中考數學總復習《函數初步》專項測試卷帶答案

第第頁中考數學總復習《函數初步》專項測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層·基礎過關】1.如圖,水中漣漪(圓形水波)不斷擴大,記它的半徑為r,則圓周長C與r的關系式為C=2πr.下列判斷正確的是()A.2是變量B.π是變量C.r是變量D.C是常量2.已知點A(a-1,3),點B(-3,a+1),且直線AB∥y軸,則a的值為()A.1 B.-1 C.2 D.-23.(2024·河南中考)把多個用電器連接在同一個插線板上,同時使用一段時間后,插線板的電源線會明顯發(fā)熱,存在安全隱患.數學興趣小組對這種現象進行研究,得到時長一定時,插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數圖象(如圖1),插線板電源線產生的熱量Q與I的函數圖象(如圖2).下列結論中錯誤的是()A.當P=440W時,I=2AB.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A,Q的增加量相同D.P越大,插線板電源線產生的熱量Q越多4.(2024·威海中考)同一條公路連接A,B,C三地,B地在A,C兩地之間.甲、乙兩車分別從A地、B地同時出發(fā)前往C地.甲車速度始終保持不變,乙車中途休息一段時間,繼續(xù)行駛.如圖表示甲、乙兩車之間的距離y(km)與時間x(h)的函數關系.下列結論正確的是()A.甲車行駛83B.A,C兩地相距220kmC.甲車的速度是70km/hD.乙車中途休息36分鐘5.在平面直角坐標系中,點P(-3,-2)所在象限是第象限.

6.(2024·瀘州中考)函數y=x+2的自變量x的取值范圍是7.畫一條水平數軸,以原點O為圓心,過數軸上的每一刻度點畫同心圓,過原點O按逆時針方向依次畫出與正半軸的角度分別為30°,60°,90°,120°,…,330°的射線,這樣就建立了“圓”坐標系.如圖,在建立的“圓”坐標系內,我們可以將點A,B,C的坐標分別表示為A(6,60°),B(5,180°),C(4,330°),則點D的坐標可以表示為.

【B層·能力提升】8.(2024·廣安中考)向如圖所示的空容器內勻速注水,從水剛接觸底部時開始計時,直至把容器注滿,在注水過程中,設容器內底部所受水的壓強為y(單位:帕),時間為x(單位:秒),則y關于x的函數圖象大致為()9.(2024·廣西中考)激光測距儀L發(fā)出的激光束以3×105km/s的速度射向目標M,ts后測距儀L收到M反射回的激光束.則L到M的距離dkm與時間ts的關系式為()A.d=3×1052t B.dC.d=2×3×105t D.d=3×106t【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】10.(2024·廣元中考)如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,點P從點A出發(fā)沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運動至點B,圖②是點P運動時,△ABP的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的函數圖象,則該三角形的斜邊AB的長為()A.5 B.7 C.32 D.2311.(2024·安徽中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2,BD是邊AC上的高.點E,F分別在邊AB,BC上(不與端點重合),且DE⊥DF.設AE=x,四邊形DEBF的面積為y,則y關于x的函數圖象為()12.在平面直角坐標系xOy中,點P(5,-1)關于y軸對稱的點的坐標是.

13.一條筆直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N兩地相距1000米.甲、乙兩機器人分別從M,N兩地同時出發(fā),去目的地N,M,勻速而行.圖中OA,BC分別表示甲、乙兩機器人離M地的距離y(米)與行走時間x(分鐘)的函數關系圖象.(1)求OA所在直線的表達式;(2)出發(fā)后甲機器人行走多少時間,與乙機器人相遇?(3)甲機器人到P地后,再經過1分鐘乙機器人也到P地,求P,M兩地間的距離.參考答案【A層·基礎過關】1.如圖,水中漣漪(圓形水波)不斷擴大,記它的半徑為r,則圓周長C與r的關系式為C=2πr.下列判斷正確的是(C)A.2是變量B.π是變量C.r是變量D.C是常量2.已知點A(a-1,3),點B(-3,a+1),且直線AB∥y軸,則a的值為(D)A.1 B.-1 C.2 D.-23.(2024·河南中考)把多個用電器連接在同一個插線板上,同時使用一段時間后,插線板的電源線會明顯發(fā)熱,存在安全隱患.數學興趣小組對這種現象進行研究,得到時長一定時,插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數圖象(如圖1),插線板電源線產生的熱量Q與I的函數圖象(如圖2).下列結論中錯誤的是(C)A.當P=440W時,I=2AB.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A,Q的增加量相同D.P越大,插線板電源線產生的熱量Q越多4.(2024·威海中考)同一條公路連接A,B,C三地,B地在A,C兩地之間.甲、乙兩車分別從A地、B地同時出發(fā)前往C地.甲車速度始終保持不變,乙車中途休息一段時間,繼續(xù)行駛.如圖表示甲、乙兩車之間的距離y(km)與時間x(h)的函數關系.下列結論正確的是(A)A.甲車行駛83B.A,C兩地相距220kmC.甲車的速度是70km/hD.乙車中途休息36分鐘5.在平面直角坐標系中,點P(-3,-2)所在象限是第三象限.

6.(2024·瀘州中考)函數y=x+2的自變量x的取值范圍是x≥-27.畫一條水平數軸,以原點O為圓心,過數軸上的每一刻度點畫同心圓,過原點O按逆時針方向依次畫出與正半軸的角度分別為30°,60°,90°,120°,…,330°的射線,這樣就建立了“圓”坐標系.如圖,在建立的“圓”坐標系內,我們可以將點A,B,C的坐標分別表示為A(6,60°),B(5,180°),C(4,330°),則點D的坐標可以表示為(3,150°).

【B層·能力提升】8.(2024·廣安中考)向如圖所示的空容器內勻速注水,從水剛接觸底部時開始計時,直至把容器注滿,在注水過程中,設容器內底部所受水的壓強為y(單位:帕),時間為x(單位:秒),則y關于x的函數圖象大致為(B)9.(2024·廣西中考)激光測距儀L發(fā)出的激光束以3×105km/s的速度射向目標M,ts后測距儀L收到M反射回的激光束.則L到M的距離dkm與時間ts的關系式為(A)A.d=3×1052t B.dC.d=2×3×105t D.d=3×106t【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】10.(2024·廣元中考)如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,點P從點A出發(fā)沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運動至點B,圖②是點P運動時,△ABP的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的函數圖象,則該三角形的斜邊AB的長為(A)A.5 B.7 C.32 D.2311.(2024·安徽中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2,BD是邊AC上的高.點E,F分別在邊AB,BC上(不與端點重合),且DE⊥DF.設AE=x,四邊形DEBF的面積為y,則y關于x的函數圖象為(A)12.在平面直角坐標系xOy中,點P(5,-1)關于y軸對稱的點的坐標是(-5,-1).

13.一條筆直的路上依次有M,P,N三地,其中M,N兩地相距1000米.甲、乙兩機器人分別從M,N兩地同時出發(fā),去目的地N,M,勻速而行.圖中OA,BC分別表示甲、乙兩機器人離M地的距離y(米)與行走時間x(分鐘)的函數關系圖象.(1)求OA所在直線的表達式;【解析】(1)由題圖可知,OA所在直線為正比例函數∴設y=kx∵A(5,1000)∴1000=5k,k=200∴OA所在直線的表達式為y=200x.(2)出發(fā)后甲機器人行走多少時間,與乙機器人相遇?【解析】(2)由題圖可知甲機器人速度為1000÷5=200(米/分鐘)乙機器人速度為:1000÷10=100(米/分鐘),兩人相遇時:1000100+200答:出發(fā)后甲機器人行走