基本初等函數(shù)的導數(shù) 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊++-_第1頁
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用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)的步驟：

知識回顧一、導數(shù)的幾何意思和物理意義是什么呢?我們今后再遇到求復雜函數(shù)的導數(shù)問題,是不是都要按照這三個步驟來完成呢？復雜函數(shù)基本初等函數(shù)加、減、乘、除的導數(shù)的導數(shù)？運算法則新知探究

§5.2.1基本初等函數(shù)的導數(shù)

新知探究

也就是說任意一個常數(shù)的導數(shù)是0。

y′=1表示某物體的瞬時速度始終為1，即做勻速直線運動.新知探究

幾何意義是函數(shù)y=x2的圖象上點(x,y)處的切線斜率為2x，即隨著x的變化，切線的斜率也在變化

y′=2x物理意義表示某物體做瞬時速度為2x的變速運動.新知探究

新知探究思考4：你能解釋導數(shù)y′=

3x2的意義嗎？

新知探究思考：觀察此函數(shù)圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？新知探究分析:

y=f(x)=x2y=f(x)=x3四個函數(shù)及其導數(shù)的共同特征？新知探究分析:

y=f(x)=x2y=f(x)=x3

小試牛刀：求下列函數(shù)的導數(shù)。y=f(x)=x10y=f(x)=x100四個函數(shù)的共同特征：四個導函數(shù)的共同特征：都是冪函數(shù)都可以表示成：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表(直接使用)鞏固1：求函數(shù)的導數(shù)新知應用鞏固2：利用導數(shù)求曲線的切線方程新知應用已知點是切點求在該點處的導數(shù)代入切點，求斜率點斜式直接寫出切線方程新知應用鞏固3：利用導數(shù)的意義解決實際問題課本P77-例2.

假設某地在20年間的年均通貨膨脹率為5%，物價p(單位:元)與時間t(單位:年)之間的關系為p(t)=p0(1＋5%)t其中p0為t=0時的物價.假定某種商品的p0=

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