第七單元《解決問題的策略》-2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊單元測練習(xí)（蘇教版）

2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊單元測試卷第七單元《解決問題的策略》注意事項(xiàng)：1．考試時(shí)間：80分鐘，試卷滿分：100分。答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。3．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空2分，共39分）1．（本題2分）學(xué)校舉行羽毛球比賽，比賽采用單場淘汰制（每場比賽淘汰一名選手），有64名選手參加單打比賽，一共要比（）場才能產(chǎn)生冠軍；如果有32名同學(xué)參加雙打比賽，產(chǎn)生冠軍要比（）場。2．（本題2分）小紅準(zhǔn)備用50元錢買甲乙兩種飲料共10瓶，已知甲種飲料每瓶7元，乙種飲料每瓶4元，則小紅最多能買（）瓶甲種飲料。3．（本題4分）甲、乙、丙、丁4位同學(xué)下象棋，規(guī)定每兩人都要賽1盤，一共要賽（）盤，結(jié)果甲勝了丙，并且甲、乙、丁三人的勝場數(shù)相同，丙的勝場數(shù)是（）盤4．（本題4分）快過年了，有4位同學(xué)想通過打電話和互贈賀卡表示祝福，如果每兩人通一次電話，一共要通（）次電話；如果每兩人互贈一張賀卡，一共需（）張賀卡。5．（本題2分）少先隊(duì)大隊(duì)部打算從3名男生和3名女生中選出1名男生和1名女生去主持大隊(duì)活動，一共有（）種不同的選法。6．（本題2分）下圖是5位同學(xué)的家，如果每兩戶人家之間修一條道路，那么一共需要修（）條路。7．（本題2分）小剛有5元、10元和20元的人民幣各1張。從中選一張或幾張，一共能組成（）種不同的幣值。8．（本題2分）五（2）班張倩、李強(qiáng)、王明三位同學(xué)的珠心算特別厲害，現(xiàn)在要在他們?nèi)酥信沙?人或幾人參加“珠心算大賽”，那么共有（）種不同的派出方法。9．（本題2分）如圖，小紅從家到圖書館有3條不同的路線，從圖書館到學(xué)校有2條不同的路線，那么小紅從家到學(xué)校共有（）條不同的路線。10．（本題17分）用24根1米長的木條圍一個(gè)長方形花圃，可以圍成多少個(gè)不同的長方形？圍成長方形面積最大是多少平方米？（用一一列舉的策略，把結(jié)果填在下表中。）長/m（）（）（）（）（）寬/m（）（）（）（）（）面積/m2（）（）（）（）（）答：一共有（）種不同的圍法，其中面積最大是（）平方米。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．（本題2分）2件上衣、3條褲子，一共有5種搭配方式。（）12．（本題2分）將8個(gè)相同的小球分成4堆，有2種不同的分法。（）13．（本題2分）用1、2、3這三個(gè)數(shù)字能夠組成6個(gè)不同的三位數(shù)。（）14．（本題2分）在八月份里進(jìn)行五日游，一共有26種不同的日程安排。（）15．（本題2分）有甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每兩人握一次手，一共握12次手。（）三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．（本題2分）3個(gè)小朋友互通電話，每兩人通一次話，一共要通（

）次電話。A．3 B．8 C．6 D．417．（本題2分）在下圖中，米老鼠從A點(diǎn)到B點(diǎn)走最短路線，一共有（

）種不同的走法。A．2 B．4 C．8 D．1218．（本題2分）學(xué)校體育節(jié)，高年級16個(gè)班進(jìn)行拔河比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一個(gè)班級）進(jìn)行，一共要進(jìn)行（

）場比賽才能產(chǎn)生冠軍。A．16 B．15 C．10 D．819．（本題2分）現(xiàn)有1克、2克、5克的砝碼各一個(gè)（砝碼放右盤），從中任選一個(gè)或幾個(gè)砝碼，在天平上能稱出（

）。A．5 B．6 C．7 D．820．（本題2分）用32個(gè)1平方厘米的小正方形拼成形狀不同的長方形，有（）種拼法。A．2 B．3 C．4 D．5四、活學(xué)活用，解決問題。（共41分）21．（本題6分）百善孝為先。周末，小紅從家出發(fā)去外婆家看望外婆（如圖），一共有幾條路可走？22．（本題7分）明明有5元和2元面值的人民幣各8張。如果買一盒40元的油畫棒，怎樣付錢可以不用找零錢？23．（本題7分）7個(gè)小朋友相約去看電影，共有《哈利·波特》、《馴龍高手》、《功夫熊貓》三部電影可選擇，每個(gè)小朋友可選一個(gè)電影組合（不重復(fù)的兩部電影）觀看，至少有幾個(gè)小朋友選的電影組合相同？24．（本題7分）一只口袋中有紅色、黃色、綠色玻璃球各若干個(gè)（每種至少3個(gè)），從中隨意摸出3個(gè)玻璃球，一共會有多少種不同的組合？（列表列舉）25．（本題7分）2名老師帶14名同學(xué)去劃船。有大船和小船兩種，每條大船可以坐4人，每條小船可以坐2人。如果要租船，且都全部坐滿，那么可以怎樣租？請列舉出來。大船/條小船/條26．（本題7分）用36個(gè)邊長為1厘米的小正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？周長各是多少？算一算、填一填。長/厘米寬/厘米周長/厘米（1）有（）種不同的拼法。（2）觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？參考答案一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空2分，共39分）1．6315【分析】根據(jù)題意可知，單場淘汰制比賽，一共有64名選手，兩兩比賽后，比賽32場，剩下32名選手，接著進(jìn)行16場比賽，剩余16名選手，再接著進(jìn)行8場比賽，剩余8名選手，再接著進(jìn)行4場比賽，剩余4名選手，接著進(jìn)行2場比賽，剩余2名選手，最后進(jìn)行1場比賽，即可產(chǎn)生冠軍，求出比賽場次；雙打比賽，先用總?cè)藬?shù)÷2，求出分多少隊(duì)；32÷2＝16隊(duì)；兩兩比賽，比賽8場，剩下16人，再接著兩兩比賽，比賽4場，還剩8人，接著兩兩比賽，比賽2場，還剩4人，再后進(jìn)行1場比賽，即可產(chǎn)生冠軍，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＋16＋8＋4＋2＋1＝48＋8＋4＋2＋1＝56＋4＋2＋1＝60＋2＋1＝62＋1＝63（場）32÷2＝16（隊(duì)）8＋4＋2＋1＝12＋2＋1＝14＋1＝15（場）學(xué)校舉行羽毛球比賽，比賽采用單場淘汰制（每場比賽淘汰一名選手），有64名選手參加單打比賽，一共要比63場才能產(chǎn)生冠軍；如果有32名同學(xué)參加雙打比賽，產(chǎn)生冠軍要比15場?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對單場比賽要進(jìn)行的場次規(guī)律的掌握情況，解答本題的關(guān)鍵在于明白單場淘汰制規(guī)則。2．3/三【分析】要使最多，幾個(gè)7元接近50元，通過列舉法來求?！驹斀狻?×7＋4×3＝49＋12＝617×6＋4×4＝42＋16＝587×5＋4×5＝35＋20＝557×4＋4×6＝28＋24＝527×3＋4×7＝21＋28＝49應(yīng)是買甲飲料3瓶，乙飲料7瓶。【點(diǎn)睛】處理題主要考查了學(xué)生的歸納分析能力，以及最優(yōu)化的處理方法。3．60【分析】每一位同學(xué)都要和其他三名同學(xué)賽1盤，即每人都要賽3盤，共4個(gè)人，所以一共要賽4×3＝12盤，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只賽12÷2＝6盤；因?yàn)橐还操惲?盤，而且“甲、乙、丁三人的勝場數(shù)相同”它們不是各勝一盤就是各勝兩盤；如果甲、乙、丁各勝一盤，丙就應(yīng)該是勝了三盤，但甲勝了丙，他就不肯能勝三盤，只可能是甲、乙、丁各勝兩盤，3×2＝6，三人共勝了六盤，所以丙一盤沒勝，據(jù)此解答?！驹斀狻?×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（盤）3×2＝6（盤）6－6＝0（盤）甲、乙、丙、丁4位同學(xué)下象棋，規(guī)定每兩人都要賽1盤，一共要賽6盤，結(jié)果甲勝了丙，并且甲、乙、丁三人的勝場數(shù)相同，丙的勝場數(shù)是0盤?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)賽制算出比賽場次是完成本題的關(guān)鍵，然后根據(jù)甲、乙、丁三人勝的盤數(shù)相同以及甲勝丙這兩個(gè)條件分析推理即可。4．（本題4分）快過年了，有4位同學(xué)想通過打電話和互贈賀卡表示祝福，如果每兩人通一次電話，一共要通（）次電話；如果每兩人互贈一張賀卡，一共需（）張賀卡?！敬鸢浮?12【分析】每個(gè)人都要和另外的3個(gè)人通一次話，4個(gè)人共通話4×3＝12次，由于每兩人通話，應(yīng)算作一次，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只通了12÷2＝6次；但是如果他們互相寄一張賀卡，每個(gè)人都要得到另外的3個(gè)人的3張，由于每兩人要互寄，一共要寄：3×4＝12張賀卡，據(jù)此解答。【詳解】（4－1）×4÷2＝3×4÷2＝6（次）一共通6次電話。（2）（4－1）×4＝3×4＝12（次）一共要寄12張賀卡?！军c(diǎn)睛】本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。注意區(qū)別：這兩題中“每兩人通話一次”和“每兩人要互寄一次”的不同。5．9【分析】根據(jù)題意，先選出1名男生，那么他可以和3名女生中的任意1個(gè)女生搭配，共有3種組合方法；因?yàn)橛?名男生，所以一共有（3×3）種不同的選法?！驹斀狻?×3＝9（種）先隊(duì)大隊(duì)部打算從3名男生和3名女生中選出1名男生和1名女生去主持大隊(duì)活動，一共有9種不同的選法?！军c(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題的計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。6．10【分析】運(yùn)用連線法即可解答?！驹斀狻咳绻績蓱羧思抑g修一條道路，那么一共需要修10條路。【點(diǎn)睛】本題考查搭配問題?？梢杂眠B線法或列式計(jì)算，注意不要重復(fù)或遺漏。7．7【分析】把取1張、2張、3張可以組成的幣值全部寫出，從而解決問題。【詳解】選一張：5元、10元、20元。選二張：5＋10＝15（元）5＋20＝25（元）10＋20＝30（元）選3張：5＋10＋20＝35（元）一共能組成7種不同的幣值?！军c(diǎn)睛】所有的可能按照一定的順序找出，做到不重復(fù)，不遺漏。8．7【分析】分三種情況：（1）派出1人參賽；（2）派出2人參賽；（3）派出3人參賽；據(jù)此解答。【詳解】（1）派出一人參賽，有3種方法；（2）派出2人參賽，有3種方法；（3）派出3人參賽，有1種方法；共有：3＋3＋1＝7（種）【點(diǎn)睛】用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問題時(shí)，最重要的是在開始計(jì)算之前要進(jìn)行仔細(xì)分析要完成的“一件事”是什么，可以“分類”還是需要“分步”。9．6【分析】小紅從家到圖書館有3種選法，從圖書館到學(xué)校有2種選法，圖書館到學(xué)校每一種路線都對應(yīng)家到圖書館的3條路線，所以根據(jù)乘法原理：用3×2，解答即可。【詳解】3×2＝6（條）如圖，小紅從家到圖書館有3條不同的路線，從圖書館到學(xué)校有2條不同的路線，那么小紅從家到學(xué)校共有6條不同的路線?！军c(diǎn)睛】本題搭配問題，先明確小紅家到圖書以及圖書館到學(xué)校各有幾條路，再相乘即可。10．1110987123451120273235535【分析】由題意得長方形的周長是24米，長與寬的和是：24÷2＝12（米），則組成長方形的長與寬情況有：11米和1米；10米和2米；9米和3米；8米和4米；7米和5米再分別計(jì)算出面積，選出面積最大的即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析填表如下：長/m1110987寬/m12345面積/m21120273235答：一共有5種不同的圍法，其中面積最大是35平方米?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是將組成的長方形的所有情況列舉出來，再計(jì)算比較。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．×【詳解】略12．×【詳解】略13．√【分析】當(dāng)1位百位上的數(shù)時(shí)，組成的三位數(shù)可能是：123；132；當(dāng)2為百位上的數(shù)時(shí)，組成的三位數(shù)可能是：213；231；當(dāng)3位百位上的數(shù)時(shí)，組成的三位數(shù)可能是：312；321；共組成6個(gè)不同的三位數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】用1、2、3這三個(gè)數(shù)字能夠組成6個(gè)不同的三位數(shù)說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題是解答本題的關(guān)鍵。14．×【分析】根據(jù)題意，可以把5天看作一個(gè)整體，當(dāng)做1天，31天減去5天還剩26天，相當(dāng)于從（26＋1）天，即27天中任選一天，因此有27種安排，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，在八月份里進(jìn)行五日游，一共有27種不同的日程安排。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單的排列組合問題，解題關(guān)鍵是把這五日看作一個(gè)整體單做1天來考慮。15．×【分析】有4個(gè)人，每兩人握一次手，即每人都要和其他3人握一次手，每人需握3次，共有4人，共握手4×3＝12（次），握手是在兩人之間進(jìn)行的，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只有12÷2＝6（次）。【詳解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝6（次）故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：握手次數(shù)＝人數(shù)×（人數(shù)－1）÷2三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．A【分析】本題屬于握手問題，握手次數(shù)總和的計(jì)算方法：握手次數(shù)人數(shù)（人數(shù)－1）÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚ù危┮还惨?次電話。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題屬于握手問題，根據(jù)握手總次數(shù)的計(jì)算方法來求解，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運(yùn)用。17．D【分析】本題利用加法原理的“標(biāo)數(shù)法”，在交叉點(diǎn)上標(biāo)數(shù)解答比較簡單。如圖：從A點(diǎn)向右走，走到1處向下走時(shí)，走法有A-1-4-7-8-9-B、A-1-4-7-8-10-B、A-1-4-5-8-10-B、A-1-4-7-8-9-B；走到2處向下走時(shí)，走法有：A-1-2-5-8-10-B、A-1-2-5-8-9-B；當(dāng)從點(diǎn)A向數(shù)字3方向往下走時(shí)，走法有：A-3-6-7-8-9-B、A-3-6-7-8-10-B、A-3-4-5-8-10-B、A-3-4-5-8-9-B、A-3-4-7-8-10-B、A-3-4-7-8-9-B；據(jù)此求解?！驹斀狻棵桌鲜髲腁點(diǎn)到B點(diǎn)走最短路線，一共有12種不同的走法。故答案為：D【點(diǎn)睛】這種類型的最短路程問題，在標(biāo)數(shù)的時(shí)候要按順序標(biāo)注，不要走“回頭路”。18．B【分析】淘汰賽每賽一場就要淘汰一支隊(duì)伍，而且只能淘汰一支隊(duì)伍；即淘汰掉多少支隊(duì)伍就恰好進(jìn)行了多少場比賽，由此解答即可?！驹斀狻?6－1＝15（場）一共要進(jìn)行15場比賽后才能產(chǎn)生冠軍。故答案為：B【點(diǎn)睛】淘汰賽比賽場數(shù)＝參加隊(duì)伍數(shù)－1。19．C【分析】分選擇1個(gè)、2個(gè)或者3個(gè)砝碼，找出其能組合成的所有的質(zhì)量即可。【詳解】（1）當(dāng)只有一個(gè)砝碼時(shí)，能稱出1克、2克、5克的物體的質(zhì)量，一共有3種；（2）當(dāng)有2個(gè)或3個(gè)砝碼時(shí)1＋2＝3（克）1＋5＝6（克）2＋5＝7（克）1＋2＋5＝8（克）所以可以稱出4種不同質(zhì)量的物體；綜上所述，一共可以稱出：3＋4＝7（種）。在天平上能稱出7種不同的質(zhì)量。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了篩選與枚舉問題，解答此題的關(guān)鍵是分別求出當(dāng)只有一個(gè)砝碼時(shí)，當(dāng)有2個(gè)或3個(gè)砝碼時(shí)，可以稱出的質(zhì)量分別有多少。20．B【分析】我們把32個(gè)正方形分別排成1、2、4行，我們把這些數(shù)看做行數(shù)，用32除以行數(shù)就是列數(shù)，即1行就是32列，2行就是16列，4行就是8列?！驹斀狻坑煞治隹芍豢梢允?行32列，2行16列，4行8列，一共有3種拼法。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生細(xì)致分析問題的能力，同時(shí)考查了學(xué)生的空間想象思維能力。四、活學(xué)活用，解決問題。（共41分）21．6條【分析】先把所有的路線組合列舉出來，再數(shù)一數(shù)一共有幾條路可走?！驹斀狻靠勺呗肪€組合如下：①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤，共6條。答：一共有6條路可走。【點(diǎn)睛】此題主要考查的是學(xué)生的邏輯推理能力，用列舉法來做。22．8張5元的人民幣或6張5元的人民幣和5張2元的人民幣【分析】可用列表法分別求出5元人民幣分別為8、7、6、5張時(shí)，2元人民幣的張數(shù)是幾種，正好滿足它們的和是40元的情況，據(jù)此解答。【詳解】付錢方案5元2元總錢數(shù)①8張0張40元②7張3張41元③6張5張40元④5張8張41元答：8張5元的人民幣或6張5元的人民幣和5張2元的人民幣付錢不用找零錢?！军c(diǎn)睛】本題考查了篩選和枚舉，運(yùn)用列表法解決此類問題是常用的方法之一。23．3個(gè)【分析】先列出所有可能的兩組電影組合，再用抽屜原理將7個(gè)小朋友分配?！驹斀狻棵總€(gè)小朋友的觀影方式有3種：《哈利·波特》和《馴龍高手》、《哈利·波特》和《功夫熊貓》、《馴龍高手》和《功夫熊貓》，相當(dāng)于3個(gè)抽屜。將7個(gè)小朋友看成蘋果，根據(jù)平均分配的思想：7÷3＝2（個(gè)）……1（個(gè)），根據(jù)抽屜原理：2＋1＝3（個(gè)）。答：至少有3個(gè)小朋友選的電影組合相同?！军c(diǎn)睛】本題考查抽屜原理。24．10種【分析】摸出的每一個(gè)玻璃球可能是紅色、黃色、綠色玻璃中的任意一種，由此列出表格找出所有的組合進(jìn)行求解即可?！驹斀狻苛斜砣缦拢悍N數(shù)可能的組合13個(gè)紅色22個(gè)紅色1個(gè)黃色32個(gè)紅色1個(gè)綠色43個(gè)黃色52個(gè)黃色1個(gè)紅色62個(gè)黃色1個(gè)綠色73個(gè)綠色82個(gè)