五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三單元培優(yōu)拔高測(cè)評(píng)試題（教師版含解析）（人教版）

第三單元培優(yōu)拔高測(cè)評(píng)卷參考答案與試題解析一．填空題(共13小題)1．(2019秋?江都區(qū)校級(jí)期末)在橫線上填合適的單位．(1)一本數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是250．(2)一間教室的容積大約是150．(3)一個(gè)熱水瓶大約能盛水2．(4)明明的身高大約是150．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)體積單位、容積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知：(1)計(jì)量一本數(shù)學(xué)書(shū)的體積用“立方厘米”做單位．(2)計(jì)量一間教室的容積大用“立方米”做單位．(3)計(jì)量一個(gè)熱水瓶的容積用“升”做單位．(4)計(jì)量明明的身高用“厘米”做單位．【解答】解：(1)一本數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是250立方厘米．(2)一間教室的容積大約是150立方米．(3)一個(gè)熱水瓶大約能盛水2升．(4)明明的身高大約是150厘米．故答案為：立方厘米，立方米，升，厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．2．(2019春?高臺(tái)縣校級(jí)期末)一個(gè)長(zhǎng)方體，它的棱長(zhǎng)總和是20厘米，長(zhǎng)是2厘米，寬是1厘米，高是2厘米．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和(長(zhǎng)寬高)，用棱長(zhǎng)總和除以4再減去長(zhǎng)和寬即可．【解答】解：(厘米)答：高是2厘米．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用．3．(2019春?榆樹(shù)市校級(jí)期末)0.8【分析】(1)立方分米與升是等量關(guān)系二者互化數(shù)值不變．(2)低級(jí)單位立方分米化高級(jí)單位立方米除以進(jìn)率1000．(3)高級(jí)單位升化低級(jí)單位毫升乘進(jìn)率1000．(4)高級(jí)單位立方分米化低級(jí)單位立方厘米乘進(jìn)率1000．【解答】解：(1)(2)(3)(4)．故答案為：0.8，2.7，6000，3050．【點(diǎn)評(píng)】立方米、立方分米(升、立方厘米(毫升)相鄰之間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．4．(2019?郴州模擬)一節(jié)長(zhǎng)2米的通風(fēng)管，它的橫截面是邊長(zhǎng)4分米的正方形．做10節(jié)這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮32平方米．【分析】因?yàn)橥L(fēng)管只有側(cè)面沒(méi)有底面，所以用這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)乘高求出做一節(jié)通風(fēng)管需要鐵皮的面積再乘10即可．【解答】解：4分米米(平方米)答：做10節(jié)這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮32平方米．故答案為：32．【點(diǎn)評(píng)】解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問(wèn)題．5．(2019?益陽(yáng)模擬)有一個(gè)底面是正方形的紙箱，如果把它的側(cè)面展開(kāi)后，可以得到一個(gè)邊長(zhǎng)是80厘米的正方形(如圖)．做這樣一個(gè)紙箱，至少需要7200平方厘米的紙板．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，如果有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么其它4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)邊長(zhǎng)是80厘米的正方形，用80厘米除以4求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)可得底面積，再乘2就是兩個(gè)底面積，用兩個(gè)底面積加上邊長(zhǎng)是80厘米的正方形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的表面積，即可得解．【解答】解：(厘米)(平方厘米)答：做這樣一個(gè)紙箱，至少需要7200平方厘米的紙板．故答案為：7200．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的特征，以及長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用．6．(2019春?成武縣期中)如下圖，用三個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了，原來(lái)每個(gè)正方體的表面積是150，長(zhǎng)方體的表面積是．【分析】三個(gè)正方體一拼成一個(gè)長(zhǎng)方體減少了4個(gè)面，減少的面積就是，可以求出一個(gè)面的面積，即除以4等于，再根據(jù)正方體的表面積公式進(jìn)行計(jì)算，再用一個(gè)正方體的表面積乘以3減去可求長(zhǎng)方體的表面積．【解答】解：答：原來(lái)每個(gè)正方體的表面積是，長(zhǎng)方體的表面積．故答案為：150，350．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道關(guān)于立體圖形的拼接問(wèn)題，考查了學(xué)生長(zhǎng)方體的表面積公式及正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用．7．(2019春?浦東新區(qū)校級(jí)期中)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，如果它的高増加3厘米，變成一個(gè)長(zhǎng)方體后，它的體積比原來(lái)增加48立方厘米；表面積增加平方厘米．【分析】由題意可知：增加的體積是長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體的體積，增加的表面積實(shí)際上就是高為3厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，于是利用體積長(zhǎng)寬高，側(cè)面積底面周長(zhǎng)高，代入數(shù)據(jù)即可求解．【解答】解：(立方厘米)(平方厘米)答：它的體積比原來(lái)增加48立方厘米；表面積增加48平方厘米．故答案為：48，48．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：明白增加部分是一個(gè)什么樣的圖形，從而利用公式求解．8．(2019春?浦東新區(qū)校級(jí)期中)一個(gè)表面積是96平方米的正方體，它的體積是64000000立方厘米．【分析】根據(jù)正方體的特征可知，12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等，正方體的表面積公式是，體積公式是，已知表面積是96平方米，先求出一個(gè)面的面積，再求出棱長(zhǎng)，然后根據(jù)體積公式解答即可．【解答】解：(平方米)16是4的平方，所以正方體的棱長(zhǎng)是4米；(立方米)64立方米立方厘米答：它的體積是64000000立方厘米．故答案為：64000000．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的特征以及表面積、體積的計(jì)算，可直接根據(jù)表面積公式和體積公式解答．9．(2019春?高密市期末)一根長(zhǎng)7.2米的長(zhǎng)方體木料，把它鋸成兩段，表面積增加了20平方分米，這根木料的體積是0.72立方米．【分析】把這個(gè)長(zhǎng)方體平均鋸成2段，需要鋸1次，每鋸一次就會(huì)多出2個(gè)長(zhǎng)方體的橫截面，由此可得鋸成2段后表面積是增加了2個(gè)橫截面的面積，由此可以求出橫截面的面積是平方分米，再利用長(zhǎng)方體的體積公式即可解答．【解答】解：(平方分米)10平方分米平方米(立方米)答：這根木料的體積是0.72立方米．故答案為：0.72．【點(diǎn)評(píng)】利用長(zhǎng)方體的切割方法得到切割后增加的表面積情況，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．注意單位換算．10．(2019春?鳳凰縣期末)做一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米，高3分米的魚(yú)缸，用角鋼做它的框架，至少需要角鋼60分米，至少需要玻璃平方分米，最多可裝水升．【分析】求需要角鋼的數(shù)量，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和(長(zhǎng)寬高)，由于魚(yú)缸是無(wú)蓋的，所以只求它的5個(gè)面的總面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：(分米)(平方分米)(立方分米)96立方分米升答：至少需要角鋼60分米，至少需要玻璃104平方分米，最多可裝水96升．故答案為：60，104，96．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、容積公式的靈活運(yùn)用．11．(2019?寧都縣)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，它的表面積是平方厘米，如果用鐵絲焊成這樣一個(gè)立體框架，需要鐵絲厘米．【分析】通過(guò)圖知道這是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，高是2厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式可求得它的表面積；求用鐵絲焊成這樣一個(gè)長(zhǎng)方體框架需要鐵絲長(zhǎng)度，即求棱長(zhǎng)總和，根據(jù)棱長(zhǎng)總和公式進(jìn)行解答即可．【解答】解：它的表面積是：(平方厘米)需要鐵絲：(厘米)故答案為：長(zhǎng)方，132，60．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的特征以及長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，學(xué)生要牢記計(jì)算公式．12．一個(gè)正方體玻璃容器，棱長(zhǎng)5分米．如果在這個(gè)玻璃容器內(nèi)倒入50升水，水面高度是2分米．(玻璃厚度不計(jì))【分析】利用正方體的體積計(jì)算公式，體積50立方分米去除以底面積，可以求出高來(lái)．【解答】解：50升立方分米，(分米)；答：水面的高是2分米．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】知道體積、底面積、高三者中的二者，可以求出第三者．13．(2019?廣東模擬)把8個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體．這個(gè)大正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米．【分析】把8個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，這8個(gè)小正方體分上下兩層，每層4個(gè)，每層的4個(gè)分成前、后兩行，左、右兩行．這樣拼成的大正方體的棱長(zhǎng)就是原來(lái)小正方體棱長(zhǎng)的2倍；根據(jù)正方體的表面積計(jì)算公式即可求出拼成后大正方體的表面積；8個(gè)小正方體的體積之和就是拼成的大正方體的體積．【解答】解：如圖把8個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體．這個(gè)大正方體的棱長(zhǎng)是2厘米表面積是：(平方厘米)體積是：(立方厘米)故答案為：2，24，8．【點(diǎn)評(píng)】此題不難，可以找8個(gè)相同的小正主體拼一拼、看一看、算一算．二．選擇題(共7小題)14．(2019春?深圳期末)用一根長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)棱長(zhǎng)是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高可能是A．，， B．，， C．，， D．，，【分析】長(zhǎng)方體所有的棱長(zhǎng)之和就等于鐵絲的長(zhǎng)，再依據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和(長(zhǎng)寬高)，用棱長(zhǎng)和除以4，即可求出長(zhǎng)寬高的和，再確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值，解答即可．【解答】解：(厘米)，，所以這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高可能是5厘米、2厘米和1厘米；故選：．【點(diǎn)評(píng)】靈活掌握長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和公式，是解答此題的關(guān)鍵．15．(2019春?郾城區(qū)期末)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的倍．A．6 B．36 C．18 D．216【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積．據(jù)此解答即可．【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的倍．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律的綜合應(yīng)用．16．如圖，甲和乙是用相同的正方體搭成的，圖形甲和圖形乙所占空間的大小關(guān)系，是甲乙．A． B． C．【分析】設(shè)每個(gè)小正方體的體積為“1”，表示出甲、乙的體積，然后比較即可，由此解答．【解答】解：設(shè)每個(gè)小正方體的體積為“1”，則甲的體積是7，乙的體積也是7，所以，圖形甲和圖形乙所占空間的大小關(guān)系是：甲乙．故選：．【點(diǎn)評(píng)】要理解物體所占空間的大小指的是物體的體積，設(shè)出每個(gè)小正方體的體積，表示出各個(gè)圖形的體積，解決問(wèn)題．17．(2019春?長(zhǎng)壽區(qū)期末)把一根長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木材平均截成3段，表面積增加了，原來(lái)木材體積是．A．50 B．100 C．500 D．1000【分析】根據(jù)題意可知：把這根長(zhǎng)方體木材平均截成3段，表面積增加的是4個(gè)截面的面積，由此可以求出長(zhǎng)方體的底面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：2米分米，(立方分米)，答：原來(lái)木材的體積是500立方分米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意長(zhǎng)度單位相鄰單位之間的進(jìn)率及換算．18．(2019?郾城區(qū))如圖是一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬與高都是2厘米的長(zhǎng)方體．將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，它的表面積A．比原來(lái)大 B．比原來(lái)小 C．不變【分析】要想知道這個(gè)立體圖形的表面積發(fā)生了什么變化，只要把去掉的面積和增加的面積進(jìn)行比較，看增加還是減少即可．【解答】解：據(jù)題意和圖可知，挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，它的表面積去掉了2個(gè)面，也就是減少了2平方厘米；但是它的表面同時(shí)增加了4個(gè)面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面積增加了2平方厘米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】把減少的面積和增加的面積進(jìn)行比較，然后判定它的面積發(fā)生了什么變化．19．(2019秋?江都區(qū)校級(jí)期末)有兩個(gè)表面積都是60平方厘米的正方體，把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是平方厘米．A．90 B．100 C．110 D．120【分析】?jī)蓚€(gè)表面積都是60平方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積就比原來(lái)兩個(gè)正方體減少了2個(gè)面，那么長(zhǎng)方體的表面積等于正方體10個(gè)面的面積，所以先求出正方體一個(gè)面的面積，然后即可求出長(zhǎng)方體的表面積．【解答】解：(平方厘米)(平方厘米)答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是100平方厘米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是理解兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后，表面積會(huì)減少2個(gè)面，由此即可解決問(wèn)題．20．把一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，截成兩段完全一樣的正方體，這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和比原長(zhǎng)方體增加40厘米，每個(gè)正方體的體積是立方厘米．A．240 B．1000 C．125 D．400【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩段完全一樣的正方體，切一次增加2個(gè)面，增加了8條棱，因?yàn)榉殖珊蟮膬蓚€(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和比原長(zhǎng)方體增加40厘米，即增加的8條棱的長(zhǎng)度和是40厘米，進(jìn)而用得出一條棱的長(zhǎng)度，然后根據(jù)正方體的體積計(jì)算公式“正方體的體積棱長(zhǎng)”，代入數(shù)值，進(jìn)行解答即可．【解答】解：(立方厘米)答：每個(gè)正方體的體積是125立方厘米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)結(jié)合題意進(jìn)行分析，理解增加兩個(gè)面，增加了8條棱，然后根據(jù)題中給出的條件，求出一條棱的長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)正方體的體積計(jì)算公式進(jìn)行解答．三．操作題(共2小題)21．(2019秋?東臺(tái)市校級(jí)月考)下面的方格紙上畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的前面、下面和右面(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米)．在方格紙上畫(huà)出這個(gè)展開(kāi)圖的后面、上面和左面，并求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，在長(zhǎng)方體中，相對(duì)面的面積相等，據(jù)此補(bǔ)充完成長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：作圖如下：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米．(平方厘米)，答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是52平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，以及長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．22．如圖是無(wú)蓋正方體紙盒(字及圖在里面)的展開(kāi)圖．(1)“”所在的是左面．(2)現(xiàn)在要給這個(gè)盒子加上一個(gè)上蓋，請(qǐng)你把上蓋的位置畫(huà)在上面的展開(kāi)圖中(畫(huà)出一種即可)(3)如圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是，則這個(gè)加蓋的正方體紙盒的體積是．(4)做這樣的4個(gè)小正方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積最小是．【分析】(1)根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征可知：“”所在的是左面．(2)根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，畫(huà)出這個(gè)面即可．(3)根據(jù)正方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．(4)做這樣的4個(gè)小正方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，要使這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小，也就是一排擺2個(gè)，擺2排，拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是厘米，寬是厘米，高是1厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：(1)“”所在的是左面．(2)作圖如下：(3)(立方厘米)；答：這個(gè)加蓋的正方體紙盒的體積是27立方厘米(4)(厘米)，(平方厘米)；答：長(zhǎng)方體的表面積最小是144平方厘米．故答案為：左、27、144．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體展開(kāi)圖的特征，以及正方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用．關(guān)鍵是熟記公式．四．計(jì)算題(共3小題)23．(2019秋?徐州月考)看圖求它們的棱長(zhǎng)總和、表面積與體積．(單位：厘米)【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的12條棱分三組(長(zhǎng)、寬、高)，每組4條，長(zhǎng)度相等，用長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之和乘4就是它的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式“”，長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式“”即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積、體積．(2)根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱長(zhǎng)度相等，即可求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)正方體的表面積計(jì)算公式“”及體積計(jì)算公式“”即可求出這個(gè)正方體的表面積、體積．【解答】解：(1)(厘米)(平方厘米)(立方厘米)答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，表面積是375平方厘米，體積是480立方厘米．(2)(厘米)(平方厘米)(立方厘米)答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵一是記住長(zhǎng)方體、正方體的特征；二記住相關(guān)計(jì)算公式并會(huì)運(yùn)用．24．下面是一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算出紙盒的面積和體積．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：，已知紙盒無(wú)蓋，所以只求它的一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面的總面積，體積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：高：(厘米)，長(zhǎng)：(厘米)，(平方厘米)，(立方厘米)，答：這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的面積是124平方厘米，體積是120立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出高和長(zhǎng)．25．求下面圖形的表面積和體積．【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，在求它的表面積時(shí)，最小的長(zhǎng)方體和中間的長(zhǎng)方體分別求它的4個(gè)側(cè)面，最大的長(zhǎng)方體求它的6個(gè)面，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答，這個(gè)組合圖形的體積等于3個(gè)長(zhǎng)方體的體積和，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：(平方米)；(立方米)；答：它的表面積是70平方米，體積是38立方米．【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的表面積、體積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是各部分的表面積(體積)和、還是求各部分的表面積(體積)差，再根據(jù)相應(yīng)的公式解答即可．五．解答題(共7小題)26．(2019秋?鹽城月考)如圖所示，媽媽用彩帶包扎一個(gè)長(zhǎng)方體禮物盒，打結(jié)處用了25厘米．(1)一共需要多少分米彩帶？(2)如果要在禮物盒的四周和頂面包上彩紙，那么至少需要多少平方分米彩紙？(重疊部分忽略不計(jì))【分析】(1)所有彩帶的長(zhǎng)度是這個(gè)禮物盒長(zhǎng)、寬、高之和的2倍再加上打結(jié)處用的長(zhǎng)度．(2)根據(jù)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式“”即可求出所有彩紙的面積．【解答】解：(1)答：一共需要38.5分米彩帶．(2)答：至少需要214平方分米彩紙．【點(diǎn)評(píng)】(1)明白所用彩帶為禮物盒長(zhǎng)、寬、高之和的2倍；(2)關(guān)鍵是記住并會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式．注意長(zhǎng)度單位換算．27．一個(gè)長(zhǎng)方體房間的長(zhǎng)為6米，寬為3.5米，高為3米，門(mén)窗的面積是6平方米．現(xiàn)在要粉刷這個(gè)房間的四壁和屋頂，粉刷的面積是多大？如果每平方米需要涂料0.9千克，那么一共需要涂料多少千克？【分析】首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，其次這個(gè)長(zhǎng)方體的表面由五個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少下面，最后計(jì)算這五個(gè)面的面積和減去門(mén)窗面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．然后用粉刷的面積乘每平方米用涂料的質(zhì)量即可．【解答】解：(平方厘米)(千克)答：粉刷的面積是72平方米，一共需要涂料64.8千克．【點(diǎn)評(píng)】這是一道長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積，從而列式解答即可．28．(2019春?樂(lè)山期末)一個(gè)正方體玻璃容器的棱長(zhǎng)為，向容器中注入水，再把一塊石頭放入水中，石頭被水完全浸沒(méi)．這時(shí)量得容器內(nèi)水深．石頭的體積是多少？(玻璃的厚度忽略不計(jì))【分析】已知正方體玻璃容器棱長(zhǎng)2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)水深；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高，求出正方體內(nèi)5升水與石頭的體積和，減去5升水的體積．由此解答．【解答】解：(立方分米)答：石頭的體積是1立方分米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查特殊物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體的體積；也考查了長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高；在解答時(shí)要注意：選擇有用的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．29．(2019春?博白縣校級(jí)期中)把3個(gè)棱長(zhǎng)相等正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了100平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？【分析】3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，相當(dāng)于減少了4個(gè)正方體的面，根據(jù)表面積就減少了100平方厘米，可求出正方體每個(gè)面的面積，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)，然后再求出每個(gè)正方