中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《全等三角形》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷有答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《全等三角形》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷有答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·百色一模)如圖,已知AB∥CD,AB=CD,添加條件能使△ABE≌△CDF.()

A.AF=EF B.∠B=∠CC.EF=CE D.AF=CE2.(2024·河池二模)如圖,△ABC≌△AED,點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上,∠1=40°,則∠AED的度數(shù)是()A.70° B.68° C.65° D.60°3.(2024·欽州二模)工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角,如圖,在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合,這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線(xiàn)OP就是∠AOB的平分線(xiàn).這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA4.如圖,在等腰△ABC中,∠A=40°,分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心,大于12AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,連接MN,直線(xiàn)MN與AC交于點(diǎn)D,連接BD,則∠DBC的度數(shù)是A.20° B.30° C.40° D.50°5.(2024·蘇州)如圖,△ABC中,AB=AC,分別以B,C為圓心,大于12BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)D,連接BD,CD,AD,AD與BC交于點(diǎn)(1)求證:△ABD≌△ACD;(2)若BD=2,∠BDC=120°,求BC的長(zhǎng).6.(2024·南充)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)求證:△BDE≌△CDA.(2)若AD⊥BC,求證:BA=BE.B層·能力提升7.(2024·柳州三模)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD=4,BC=6,對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC,則△BCD的面積為()A.15 B.12 C.8 D.68.(2024·遂寧)如圖1,△ABC與△A1B1C1滿(mǎn)足∠A=∠A1,AC=A1C1,BC=B1C1,∠C≠∠C1,我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)三角形為“偽全等三角形”.如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E在線(xiàn)段BC上,且BE=CD,則圖中共有“偽全等三角形”()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)9.如圖,△BAC,△DEB和△AEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DEB=∠AEF=90°,點(diǎn)E在△ABC內(nèi),BE>AE,連接DF交AE于點(diǎn)G,DE交AB于點(diǎn)H,連接CF.給出下面四個(gè)結(jié)論:①∠DBA=∠EBC;②∠BHE=∠EGF;③AB=DF;④AD=CF.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

10.(2024·柳州模擬)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD為△ABC的角平分線(xiàn).以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與AB,AC分別交于點(diǎn)E,F,連接DE,DF.(1)求證:△ADE≌△ADF;(2)若∠BAC=80°,求∠BDE的度數(shù).C層·挑戰(zhàn)沖A+11.(2024·玉林一模)【跨學(xué)科組合】小明同學(xué)在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后,對(duì)其作了進(jìn)一步的探究:在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A,小球A可以自由擺動(dòng),如圖,OA表示小球靜止時(shí)的位置.當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí),小球從OA擺到OB位置,此時(shí)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D,當(dāng)小球擺到OC位置時(shí),OB與OC恰好垂直(圖中的A,B,O,C在同一平面上),過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E,測(cè)得BD=8cm,OA=17cm.(1)求證:∠COE=∠B;(2)求AE的長(zhǎng).參考答案A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·百色一模)如圖,已知AB∥CD,AB=CD,添加條件能使△ABE≌△CDF.(D)

A.AF=EF B.∠B=∠CC.EF=CE D.AF=CE2.(2024·河池二模)如圖,△ABC≌△AED,點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上,∠1=40°,則∠AED的度數(shù)是(A)A.70° B.68° C.65° D.60°3.(2024·欽州二模)工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角,如圖,在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合,這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線(xiàn)OP就是∠AOB的平分線(xiàn).這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是(A)A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA4.如圖,在等腰△ABC中,∠A=40°,分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心,大于12AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,連接MN,直線(xiàn)MN與AC交于點(diǎn)D,連接BD,則∠DBC的度數(shù)是A.20° B.30° C.40° D.50°5.(2024·蘇州)如圖,△ABC中,AB=AC,分別以B,C為圓心,大于12BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)D,連接BD,CD,AD,AD與BC交于點(diǎn)(1)求證:△ABD≌△ACD;【解析】(1)由作圖知:BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB∴△ABD≌△ACD(SSS);(2)若BD=2,∠BDC=120°,求BC的長(zhǎng).【解析】(2)∵△ABD≌△ACD,∠BDC=120°∴∠BDA=∠CDA=12∠BDC=1又∵BD=CD∴DA⊥BC,BE=CE.∵BD=2∴BE=BD·sin∠BDA=2×32=∴BC=2BE=23.6.(2024·南充)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)求證:△BDE≌△CDA.【證明】(1)∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴BD=CD∵BE∥AC∴∠EBD=∠C,∠E=∠CAD在△BDE和△CDA中,∠∴△BDE≌△CDA(AAS);(2)若AD⊥BC,求證:BA=BE.【證明】(2)∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),AD⊥BC∴直線(xiàn)AD為線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)∴BA=CA由(1)可知:△BDE≌△CDA∴BE=CA∴BA=BE.B層·能力提升7.(2024·柳州三模)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD=4,BC=6,對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC,則△BCD的面積為(B)A.15 B.12 C.8 D.68.(2024·遂寧)如圖1,△ABC與△A1B1C1滿(mǎn)足∠A=∠A1,AC=A1C1,BC=B1C1,∠C≠∠C1,我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)三角形為“偽全等三角形”.如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E在線(xiàn)段BC上,且BE=CD,則圖中共有“偽全等三角形”(D)A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)9.如圖,△BAC,△DEB和△AEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DEB=∠AEF=90°,點(diǎn)E在△ABC內(nèi),BE>AE,連接DF交AE于點(diǎn)G,DE交AB于點(diǎn)H,連接CF.給出下面四個(gè)結(jié)論:①∠DBA=∠EBC;②∠BHE=∠EGF;③AB=DF;④AD=CF.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①③④.

10.(2024·柳州模擬)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD為△ABC的角平分線(xiàn).以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與AB,AC分別交于點(diǎn)E,F,連接DE,DF.(1)求證:△ADE≌△ADF;【解析】(1)∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)∴∠BAD=∠CAD.由作圖知:AE=AF.在△ADE和△ADF中,AE∴△ADE≌△ADF(SAS);(2)若∠BAC=80°,求∠BDE的度數(shù).【解析】(2)∵∠BAC=80°,AD為△ABC的角平分線(xiàn),∴∠EAD=12∠BAC由作圖知:AE=AD.∴∠AED=∠ADE∴∠ADE=12∵AB=AC,AD為△ABC的角平分線(xiàn)∴AD⊥BC.∴∠BDE=90°-∠ADE=20°.C層·挑戰(zhàn)沖A+11.(2024·玉林一模)【跨學(xué)科組合】小明同學(xué)在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后,對(duì)其作了進(jìn)一步的探究:在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A,小球A可以自由擺動(dòng),如圖,OA表示小球靜止時(shí)的位置.當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí),小球從OA擺到OB位置,此時(shí)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D,當(dāng)小球擺到OC位置時(shí),OB與OC恰好垂直(圖中的A,B,O,C在同一平面上),過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E,測(cè)得BD=8cm,OA=17cm.(1)求證:∠COE=∠B;【解析】(1)∵OB⊥OC∴∠BO