簡單隨機抽樣 高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊

9.1.1簡單隨機抽樣【課標要求】1．理解簡單隨機抽樣的概念、特點和步驟．2．掌握常見的兩種簡單隨機抽樣的方法．

【核心掃描】1．兩種簡單隨機抽樣(抽簽法和隨機數法)的步驟和特點．(重點)2．樣本的隨機性．(難點)3．抽簽法和隨機數法都易出現抽樣不公平的問題，要引

起注意．簡單隨機抽樣5思考：

一般地，設一個總體的個體數為N，從中逐個抽取n個個體作為一個樣本，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。一：簡單隨機抽樣下列抽樣是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？1.箱子里共有100個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行檢驗后，再把它放回箱子，依次抽取。2.從20個零件中一次性抽出3個進行檢驗。6說明：（1）被抽取樣本的總體的個體數有限；

（2）從總體中逐個進行抽取；

（3）每個個體能被選入樣本的可能性是相同的簡單隨機抽樣7抽簽法(抓鬮法)

把總體中的N個個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，將號簽放在同一個容器里，攪拌均勻后，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取n次，得到一個容量為n的樣本。簡單隨機抽樣——8抽簽法的步驟:1、把總體中的N個個體編號，做號簽；2、把號碼寫在將號簽放在一個容器中攪拌均勻；3、每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次9優(yōu)點：抽簽法能夠保證每個個體入選樣本的機會都相等抽簽法的優(yōu)缺點：缺點：(1)當總體中的個體數較多時，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法的成本高（費時，費力）(2)號簽很多時，把它們均勻攪拌就比較困難，結果很難保證每個個體入選樣本的可能性相等，從而使產生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加10簡單隨機抽樣——隨機數法用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生隨機數進行抽樣，叫隨機數法，這里僅介紹隨機數表法。11隨機數表法抽樣的步驟：②選定開始數字隨機地選取一數字作為開始數字，選定后，應指明所在的縱橫位置.③獲取樣本號碼從開始數字算起,向左或右、或上或下等方向讀取數字，從而獲得樣本號碼（在這里注意，樣本號碼不應超過總體中的個體號碼，否則舍去；樣本號碼不得重復，否則舍去，直到選夠號碼）.④按所得的號碼抽取樣本.①將總體中的個體編號(即編數字號：一般地，100個個體的編號應為00,01,02,03,,99,以便于使用隨機數表）．【題組訓練】1.下面的抽樣方法為簡單隨機抽樣的是 (

)A.某工廠的質檢員從一袋30個螺母中隨機取出5個進行質量檢測B.某商品的市場調查員為了了解該商品某日在某超市的銷售情況,在超市出口處隨機向10個顧客詢問是否購買了該商品C.某班級有4個小組,每組共有12個同學.班主任指定每組坐在第一張桌子的8位同學為班干部D.教練員從10名乒乓球運動員中選出2名成績優(yōu)秀的去參加國際比賽2.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的有

.(填序號)

(1)從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本.(2)從20個零件中逐個抽取3個進行質量檢驗.(3)從班上50名同學中選數學成績最好的2名同學參加數學競賽.(4)某班45名同學,指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動.(5)中國福利彩票30選7,得到7個彩票中獎號碼.【解析】1.選A.由簡單隨機抽樣的定義知A符合,B不是,被抽取的樣本的總體個數不確定;C不是,班主任的指定不能保證班級里的每一個學生被抽取的可能性一樣;D不是,因為參加比賽要選優(yōu)秀的,所以10名運動員被抽取的可能性不同.2.(1)不是簡單隨機抽樣,因為被抽取樣本的總體的個數是無限的,而不是有限的.(2)是簡單隨機抽樣,它屬于簡單隨機抽樣中的抽簽法.(3)不是簡單隨機抽樣,因為每個個體被抽取的可能性不相等.(4)不是簡單隨機抽樣,不符合“等可能性”,因為5名同學是指定的,而不是隨機抽取的.(5)是,它屬于簡單隨機抽樣中的隨機數法.答案:(2)(5)【解題策略】1.放回簡單隨機抽樣的特點(1)被抽取的樣本的總體個數N是有限的.(2)逐個抽取n個個體作為樣本.(3)抽取是放回的.(4)每個個體入樣的可能性均為.2.不放回簡單隨機抽樣的特點(1)被抽取的樣本的總體個數N是有限的.(2)逐個抽取n個個體作為樣本.(3)抽取是不放回的.(4)每個個體入樣的可能性均為.【補償訓練】下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎?為什么?(1)從無數個個體中抽取50個個體作為樣本;(2)倉庫中有1萬支奧運火炬,從中一次抽取100支火炬進行質量檢查;(3)某連隊從200名黨員官兵中,挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴災區(qū)開展救災工作.【解析】(1)不是簡單隨機抽樣.因為簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本總體的個數是有限的.(2)不是簡單隨機抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被抽到的可能性,但簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”.(3)不是簡單隨機抽樣.因為這50名官兵是從中挑選出來的,是最優(yōu)秀的,每個個體被抽到的可能性不同,不符合簡單隨機抽樣中“等可能抽樣”