中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次根式》專項測試卷有答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次根式》專項測試卷有答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.如果二次根式a有意義,那么a的值可以是()A.-3 B.-2.5 C.-1 D.12.(2024·廣東)完全相同的4個正方形面積之和是100,則正方形的邊長是()A.2 B.5 C.10 D.203.計算92?A.3 B.6 C.35 D.±354.估計6的值在()A.1和2之間 B.2和3之間C.3和4之間 D.4和5之間5.(2024·呼倫貝爾)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示,則(a?b)2-(bA.2 B.2a-2 C.2-2b D.-26.(2024·雅安)使式子x?1有意義的x的取值范圍是7.計算:18-8=2.

8.計算:(6+3)(6-3)的結(jié)果為.

9.(2024·廣東)計算:20×|-13|+4-3-110.(2024·雅安)計算:9-12-1+(-5)×|-15B層·能力提升11.若a=2,b=7,則14aA.2 B.4 C.7 D.212.估計2(8+10)的值應(yīng)在()A.7和8之間 B.8和9之間C.9和10之間 D.10和11之間13.(2024·濱州)寫出一個比3大且比10小的整數(shù).

14.(2024·上海)已知2x?1=1,則15.(2024·深圳)如圖所示,四邊形ABCD,DEFG,GHIJ均為正方形,且S正方形ABCD=10,S正方形GHIJ=1,則正方形DEFG的邊長可以是.(寫出一個答案即可)

16.閱讀材料:希臘幾何學(xué)家海倫和我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式,稱為海倫—秦九韶公式:如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記p=a+b+c2,那么三角形的面積為S=p(p?a)(p?b)(p?c).如圖,17.(2024·赤峰)計算:9+(π+1)0+2sin60°+|2-3|.18.(2024·廣元)先化簡,再求值;(3x+yx2?y2+2xy2?C層·挑戰(zhàn)沖A+19.閱讀下面材料:將邊長分別為a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面積分別記為S1,S2,S3,S4.則S2-S1=(a+b)2-a2=[(a+b)+a]·[(a+b)-a]=(2a+b)·b=b+2ab.例如:當(dāng)a=1,b=3時,S2-S1=3+23.根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)當(dāng)a=1,b=3時,S3-S2=,S4-S3=;

(2)當(dāng)a=1,b=3時,把邊長為a+nb的正方形面積記作Sn+1,其中n是正整數(shù),從(1)中的計算結(jié)果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少嗎?并證明你的猜想.參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·南寧模擬)如果二次根式a有意義,那么a的值可以是(D)A.-3 B.-2.5 C.-1 D.12.(2024·廣東)完全相同的4個正方形面積之和是100,則正方形的邊長是(B)A.2 B.5 C.10 D.203.(2024·包頭)計算92?A.3 B.6 C.35 D.±354.估計6的值在(B)A.1和2之間 B.2和3之間C.3和4之間 D.4和5之間5.(2024·呼倫貝爾)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示,則(a?b)2-(bA.2 B.2a-2 C.2-2b D.-26.(2024·雅安)使式子x?1有意義的x的取值范圍是x≥17.計算:18-8=

2.

8.計算:(6+3)(6-3)的結(jié)果為3.

9.(2024·廣東)計算:20×|-13|+4-3-1【解析】原式=20×13+2-4=203-2=10.(2024·雅安)計算:9-12-1+(-5)×|-15【解析】原式=3-32+(-5)×15=3-32B層·能力提升11.若a=2,b=7,則14aA.2 B.4 C.7 D.212.估計2(8+10)的值應(yīng)在(B)A.7和8之間 B.8和9之間C.9和10之間 D.10和11之間13.(2024·濱州)寫出一個比3大且比10小的整數(shù)2(或3).

14.(2024·上海)已知2x?1=1,則x=115.(2024·深圳)如圖所示,四邊形ABCD,DEFG,GHIJ均為正方形,且S正方形ABCD=10,S正方形GHIJ=1,則正方形DEFG的邊長可以是2(答案不唯一).(寫出一個答案即可)

16.閱讀材料:希臘幾何學(xué)家海倫和我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式,稱為海倫—秦九韶公式:如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記p=a+b+c2,那么三角形的面積為S=p(p?a)(p?b)(p?c).如圖,17.(2024·赤峰)計算:9+(π+1)0+2sin60°+|2-3|.【解析】原式=3+1+2×32+2-=4+3+2-3=6.18.(2024·廣元)先化簡,再求值;(3x+yx2?y2+2xy2?【解析】原式=(3x+yx2=3x+=x+y=xy當(dāng)x=3+1,y=3時原式=3(3+1)C層·挑戰(zhàn)沖A+19.閱讀下面材料:將邊長分別為a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面積分別記為S1,S2,S3,S4.則S2-S1=(a+b)2-a2=[(a+b)+a]·[(a+b)-a]=(2a+b)·b=b+2ab.例如:當(dāng)a=1,b=3時,S2-S1=3+23.根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)當(dāng)a=1,b=3時,S3-S2=9+23,S4-S3=15+23;

【解析】(1)S3-S2=(a+2b)2-(a+b)2=a2+4ab+4b-a2-2ab-b=2ab+3b當(dāng)a=1,b=3時,S3-S2=9+23;S4-S3=(a+3b)2-(a+2b)2=a2+6ab+9b-a2-4ab-4b=2ab+5b當(dāng)a=1,b=3時,S4-S3=15+23.(2)當(dāng)a=1,b=3時,把邊長為a+nb的正方形面積記作Sn+