安徽專用2014屆高考物理一輪復(fù)習(xí)方案第四章第2講圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練含解析新人教版必修2

PAGEPAGE1第2講圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用時(shí)間：60分鐘1．一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，下列說(shuō)法不正確的是()．A．角速度為0.5rad/s B．轉(zhuǎn)速為0.5r/sC．軌跡半徑為eq\f(4,π)m D．加速度大小為4πm/s2解析角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝πrad/s，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(ω,2π)＝0.5r/s，B正確；半徑r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(4,π)m，C正確；向心加速度大小為an＝eq\f(v2,r)＝4πm/s2，D正確．答案A2．(2013·安徽淮南)火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定．若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說(shuō)法中正確的是()．①當(dāng)火車以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車所受重力與軌道面支持力的合力提供向心力②當(dāng)火車以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車所受重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力③當(dāng)火車速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌④當(dāng)火車速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌A．①③ B．①④C．②③ D．②④解析當(dāng)火車以設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，火車所受重力與軌道面支持力的合力剛好提供了向心力，①正確、②錯(cuò)誤；當(dāng)火車速度大于v時(shí)，軌道提供的向心力小于所需要的向心力，則不足部分由外軌向內(nèi)擠壓來(lái)提供，③正確；當(dāng)火車速度小于v時(shí)，軌道提供的向心力大于所需要的向心力，則多余部分由內(nèi)軌向外擠壓來(lái)抵消，④錯(cuò)誤．故A項(xiàng)正確．答案A3．如圖4-2-17所示，繩子的一端固定在O()．圖4-2-17A．轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩短的容易斷B．周期相同時(shí)，繩短的容易斷C．線速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷D．線速度大小相等時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷解析繩子的拉力提供向心力，再根據(jù)向心力公式分析．設(shè)繩子的拉力為F，則F＝mω2r＝mv2/r，此外，T＝eq\f(1,n)＝eq\f(2π,ω)，所以，當(dāng)轉(zhuǎn)速n相同，即是周期或角速度相同時(shí)，繩長(zhǎng)r越大，拉力F越大，繩子越容易斷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)線速度v相同時(shí)，繩長(zhǎng)r越小，拉力F越大，繩子越容易斷，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．答案C4．如圖4-2-18所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開(kāi)口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v.若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ圖4-2-18A．受到的向心力為mg＋meq\f(v2,R)B．受到的摩擦力為μmeq\f(v2,R)C．受到的摩擦力為μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))D．受到的合力方向斜向右上方解析物體在最低點(diǎn)受豎直方向的合力Fy，方向向上，提供向心力，F(xiàn)y＝meq\f(v2,R)，A錯(cuò)誤；而Fy＝FN－mg，得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，物體受滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))，B錯(cuò)誤、C正確；Ff水平向左，故物體受到的Ff與Fy的合力，斜向左上方，D錯(cuò)誤．答案C5．(2011·安徽理綜)如圖4-2-19所示，一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替．如圖4-2-19(a)所示，曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖(b)所示．則在其軌跡最高點(diǎn)P()．圖4-2-19A.eq\f(v\o\al(2,0),g) B.eq\f(v\o\al(2,0)sin2α,g)C.eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g) D.eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,gsinα)解析斜拋出去的物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：水平方向做vx＝v0cosα的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向以初速度vy＝v0sinα做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．到最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度為零，其速度為vP＝v0cosα且為水平方向．這時(shí)重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由mg＝meq\f(v0cosα2,ρ)得ρ＝eq\f(v02cos2α,g)，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案C6．如圖4-2-20所示，質(zhì)量相等的A、B()．圖4-2-20A．它們所受的摩擦力FfA>FfBB．它們的線速度vA<vBC．它們的運(yùn)動(dòng)周期TA<TBD．它們的角速度ωA>ωB解析A、B隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即角速度相同，所以C、D均錯(cuò)；由v＝ωR，可知：當(dāng)RA>RB時(shí)，線速度vA>vB，可見(jiàn)B錯(cuò)誤；Ff＝F向＝mω2r，可知：摩擦力FfA>FfB，A正確．答案A7．如圖4-2-21所示，斜軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點(diǎn)A與半圓軌道最高點(diǎn)C等高，B為軌道的最低點(diǎn)．現(xiàn)讓小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)開(kāi)始以速度v0()．圖4-2-21A．若v0＝0，小滑塊恰能通過(guò)C點(diǎn)，且離開(kāi)C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．若v0＝0，小滑塊恰能通過(guò)C點(diǎn)，且離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)C．若v0＝eq\r(gR)，小滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，且離開(kāi)C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)D．若v0＝eq\r(gR)，小滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，且離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)解析小滑塊通過(guò)C點(diǎn)的最小速度為vC，由mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，得vC＝eq\r(gR)，由機(jī)械能守恒定律，若A點(diǎn)v0＝0，則vC＝0，實(shí)際上滑塊在到達(dá)C點(diǎn)之前就離開(kāi)軌道做斜上拋運(yùn)動(dòng)了，A、B錯(cuò)；若v0＝eq\r(gR)，小滑塊通過(guò)C點(diǎn)后將做平拋運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)、D正確．答案D8．如圖4-2-22所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(\f(9,2)gL)，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是()．圖4-2-22A．小球不能到達(dá)P點(diǎn)B．小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大于eq\r(gL)C．小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力D．小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力解析要使小球到達(dá)P點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有：eq\f(1,2)mv2＝mg·2L，可知它在圓周最低點(diǎn)必須具有的速度為v>2eq\r(gL)，而eq\r(\f(9,2)gL)>2eq\r(gL)，所以小球能到達(dá)P點(diǎn)；由機(jī)械能守恒定律可知小球到達(dá)P點(diǎn)的速度為eq\r(\f(1,2)gL)；由于eq\r(\f(1,2)gL)<eq\r(gL)，則小球在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力．答案C9．(2013·上海聯(lián)考)如圖4-2-23所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤(pán)的直徑為d，飛鏢距圓盤(pán)為L(zhǎng)，且對(duì)準(zhǔn)圓盤(pán)上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤(pán)以垂直圓盤(pán)過(guò)盤(pán)心O的水平軸勻速運(yùn)動(dòng)，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A()．圖4-2-23A．dveq\o\al(2,0)＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)C．v0＝ωeq\f(d,2)D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3，…)解析依題意飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤(pán)上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A點(diǎn)，說(shuō)明A正好在最低點(diǎn)被擊中，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(2n＋1π,ω)，平拋的時(shí)間t＝eq\f(L,v0)，則有eq\f(L,v0)＝eq\f(2n＋1π,ω)，B正確、C錯(cuò)誤；平拋的豎直位移為d，則d＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立有dω2＝eq\f(1,2)gπ2(2n＋1)2，A、D錯(cuò)誤．答案B10．如圖4-2-24所示，甲、乙兩水平圓盤(pán)緊靠在一塊，甲圓盤(pán)為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)滑動(dòng)．甲圓盤(pán)與乙圓盤(pán)的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，兩圓盤(pán)和小物體m1、m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O′點(diǎn)為r()．圖4-2-A．滑動(dòng)前m1與m2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．滑動(dòng)前m1與m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開(kāi)始滑動(dòng)D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開(kāi)始滑動(dòng)解析由題意可知，線速度v甲＝v乙，又r甲∶r乙＝3∶1，則ω甲∶ω乙＝1∶3，m1、m2隨甲、乙運(yùn)動(dòng)ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，則ω1∶ω2＝1∶3，故A錯(cuò)；由a＝rω2得a1＝2rωeq\o\al(2,甲)＝2rωeq\o\al(2,1)，a2＝rωeq\o\al(2,乙)＝rωeq\o\al(2,2)，a1∶a2＝2ωeq\o\al(2,1)∶ωeq\o\al(2,2)＝2∶9，故B錯(cuò)；m1、m2所受向心力由摩擦力提供，則a1＝eq\f(f1,m1)，a2＝eq\f(f2,m2)，f1max＝μm1g，f2max＝μm2g，a1≤μg，a2≤μg，又a1∶a2＝2∶9，故m2先滑動(dòng)，選D.答案D11．(2012·福建卷，20)如圖4-2-25所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小s＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2圖4-2-25(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.解析(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有H＝eq\f(1,2)gt2，①在水平方向上有：s＝v0t，②由①②式解得v0＝seq\r(\f(g,2H))，③代入數(shù)據(jù)得v0＝1m/s.(2)物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有：fm＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，④fm＝μN(yùn)＝μmg，⑤由④⑤式得μ＝eq\f(v\o\al(2,0),gR)，代入數(shù)據(jù)得μ＝0.2.答案(1)1m/s(2)0.212．如圖4-2-26所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)．已知圓弧的半徑R＝0.3m，θ＝60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA＝4m/s.(取g＝10m/s2圖4-2-26(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力．解析(1)小球到A點(diǎn)的速度如圖所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0等于vA的水平分速度．由圖可知v0＝vx＝vAcosθ＝4×cos60°＝2m/s.(2)由圖可知，小球運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vy＝vAsinθ＝4×sin60°＝2eq\r(3)m/s，設(shè)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離為x，豎直高度為h，則vy＝gt，veq\o\al(2,y)＝2gh，x＝v0t，聯(lián)立以上幾式解得x≈0.69m，h＝0.6m.(3)取A點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，由機(jī)械能守