青島大學(xué)《數(shù)論與密碼》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學(xué)

《數(shù)論與密碼》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)5、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減9、求極限。()A.0B.1C.D.不存在10、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求極限。2、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。4、曲線在點處的切線方程為______。5、求微分方程的通解為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題8