加速過(guò)程中?條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。電子在電場(chǎng)力的作用下從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的U一，圖像如圖（b）所示,

下列說(shuō)法正確的是（

MN

圖⑶圖(b)

A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大干N點(diǎn)的電場(chǎng)弼度

B.M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)

C.電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

D.電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于N點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】AD

【解析】

【詳解】A.根據(jù)丫一，圖像的變化特點(diǎn)可知，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到"點(diǎn)電荷做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷在河、N

兩點(diǎn)的加速度大小關(guān)系為

負(fù)電荷僅受電場(chǎng)力的作用，則

C】EM=rnaM

QEN=maN

得

EM>EN

故A正確；

BC.由圖乙可知負(fù)電荷的速度在增大，根據(jù)動(dòng)能定理可知從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做了正功，即

WMN=-cJUMN>0

則

力8=%一%<0

得

為<0N

故BC錯(cuò)誤；

D.由圖乙可知負(fù)電荷的速度在增大，根據(jù)動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做了正功，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化

的關(guān)系

W=-AEp

因?yàn)殡妶?chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，即得

△Ep=EpM-EpN>0

則

EpM>EpN

故D正確。

故選AD。

6.12024.1?廣西】如圖，空間中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小為,，方向與水平方向成30。角，現(xiàn)有一光滑絕緣大圓環(huán)

q

固定在豎直平面內(nèi)，O點(diǎn)為環(huán)心，將質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為+4的小圓環(huán)套在大圓環(huán)的M點(diǎn)并同時(shí)給小圓環(huán)一個(gè)向

右的水平初速度，小圓環(huán)恰好能夠沿大圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則小圓環(huán)（）

A從M點(diǎn)到。點(diǎn)動(dòng)能減小

R.在M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)能相等

C.從M點(diǎn)到。點(diǎn)甩場(chǎng)力做負(fù)功

D.動(dòng)能最大處的電勢(shì)低于動(dòng)能最小處的電勢(shì)

【答案】D

【解析】

【詳解】C.小圓環(huán)帶正電，從M點(diǎn)到。點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，C錯(cuò)誤;

B.作出等勢(shì)面如圖；

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則在M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，所以在M點(diǎn)的電勢(shì)

能大于N點(diǎn)的電勢(shì)能，B錯(cuò)誤；

A.小圓環(huán)受到的電場(chǎng)力

F=qE=q^-=mg

q

受力如圖

則小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)和等效最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和4點(diǎn)，在A點(diǎn)速度最小，在B點(diǎn)速度最大，則從M點(diǎn)到Q

點(diǎn)動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)誤；

D.根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則在B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)的電勢(shì)，即動(dòng)能最大處的電勢(shì)低于動(dòng)能最小處的電勢(shì),

D正確。

故選D,

7.12024.1?河南】如圖所示，一個(gè)帶正電的小球，質(zhì)量為〃?，電荷量為%固定于絕緣輕桿一端，輕桿的另一端光

滑較接于。點(diǎn)，重力加速度為上

（1）未加電場(chǎng)時(shí)，將輕桿向左拉至水平位置，無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，求輕桿對(duì)它的拉力大小。

（2）若在空間中施加一個(gè)平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小方向未知。將輕桿從左邊水平位置無(wú)初速度釋放，小球到

達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到輕桿的拉力為4/咫；將輕桿從右邊水平位置無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到輕桿的拉力

為&明，求電場(chǎng)強(qiáng)度的水平分量片和豎直分量瓦。

【答案】（1）3〃名；（2）Ev=一金，方向豎直向下，Ex=—,方向水平向左

qq

【解析】

【詳解】（1）未加電場(chǎng)，則從水平位置無(wú)初速度釋放到最低點(diǎn)時(shí)，有

12

mgLr=—mv

則小球在最低點(diǎn)有

4-mg=m—

（2）加電場(chǎng)后，無(wú)論輕桿從哪邊釋放小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)受到的拉力均比無(wú)電場(chǎng)時(shí)大，則說(shuō)明電場(chǎng)在豎直方向的分

量向下；而輕桿從左邊釋放小球到最低點(diǎn)受到的拉力小于輕桿從右邊釋放小球到最低點(diǎn)受到的拉力，則說(shuō)明電場(chǎng)在

水平方向的分量向左，則桿從左邊水平位置無(wú)初速度釋放，到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中有

mgL-ExqL+E、qL=

則小球在最低點(diǎn)有

其中

Fri=4mg

桿從右邊水平位置無(wú)初速度釋放，到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中有

1,

，ngL+E//L+E、qL=—mv；

則小球在最低點(diǎn)有

FJ2-mg-Eyq=m^-

其中

FT2=8"火

聯(lián)立解得

紇胃E節(jié)

8.[2024.1?吉林、黑龍江】如圖（a）,一點(diǎn)電荷尸（未畫出）所在的水平直線上有M、N兩點(diǎn)。在M、N兩點(diǎn)分別

放置試探電荷，其受到的靜電力與試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如圖（b）中直線I、II所示。規(guī)定向右為正方向,

則()

MN

圖（a）

A.P帶王電B.P在M點(diǎn)左側(cè)

C.M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的低D.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

【答案】C

【解析】

【詳解】AB.由圖像中直線1用知，在M點(diǎn)放置的試探電荷帶止電，受到的電場(chǎng)力向右，則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向右:

由圖像中直線II可知，在N點(diǎn)放置的:式探電荷帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力向右，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向左；可知點(diǎn)電荷P

應(yīng)位于M、N兩點(diǎn)之間，且尸帶負(fù)電，故AB錯(cuò)誤;

CD.根據(jù)

q

由尸-g圖像可知，直線I對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)大于直線n對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)，即加點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的大；根據(jù)

E=k￡

可知M點(diǎn)比N點(diǎn)離負(fù)點(diǎn)電荷尸更近，則M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)低，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

考點(diǎn)02在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

9.12024.1?吉林、黑龍江】空間中存在垂直于xOy平面的磁場(chǎng)，工二。兩側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，區(qū)域的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為區(qū)域的2倍。不同帶電粒子以速率%由原點(diǎn)沿xQy平面射入該磁場(chǎng)，則粒子的軌跡可能為下

【答案】ABD

【解析】

【詳解】因區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為工<。區(qū)域的2倍，根據(jù)

mv

r=—

qB

可知X<4區(qū)域的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為A>。區(qū)域的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的2倍。

A.該圖中粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

3a

r=一<a

4

即粒子沒(méi)能到達(dá)兩磁場(chǎng)的分界線，則該朝L跡可能存在，選項(xiàng)A正確；

B.該圖中粒子在X。中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡半徑為

a

3_a

cos45yf2

則在區(qū)域運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)該為

\[la

~1~

則軌跡與），軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)該是

y=2/sin45=-

2

則B正確：

C.該圖中粒子在XV。區(qū)域的軌道半徑小于在.04區(qū)域的軌道半徑，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.該圖中粒子在區(qū)域的軌道半徑為X小則在區(qū)域的軌道半徑為

a

2

則軌跡與y軸交點(diǎn)

=a+2x—+a=3a

2

選項(xiàng)D止確。

故選ABD。

10.【2024.1?江西】磁控濺射儀是制備金屬薄膜的重要設(shè)備。為了研窕磁控濺射儀中離子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)

程，建立如下模型。如圖所示，X0X平面內(nèi)（一毛,0）的位置有一離子源發(fā)射大量質(zhì)量為〃?、電荷量為式4>°）的離

子，離子的初始速度大小均為％,方向在X。〉平面內(nèi)并與x軸正方向的夾角在-60。至60。范圍內(nèi)。在xvO的區(qū)

域內(nèi)有一沿工軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在4>0的區(qū)域內(nèi)有一垂直xQy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)沿y軸方向的寬度

為56%同美于x軸對(duì)稱。在”-0的位置放一沿軸），方向的無(wú)限長(zhǎng)絕緣薄平板，所有離子經(jīng)電場(chǎng)加速后到達(dá)絕緣

薄平板時(shí)速度大小均為6%。忽略離子的重力以及離子間的相互作用。

（1）求XV。的區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?/p>

（2）為使所有離子均能進(jìn)入右邊的磁場(chǎng)區(qū)域，需要在絕緣薄平板上開(kāi)一狹縫，請(qǐng)問(wèn)狹縫的最小寬度為多少？

（3）狹縫寬度值取第（2）問(wèn)的結(jié)果，要使所有離子進(jìn)入磁場(chǎng)后不再通過(guò)狹縫返回電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,

及此條件下在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的離子在磁場(chǎng)中所經(jīng)歷的時(shí)間。（假定離子與絕緣薄平板發(fā)生的碰撞為彈性碰撞,

即碰撞前后沿平板方向的速度分量不變，垂直于平板方向的速度分量反向）。

【答案】Q)—；(2)氐);(3)鬲”,116萬(wàn)工0

qx。qx。w

【解析】

【詳解】(1)在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理

(同廣^皿瓦)2--mv1

解得x<0的區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

q%

(2)粒子在電場(chǎng)中沿著y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿著x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則當(dāng)粒子出射速度與x軸夾角

為60。(或-60。)時(shí)，偏離x軸最遠(yuǎn)，此時(shí)粒子能通過(guò)狹縫，其他粒子均能通過(guò)狹縫。設(shè)粒子出射速度與x軸夾

角為60。時(shí)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1,在x軸方向,

x=(vcos60°)r+------r

Q02in

解得

%

則狹縫的最小寬度為

石％/=

d=2y=2vvr=2v0sin60°x/=y/3x0

(3)如圖所示，當(dāng)粒子出射速度與x軸夾角為-60。時(shí)，粒子容易通過(guò)狹縫返回電場(chǎng)，則當(dāng)此情況下粒子不通過(guò)狹

縫返回電場(chǎng)，其他粒子均不會(huì)返回。

離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的水平速度為

qE3

匕=vcos60°+—t=—

0m2

因?yàn)?/p>

tan^=-^=—

匕3

則

<9=30。

在磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力

V

qvB=m—

解得

由兒何關(guān)系可知

J<27?cos30°

聯(lián)立可得

B工也明

qx。

則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為

“max—

qx。

此情況卜，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)得軌跡半徑為

R——?%

加皿

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

_ITVR,_2\/37rx

1-------------0-----

u3%

由圖可知，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心用為

iZ=360o-2x60o=240o

磁場(chǎng)在y軸的寬度為且關(guān)于x軸對(duì)稱，當(dāng)粒子出射速度與x軸夾角為-60。時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，粒子

與擋板第二次碰撞后射出磁場(chǎng)，設(shè)離開(kāi)磁場(chǎng)的位置與軌跡圓心連線與水平方向的夾角/，則

^^不）一2G%rz

si“=’-----------------=—

/2

則粒子與擋板第二次碰后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為

/=180°-60°+/?=180°

則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的離子在磁場(chǎng)中所經(jīng)歷的時(shí)間為

_（2。+7）

I-/—

2乃9%

11.12024.1?河南】2023年4月，我國(guó)有“人造太陽(yáng)”之稱的托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。其中

磁約束為簡(jiǎn)化原理如圖：在半徑為凡和冬的真空同釉圓柱面之間，加有與軸線平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙

面向里，/?2=2與。假設(shè)笊核；H沿內(nèi)環(huán)切線向左進(jìn)入磁場(chǎng)，瓶核；H沿內(nèi)環(huán)切線向右進(jìn)入磁場(chǎng)，二者均恰好不從

外環(huán)射出。不計(jì)重力及二者之間的相互作用，則；H和；H的速度之比為（）

【答案】A

【解析】

2rl=R?_R=/?,

則

由幾何關(guān)系可知,例核：H的半徑為今,有

2G=R?+R=3R

則

3R\

r=-1

22

即

由洛倫茲力提供向心力

V

q\，B=m—

可得

m

由題意可知，爾核；H和旅核：H的比荷之比為

q

m.q.m,133

..-=---幺=-X—=一

生_q2ml122

肛

故：H和：H的速度之比為

0

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