等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

第2頁第二章第一節(jié)等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)高一（）班姓名：學號：【學習目標】1.通過具體情境感受日常生活中的不等關(guān)系，理解不等式的概念，并能對實數(shù)進行大小比較，掌握重要不等式a2+b2≥2ab,并能簡單應(yīng)用.2.梳理等式的性質(zhì)，通過類比等式的性質(zhì)掌握不等式的性質(zhì)，并能證明一些簡單的不等式.【課前預(yù)習】1.閱讀課本P37~41，理解不等關(guān)系，能比較數(shù)（式）的大小，掌握重要不等式和不等式的性質(zhì)，并能證明一些簡單的不等式.2.完成教材P38~42的例1例2、P40的練習2、3，P42的練習1、2，習題2.1的第6題以上內(nèi)容請在課前完成【導(dǎo)學過程】問題某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本.如何定價才能使提價后的銷售總收入不低于20萬元？知識點01：1.不等式我們用數(shù)學符號“≠”“>”“<”“≥”“≤”連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系.含有這些不等號的式子叫做不等式.2.重要不等式一般地，a,b∈R,有a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時，等號成立。思考：根據(jù)不等式中文字語言與數(shù)學符號之間的關(guān)系完成下表中的內(nèi)容.文字語言大于至多小于至少數(shù)學符號文字語言大于或等于不少于小于或等于不多于數(shù)學符號知識點02：兩個實數(shù)大小關(guān)系的基本事實： ?a—b>0?a—b=0?a—b<0.例題1知識點03：思考：例題2已知，，求證. 跟蹤練習1若a>b>0,c<d<0,則下列選項中正確的是()跟蹤練習2已知2<a<3,-4<b<-3,求a+b,a-b,ab，的取值范圍.【課堂測試】已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假設(shè)全部溶解),糖水變甜了.將這一事實表示成一個不等式為() 若、、為實數(shù)，則下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則對于任意實數(shù)a，b，c，則下列四個命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確命題的個數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0下列結(jié)論正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.a+b>0B.a-C.ab>0下列不等式成立的是()A.a2+2>2aB.a2+b2≥2(a-b-1)()A.b>0>aB.0>a>b下列不等式成立的是()A.a2+2>2aB.a2+b2≥2(a-b-1)利用作差法比較與的大小.已知，，求2a＋b的取值范圍。已知-6<a<8,2<b<3,分別求2a+b,a-b,ab的取值范圍.課時小結(jié)：【課后作業(yè)】教材P43習題2.1第7,8,10，11題【詳細答案】跟蹤練習1:知識點01：知識點02：a>b，a=b，a<b例題1例題2略跟蹤練習1:D跟蹤練習21.B2.B