直線與雙曲線的位置關(guān)系 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
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雙曲線的幾何性質(zhì)直線與雙曲線的位置關(guān)系橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法?<0?=0?>0（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個(gè)未知數(shù),得一個(gè)一元二次方程（3）相離相切相交復(fù)習(xí)引入直觀感受：思考：（1）出現(xiàn)一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)候一定相切嗎？（2）直線和雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的位置如何分布？(1)沒有公共點(diǎn);(2)有兩個(gè)公共點(diǎn);(3)只有一個(gè)公共點(diǎn);(4)交于異支兩點(diǎn)；(5)與左支交于兩點(diǎn);(6)與左支交于兩點(diǎn).

k=±1，或k=±

；

-1＜k＜1；k＜或k＞；

<k＜

；探究結(jié)果：

位置關(guān)系與交點(diǎn)個(gè)數(shù)XYOXYO相離:0個(gè)交點(diǎn)相交:一個(gè)交點(diǎn)相交:兩個(gè)交點(diǎn)相切:一個(gè)交點(diǎn)直線與雙曲線問題：學(xué)習(xí)新知判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行相交（一個(gè)交點(diǎn)）

計(jì)算判別式>0=0<0相交相切相離學(xué)習(xí)新知一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支(b2-a2k2)x2-2kma2x-a2(m2+b2)=01.二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，l與雙曲線的漸近線平行或重合。重合：無交點(diǎn)；

平行：有一個(gè)交點(diǎn)。2.二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí),上式為一元二次方程,Δ>0直線與雙曲線相交（兩個(gè)交點(diǎn)）

Δ=0直線與雙曲線相切

Δ<0直線與雙曲線相離學(xué)習(xí)新知變式：過Q（0，2）的直線l與C有唯一公共點(diǎn)，這

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