2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

PAGE2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.5的相反數(shù)是()A.B.C.5D.-52.有一組數(shù)據(jù):2,2,4,5,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2B.4C.5D.73.蘇州是全國重點(diǎn)旅游城市，2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬元，數(shù)據(jù)26000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.26×108B.2.6×108C.26×106D.2.6×1074.如圖，已知直線a//b，直線c與直線a,b分別交于點(diǎn)A，B.若∠l=54°，則∠2等于A.126°B.134°C.136°D.144°5.如圖,AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為A連接A0、BO,BO與⊙0交于點(diǎn)C,延長BO與⊙0交于點(diǎn)D,連接AD。若∠AB0=36°,則∠ADC的度數(shù)為()A.54°B.36°C.32°D.27°6.小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完),已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為元，根據(jù)題意可列出的方程為()A.B.C.D.7.若一次函數(shù)(,為常數(shù)，且)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1)，B(1,1)，則不等式的解為()A.B.C.D.8.如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度,將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為m的地面上若測(cè)角儀的高度是1.5m.測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°.則教學(xué)樓的高度是()A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m9.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,AC=4,BD=16,將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離為()A.6B.8C.10D.1210.如圖,在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且AD=AB=2,AD⊥AB.過點(diǎn)D作DE⊥AD,DE交AC于點(diǎn)E.若DE=1，則△ABC的面積為()A.B.4C.D.8二、填空題:(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.計(jì)算:=____12.因式分解:=_____.13.若-6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為____14.若，，則的值為____15.“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造,可以拼出許多有趣的圖形,被譽(yù)為“東方魔板”圖①是由邊長為10cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”,圖②是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形.該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為____cm(結(jié)果保留根號(hào)).16.如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方體,從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為____17.如圖，扇形OAB中，∠OAB=90°。P為弧AB上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥OA,垂足為C,PC與AB交于點(diǎn)D.若PD=2,CD=1,則該扇形的半徑長為____18.如圖，一塊含有45°角的直角三角板，外框的一-條直角邊長為8cm，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為cm，則圖中陰影部分的面積為____(結(jié)果保留根號(hào)).三、解答題;本大題共10小題,共76分。把解答過程寫答題卡相應(yīng)位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆。19.(本題滿分5分)計(jì)算:20.(本題滿分5分)解不等式組:21.(本題滿分6分)先化簡，再求值:其中，22.(本題滿分6分)在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.(1)從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是_____;(2)先從盒了中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解)。23.(本題滿分8分)某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題:(1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));(2)m=____,n=____;(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？24.(本題滿分8分)如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB,將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G(1)求證:EF=BC;(2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度數(shù).25.(本題滿分8分)如圖，A為反比例函數(shù)(其中)圖像上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)B.OB=4.連接OA，AB，且0A=AB=.(1)求k的值;(2)過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)(其中)的圖像于點(diǎn)C，連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值26.(本題滿分10分)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D是弧BC的中點(diǎn)，BC與AD、OD分別交于點(diǎn)E、F(1)求證:DO//AC；(2)求證:;(3)若，求的值27.(本題滿分10分)已知矩形ABCD中，AB=5cm，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且AP=cm.如圖①，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn)C).設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△APM的面積為S(cm2),S與t的函數(shù)關(guān)系如圖(②所示(1)直接寫出動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為___cm/s,BC的長度為___cm;(2)如圖③，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上按原來的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著D→C→B的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為v(cm/s).已知兩動(dòng)點(diǎn)M,N經(jīng)過時(shí)間x(s)在線段BC上相遇(不包含點(diǎn)C),動(dòng)點(diǎn)M,N相遇后立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)△APM與△DPN的面積分別為S1(cm2),S2(cm2)①求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度v(cm/s)的取值范圍②試探究是否存在最大值，若存在，求出的最大值并確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值;若不存在，請(qǐng)說明理由28.(本題滿分10