2025年春九年級數(shù)學(xué)下冊 第25章綜合測試卷（滬科版）

年春九年級數(shù)學(xué)下冊第25章綜合測試卷（滬科版）一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列屬于中心投影現(xiàn)象的是()A．陽光下旗桿的影子B．臺燈下書本的影子C．太陽光下廣告牌的影子D．正午陽光下的樹影2．箱匣盒是古代人民日常生活使用的物品．如圖是一個(gè)清代黃花梨凹面枕頭箱(箱匣盒的一種)，它既可當(dāng)枕頭又可存放銀錢、文書等物品，它的俯視圖是() (第2題) (第4題)3．木棒長1.2m，則它的正投影的長一定()A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m4．六個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體俯視圖如圖所示(每個(gè)小正方形上的數(shù)字表示摞起來的小正方體的個(gè)數(shù))，其主視圖是()5．一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是()A．圓柱 B．圓錐 C．長方體 D．三棱柱6．如圖，這個(gè)機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．不存在(第6題)(第8題)7．小亮在某天的8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時(shí)刻為()A．12時(shí) B．10時(shí) C．9時(shí)30分 D．8時(shí)8．如圖所示，一條線段AB在平面Q內(nèi)的正投影為A′B′，AB＝4cm，A′B′＝2eq\r(3)cm，則AB與A′B′的夾角為()A．45° B．30° C．60° D．以上都不對9．已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的小正方體疊放在一起組成的，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中的小正方體最多有()A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè)10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是()A．24＋2π B．16＋4π C．16＋8π D．16＋12π(第10題) (第11題)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．如圖，日晷儀也稱日晷，是觀測日影計(jì)時(shí)的儀器，主要是根據(jù)日影的位置，以指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻數(shù)，是我國古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器．晷針在晷面上所形成的投影屬于________投影．12．某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)展臺，其三視圖如圖所示，搭成此展臺共需________個(gè)這樣的正方體木塊．13．某人身高為1.5m，某一時(shí)刻他在太陽光下的影長為1m，此時(shí)一塔影長為30m，則該塔高為______m.14．如圖是某風(fēng)車的示意圖，其大小、形狀相同的四個(gè)葉片均勻分布，點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽光恰好垂直照射葉片OA，OB，葉片影子為線段CD，測得MC＝8.5m，CD＝13m，此時(shí)垂直于地面的標(biāo)桿EF與它的影子FG的長度之比為23(其中點(diǎn)M，C，D，F(xiàn)，G在水平地面上)．(1)OM的高度為________m；(2)葉片OA的長為________m.三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．畫出如圖所示的幾何體的三視圖．16．如圖，地面上直立一根標(biāo)桿AB(不考慮AB的粗細(xì))．(1)當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？(2)當(dāng)陽光與地面的夾角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？畫出投影示意圖．四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．一個(gè)圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為2cm的等邊三角形，求其俯視圖的面積．18．一個(gè)幾何體是由棱長為1的小立方體搭建而成的，從上面看到的幾何體的形狀如圖①所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)．(1)在圖②的邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫出該幾何體的主視圖和左視圖；(2)求該幾何體的體積和表面積．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．如圖，電線桿上有一盞路燈，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊地排列在筆直的馬路一側(cè)，AB，CD，EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m，已知AB，CD在燈光下的影長分別為BM＝1.6m，DN＝0.6m.(1)請畫出路燈的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子；(2)求標(biāo)桿EF的影長．20．某直三棱柱零件如圖①所示，張師傅根據(jù)此零件按1∶1的比例畫出準(zhǔn)確的三視圖，如圖②.已知在△EFG中，EF＝4cm，∠EFG＝45°，F(xiàn)G＝12cm，又知AD＝8cm.求：(1)AB的長；(2)這個(gè)直三棱柱的體積．六、(本題滿分12分)21．如圖，用10個(gè)大小相同的小正方體搭成一個(gè)組合體．(1)請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈摻M合體的左視圖、俯視圖；(2)在不改變該組合體中小正方體個(gè)數(shù)的前提下，從中移動一個(gè)小正方體，使所得新組合體與原組合體相比，左視圖、俯視圖形狀保持不變，但主視圖的形狀改變，請畫出新組合體主視圖的可能的形狀．七、(本題滿分12分)22．如圖，王林同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到P處時(shí)發(fā)現(xiàn)，他在路燈B下的影長為2m，且影子頂端恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了6.5m到Q處，此時(shí)他在路燈A下的影子頂端恰好位于路燈B的正下方(已知王林身高1.8m，路燈B高9m)．(1)標(biāo)出王林站在P處時(shí)在路燈B下的影子；(2)計(jì)算王林站在Q處時(shí)在路燈A下的影長；(3)計(jì)算路燈A的高度．八、(本題滿分14分)23．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)．(1)這個(gè)幾何體的名稱是________；(2)根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體的點(diǎn)A出發(fā)，繞側(cè)面一周最后回到點(diǎn)A處，請求出它爬行的最短路線長．

答案一、1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.B10.D二、11.平行12.413.4514．(1)10(2)eq\r(13)點(diǎn)撥：(1)如圖，過點(diǎn)O作OP∥BD，交MG于點(diǎn)P.∵AC∥BD∥EG，∴AC∥OP∥BD∥EG，∴eq\f(OA,OB)＝eq\f(CP,PD)，∠EGF＝∠OPM，∴tan∠EGF＝tan∠OPM，∴eq\f(EF,FG)＝eq\f(OM,MP)＝eq\f(2,3).∵OA＝OB，∴CP＝PD＝eq\f(1,2)CD＝6.5m，∴MP＝CM＋CP＝8.5＋6.5＝15(m)，∴OM＝eq\f(2,3)×15＝10(m)．(2)如圖，過點(diǎn)P作PN⊥BD于點(diǎn)N，則易得PN＝OB.∵DB∥EG，∴∠EGF＝∠NDP，∴sin∠EGF＝sin∠NDP，∴易得eq\f(2,\r(13))＝eq\f(PN,6.5)，∴PN＝eq\r(13)m，∴OA＝OB＝PN＝eq\r(13)m.三、15.解：如圖所示．16．解：(1)當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是一個(gè)點(diǎn)．(2)當(dāng)陽光與地面的夾角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是線段．如圖所示(假設(shè)太陽光線如圖所示照射)，線段BC即為投影．四、17.解：由題意得圓錐的底面圓的半徑為1cm，∴π×12＝π(cm2)．∴其俯視圖的面積為πcm2.18．解：(1)如圖所示．(2)體積：1×1×1×(2＋2＋3＋1)＝8.表面積：1×1×(6×2＋4×2＋5×2)＝30.五、19.解：(1)如圖所示，O處為路燈的位置，標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子為FP.(2)如圖，連接AE，由題意可知點(diǎn)C在AE上．設(shè)FP的長度為xm，易知eq\f(AC,MN)＝eq\f(OC,ON)，eq\f(CE,NP)＝eq\f(OC,ON)，∴eq\f(AC,MN)＝eq\f(CE,NP)，即eq\f(2,1.6＋2－0.6)＝eq\f(2,0.6＋2＋x)，解得x＝0.4.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.4是方程的解且符合題意，∴標(biāo)桿EF的影長為0.4m.20．解：(1)過點(diǎn)E作EH⊥FG于點(diǎn)H，如圖．在Rt△EHF中，EF＝4cm，∠EFH＝45°，∴EH＝EF·sin45°＝4×eq\f(\r(2),2)＝2eq\r(2)(cm)．由三視圖可知AB＝EH＝2eq\r(2)cm.(2)這個(gè)直三棱柱的體積＝S△EFG·AD＝eq\f(1,2)×12×2eq\r(2)×8＝96eq\r(2)(cm3)．六、21.解：(1)如圖①所示．(2)如圖②所示．(答案不唯一)七、22.解：(1)如圖，線段CP為王林站在P處時(shí)在路燈B下的影子．(2)由題意得∠EPC＝∠BDC＝90°，∵∠ECP＝∠BCD，∴△CEP∽△CBD，∴eq\f(EP,BD)＝eq\f(CP,CD)，∴eq\f(1.8,9)＝eq\f(2,2＋6.5＋QD)，解得QD＝1.5m.答：王林站在Q處時(shí)在路燈A下的影長為1.5m.(3)由題意得∠FQD＝∠ACD＝90°，∵∠FDQ＝∠ADC，∴△DFQ∽△DAC，∴eq\f(FQ,AC)＝eq\f(QD,CD)，∴eq\f(1.8,AC)＝eq\f(1.5,1.5＋6.5＋2)，解得AC＝12m.答：路燈A的高度為12m.八、23.解：(1)圓錐(2)圓錐的底面面積為π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,2)))eq\s\up12(2)＝4π(cm2)，圓錐的底面周長為π×4＝4π(cm)，∴圓錐側(cè)面展開圖的面積為eq\f(1,2)×4π×8＝16π(cm2)，∴這個(gè)幾何體的表面積為4