2021-2022學(xué)年北京市豐臺區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷(1)(附詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年北京市豐臺區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（1）我國在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，取得了抗擊疫情的巨大成就，科學(xué)研究表明，某種新型冠狀病毒顆粒的直徑約為125納米，125納米=0.000000125米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的是(?A.1.25×10?9米 B.1.25×10?8米冬季奧林匹克運(yùn)動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動會，每四年舉辦一屆.第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦.下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為(??A. B.

C. D.下列計(jì)算正確的是(??A.a2?a3=a6 B.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(??A.x(x?2)=x2?如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BCA. B.

C. D.如果把分式xx?y中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值A(chǔ).擴(kuò)大2倍 B.縮小12 C.縮小14 如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為(???A.135°

B.140°

C.144°如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，給出下列結(jié)論：

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)使式子3x?2有意義的x取值范圍是______在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?7,9)關(guān)于因式分解：ax2?2計(jì)算：(3a2+如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB≌△COD，則點(diǎn)如圖，根據(jù)正方形ABCD的面積，寫出一個(gè)正確的等式______．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D我們把滿足下面條件的△ABC稱為“黃金三角形”：

①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點(diǎn)重合的點(diǎn)P，使得P與P所在邊的對角頂點(diǎn)連線把△ABC分成兩個(gè)不全等的等腰三角形．已知△ABC中，AB=計(jì)算：4?|?3|+(π?2計(jì)算：(3x+2)(3x?2計(jì)算：2a?4a2?1÷(1解方程：x?1x?2=1x?2已知：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O.AC//BD

已知x2+2y2?1=0，求代數(shù)式(x由于電動車導(dǎo)致的火災(zāi)事故頻發(fā)，北京市集中組織開展電動車領(lǐng)域消防安全專項(xiàng)整治行動，北京市住建委9月20日發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)物業(yè)管理區(qū)域電動自行車充電管理的緊急通知》某小區(qū)為了方便居民給電動車充電，計(jì)劃安裝充電樁，如圖，計(jì)劃在小區(qū)道路l上建一個(gè)電動車充電樁O，使得道路l附近的兩棟住宅樓A、B到充電樁O的距離相等．

(1)請?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)，確定點(diǎn)O的位置；

(2)確定點(diǎn)O位置的依據(jù)為

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC延長線交于點(diǎn)E，連接AE，如果∠

列方程解應(yīng)用題：

京張高鐵是一條連接北京市與河北省張家口市的城際鐵路.2019年底，京張高鐵正式開通，京張高鐵是我國“八縱八橫”高鐵網(wǎng)的重要組成部分，也是2022年北京冬奧會重要的交通保障設(shè)施．已知該高鐵全長約180千米，按照設(shè)計(jì)，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，全程用時(shí)比普通快車少用1個(gè)小時(shí)，求京張高鐵列車的平均行駛速度．

閱讀理解

教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2?2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．

例如分解因式：x2+2x?3=(x2+2x+1)?3=(x+1)2如圖，在等邊三角形ABC右側(cè)作射線CP，∠ACP=α(0°<α<60°)，點(diǎn)A關(guān)于射線CP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，BD交CP于點(diǎn)E，連接AD，AE．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)求∠DBC的大小(對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段AB及點(diǎn)P，給出如下定義：

若點(diǎn)P滿足PA=PB，則稱P為線段AB的“軸點(diǎn)”，其中，當(dāng)0°<∠APB<60°時(shí)，稱P為線段AB的“遠(yuǎn)軸點(diǎn)”；當(dāng)60°≤∠APB<180°時(shí)，稱P為線段AB的“近軸點(diǎn)”．

(1)如圖1，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,0)，(2,0)，則在P1(?

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：125納米=0.000000125米=1.25×10?7米，

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<2.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

3.【答案】B

【解析】解：A、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)不合題意；

B、(a2)3=a6，故本選項(xiàng)符合題意；

C、(24.【答案】C

【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；

D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．

本題考查了因式分解的意義．嚴(yán)格按照因式分解的定義去驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)是正確解答本題的關(guān)鍵．

5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了三角形的高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．

【解答】

解：△ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)．

6.【答案】D

【解析】解：∵的x和y都擴(kuò)大2倍，

∴2x2x?2y=xx?y，

∴分式值不變，

故選：D．

7.【答案】B

【解析】解：該正九邊形內(nèi)角和=180°×(9?2)=1260°，

則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=1260°÷8.【答案】D

【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°，所以①正確；

∵BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，

∴AD//BE，所以②正確；

∵∠BCE+∠DCA=90°，∠DCA+∠CAD=90°，

∴9.【答案】x≠【解析】解：要使式子3x?2有意義，得

x?2≠0．

解得x≠2，10.【答案】(?【解析】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?7,9)，

∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(?7,?9)．

故答案為：(?7,?9)．11.【答案】a(【解析】解：ax2?2ax+a

=a(x2?2x12.【答案】3a【解析】解：(3a2+2a)÷a

=3a2÷13.【答案】(?【解析】解：∵△AOB≌△COD，

∴OD=OB，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(?214.【答案】(x【解析】解：該圖形面積從整體來表示為(x+a)2，從各部分求和表示為x2+xa+xa+a2=x2+215.【答案】6

【解析】解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DC=DE，

∴△DEB的周長=DE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE，

在Rt△ACD16.【答案】36°【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠A：∠C=1：2，

而∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A17.【答案】解：原式=4?|?3|+(【解析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可，需注意非零有理數(shù)的零次冪等于1的法則．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：原式=9x2?4【解析】根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題考查平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：2a?4a2?1÷(1?【解析】先算括號里的減法，再算除法，然后進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了分式的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：去分母得：x?1=1+3(x?2)，

去括號得：x?1=1+3x?【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

21.【答案】OA=O【解析】解：∵AC//BD，

∴∠A=∠B，∠C=∠D．

若添加條件是：OA=OB，

在△ACO與△BDO中，

∠A=∠B∠C=∠DOA=OB，

∴△ACO≌△BDO(AAS)．

若添加條件是：OC=OD，

在△ACO與△22.【答案】解：原式=x2?2xy+y2+2xy+y2【解析】原式利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則先計(jì)算乘方和乘法，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后利用整體思想代入求值．

本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式(a±23.【答案】線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等

【解析】解：(1)如圖，點(diǎn)O即為所求；

(2)確定點(diǎn)O的位置的理由是：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．

故答案為：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．

(1)連接AB，作線段AB的垂直平分線MN，MN交直線l于點(diǎn)O，點(diǎn)O24.【答案】解：∵AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，

∴EA=EC，

∴∠EAC=【解析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，得到∠25.【答案】解：設(shè)普通快車的平均行駛速度為x千米/時(shí)，則高鐵列車的平均行駛速度為3x千米/時(shí)，

由題意，得

180x=1803x+1．

解得

x=120．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=【解析】設(shè)普通快車的平均行駛速度為x千米/時(shí)，則高鐵列車的平均行駛速度為3x千米/時(shí)，根據(jù)“普通車行駛時(shí)間=高鐵列車行駛時(shí)間+1小時(shí)”列出方程并解答．

26.【答案】(m?1)(m?【解析】解：(1)m2?6m+5

=m2?6m+9?4

=(m?3)2?22

=(m?3+2)(m?3?2)

=(m?1)(m?5)；

27.【答案】解：(1)依題意補(bǔ)全圖形如下：

(2)連接CD．

∵線段AC和DC關(guān)于射線CP的對稱，

∴AC=DC，∠ACE=∠DCE=α．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，∠ACB=60°．

∴BC=DC，∠BCD=60°+2α．

∴∠DBC=∠BDC=12[180°?(60°+2α)]=60°?α．

(3)∠AEB=60°.理由如下：

如圖，在BE上取點(diǎn)F，使∠FCE=60°，連接CD，設(shè)AD與CP交于點(diǎn)H，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，∠A【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；

(2)連接CD.根據(jù)線段AC和DC關(guān)于射線CP的對稱，可得AC=DC，∠ACE=∠DCE=α.根據(jù)△ABC是等邊三角形，即可表示∠DBC的大??；

(3)在BE上取點(diǎn)F，使∠FCE=60°，連接C28.【答案】