江蘇省七年級(jí)開(kāi)學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)01數(shù)的認(rèn)識(shí)（4種題型）（原卷版）

江蘇省七年級(jí)開(kāi)學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)01數(shù)的認(rèn)識(shí)（4種題型）題型一：數(shù)的整除一、單選題1．下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（

）A．2和20 B．3和1.5 C．34和17 D．7和22．不能被下列數(shù)整除的是（

）A． B． C． D．二、填空題3．在一塊長(zhǎng)2.5分米，寬2分米的長(zhǎng)方形鐵板上，最多能取___________個(gè)直徑為5厘米的圓形鐵板．4．韓信點(diǎn)兵：三個(gè)三個(gè)數(shù)，余數(shù)為一；五個(gè)五個(gè)數(shù)，余數(shù)為三；七個(gè)七個(gè)數(shù)，余數(shù)為五．那么韓信的士兵最少有________人．5．從2、4、0、5、8這五個(gè)數(shù)字中選出3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使得這個(gè)三位數(shù)同時(shí)被2、3和5整除，那么這樣的三位數(shù)有______個(gè)．6．六位自然數(shù)，能被12整除，末兩位數(shù)有()種情況．7．一個(gè)四位數(shù)恰好等于它各位數(shù)字和的倍，則這個(gè)四位數(shù)是_________．8．一個(gè)五位數(shù)能被3整除，且能被2整除，這樣的五位數(shù)有______個(gè)．9．一個(gè)三位數(shù)，被17除余5，被18除余12，那么它可能是___________；一個(gè)四位數(shù)，被131除余112，被132除余98，那么它可能是___________；10．一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和，第2021個(gè)數(shù)是____數(shù)（填“奇”或“偶”）；第2021個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是____．11．的結(jié)果除以，所得到的商再除以…重復(fù)這樣的操作，在第___________次除以時(shí)，首次出現(xiàn)余數(shù)．12．某汽車公司同時(shí)建成兩條生產(chǎn)線，第一條生產(chǎn)線第一個(gè)月生產(chǎn)了1000輛汽車，以后每個(gè)月比前一個(gè)月多生產(chǎn)100輛；第二條生產(chǎn)線第一個(gè)月的前半個(gè)月與后半個(gè)月各生產(chǎn)了500輛汽車，以后每半個(gè)月比前半個(gè)月多生產(chǎn)50輛，那么，這兩條生產(chǎn)線共生產(chǎn)20000輛汽車需___________個(gè)月．三、解答題13．一列快車全長(zhǎng)米，每秒行米；一列慢車全長(zhǎng)米，每秒行米．(1)兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾離開(kāi)，要幾秒鐘？(2)兩列火車同向而行，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾追上慢車車頭，需要幾秒鐘？14．把自然數(shù)1，2，3，…，998，999分成3組，如果每一組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么這3個(gè)平均數(shù)的和是多少？15．新老運(yùn)動(dòng)員把話談，手拉手兒笑微微，老將說(shuō)：“我比你大10歲，”新手說(shuō)：“上次你比我大一倍．”運(yùn)動(dòng)會(huì)四年開(kāi)一次，兩人年齡各幾歲？16．有一個(gè)不等于1的整數(shù)，它除967，1000，2001得到相同的余數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)是多少？17．2005至少加上一個(gè)什么正整數(shù)能被2整除？至少減去一個(gè)什么正整數(shù)能被5整除？至少乘以一個(gè)什么正整數(shù)能被2和5整除？18．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是54，這三個(gè)偶數(shù)分別是多少？19．甲、乙兩人以每分60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)．走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)．甲取東西用去5分鐘的時(shí)間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙，甲騎車多少分鐘才能追上乙？20．有一列數(shù)排成一行，其中第一個(gè)數(shù)是3，第二個(gè)數(shù)是10，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和，那么第個(gè)數(shù)被3除所得的余數(shù)是多少？21．有一個(gè)自然數(shù)，用它分別去除25、38、43，三個(gè)余數(shù)之和為18，這個(gè)自然數(shù)是幾？22．在整數(shù)的除法運(yùn)算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當(dāng)不能整除時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運(yùn)算來(lái)研究一種數(shù)——“合8數(shù)”．定義：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果這個(gè)數(shù)除以7余數(shù)為1，且除以5余數(shù)為3，則稱這個(gè)數(shù)為“合8數(shù)”．例如：，所以43是“合8數(shù)”；，但，所以22不是“合8數(shù)”．(1)判斷64和148是否為“合8數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)求大于300且小于400的所有“合8數(shù)”．23．兩個(gè)四位數(shù)和相乘，要使它們的乘積能被72整除，求和．24．兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對(duì)而行．一列火車開(kāi)來(lái)，全列車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒．3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒．火車離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇？25．一只小船運(yùn)木料，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水中，2分鐘后，小船掉頭追木頭，（不算掉頭時(shí)間）再經(jīng)過(guò)多少分鐘，船可以追上木頭？26．孔目江上，碼頭A在B上游600千米處，甲、乙兩船在A、B之間往返運(yùn)送貨物．若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時(shí)20和30千米，水速為每小時(shí)10千米，則兩船同時(shí)從A出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后甲第二次與乙迎面相遇？27．試說(shuō)明：一個(gè)三位數(shù)字，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，則得到的新數(shù)與原數(shù)之差能被11整除．題型二：因數(shù)與倍數(shù)一、單選題1．（，都是非自然數(shù)），是的（

），是的（

）①倍數(shù)②因數(shù)③積A．①② B．②① C．③① D．①③2．小貓咪咪第一天逮了1只老鼠，以后每天逮的老鼠都比前一天多1只，咪咪10天一共逮了只老鼠（）A．45 B．50 C．55 D．603．下列說(shuō)法正確的是（

）A．因?yàn)椋?0是4的倍數(shù) B．所有正整數(shù)，不是素?cái)?shù)就是合數(shù)C．2既是偶數(shù)又是素?cái)?shù) D．比3小的自然數(shù)只有1和24．下面四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，N為非0且比10小的自然數(shù)，S是0，一定能被3和5整除的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題5．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，要使它們的積最大，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是()和()．6．如果a，b兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是_________．7．36和54的公因數(shù)有_____________．8．在1、2、9、17、27、49、57、87、97、187、247中，_________________________是素?cái)?shù)，合數(shù)有______個(gè)．9．抽獎(jiǎng)箱中有的數(shù)字卡，任意抽一張，摸到奇數(shù)的可能性比摸到質(zhì)數(shù)的可能性()．（填“大”“小”“相等”）10．寫(xiě)出所有數(shù)字和為11，數(shù)字乘積為20的四位偶數(shù)：___________．11．使得是的倍數(shù)的最小正整數(shù)n是()．12．若9位數(shù)能夠被3整除，則里的數(shù)是___________．13．把100分拆成三個(gè)質(zhì)數(shù)（只能被1和它本身整除且大于1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)）的和，共有___________種方法．14．幼兒園里給小朋友分蘋(píng)果，420個(gè)蘋(píng)果正好均分．但今天剛好又新人園一位小朋友，這樣每個(gè)小朋友就要少分2個(gè)蘋(píng)果．原來(lái)有____個(gè)小朋友．15．把12分解素因數(shù)，那么_____．16．如果數(shù)，那么和的最大公因數(shù)是_____________．17．一塊矩形地面，長(zhǎng)90米，寬15米，要在它的四周和四角種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間的距離相等，則最少要種______棵樹(shù)．18．已知n個(gè)自然數(shù)之積是，這n個(gè)自然數(shù)之和也是，那么n的值最大是___________．三、解答題19．猜電話號(hào)碼：10以內(nèi)最大的素?cái)?shù)

：最小的合數(shù)：即是偶數(shù)，又是素?cái)?shù)

：它的所有因數(shù)是1，2，3，6：它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)

：最小的自然數(shù)20．面積是72平方厘米的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)都是合數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可能是多少厘米？21．最小公倍數(shù)(1)18和42(2)27和135(3)12、18和9022．已知等式其中a，b是非零自然數(shù)，求的最大值．23．園林工人在長(zhǎng)60米的小路兩邊每隔5米栽一棵樹(shù)(首尾都栽)，現(xiàn)在要改成每隔4米栽一棵樹(shù)，那么不用移栽的樹(shù)有多少棵？24．今年父親的年齡是48歲，哥哥的年齡是弟弟的2倍，當(dāng)?shù)艿荛L(zhǎng)到哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，父親的年齡恰好等于兄弟倆年齡之和，請(qǐng)問(wèn)：今年哥哥多少歲？25．，其中A、B均為自然數(shù)，B的最小值是多少？26．甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2．甲、乙兩數(shù)之和是478，那么甲、乙、丙三數(shù)之和是多少？27．今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小明的6倍，若干年后，爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，再過(guò)若干年后，爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的4倍，小明今年多少歲？題型三：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)一、單選題1．下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．平均分成4份，每份是（

）A． B． C． D．203．分?jǐn)?shù)，，，，中，與相等的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．分?jǐn)?shù)介于哪兩個(gè)正整數(shù)之間（

）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和85．若是假分?jǐn)?shù)，則x的值不可能是（

）A．5 B．4 C．3 D．26．如果，，，均為正數(shù)，且，那么，，，中最大數(shù)為（

）A． B． C． D．7．完成萬(wàn)平方米的地毯紡織任務(wù)需天完成，平均每天織的面積是（

）A． B． C．萬(wàn)平方米 D．萬(wàn)平方米8．一件工作，甲單獨(dú)完成需要小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要小時(shí)，兩人合作完成需要（

）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)9．下列式子中，正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的是（

）A． B． C． D．10．如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么滿足條件的正整數(shù)有（

）A．4個(gè)； B．3個(gè)； C．2個(gè)； D．1個(gè).11．下列兩個(gè)數(shù)的積在和之間的是（

）A． B． C． D．二、填空題12．分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是_________．13．50平方分米=____平方米．（用分?jǐn)?shù)表示）14．寫(xiě)出一個(gè)比大，且比小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：______．15．的分?jǐn)?shù)單位是______，它再添______個(gè)這樣的單位就等于最小的質(zhì)數(shù)．16．一根10米長(zhǎng)的繩子，用去，還剩_________米．17．把，，從小到大排列：__________．18．_________（填“>”，“<”或“=”）三、解答題19．六年一班組織辯論賽，上臺(tái)辯論的共有20人，其中上臺(tái)辯論的男同學(xué)比上臺(tái)辯論的女同學(xué)多．(1)求上臺(tái)辯論的男女同學(xué)各有多少人？(2)當(dāng)只有辯論的男同學(xué)全部在臺(tái)上辯論時(shí)，臺(tái)下的男女生人數(shù)比是9：10，當(dāng)只有辯論的女同學(xué)全部在臺(tái)上辯論時(shí)，臺(tái)下的女生比男生少，求六年一班總?cè)藬?shù)是多少？20．甲乙兩位工人展開(kāi)勞動(dòng)競(jìng)賽，甲15分鐘做了25個(gè)零件，乙12分鐘做了16個(gè)零件，那么誰(shuí)的加工速度快？21．仔細(xì)閱讀下列材料．“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”．例如：，或，，反之，或，那么怎么化為．解：∵，∴不妨設(shè)，則上式變?yōu)椋獾眉矗鶕?jù)以上材料，回答下列問(wèn)題．(1)將“分?jǐn)?shù)化為小數(shù)”：______；______；(2)將“小數(shù)和小數(shù)化為分?jǐn)?shù)”，需要寫(xiě)出推理過(guò)程．22．一個(gè)圓柱形汽油桶，底面半徑是3分米，高是12分米，內(nèi)裝汽油的高度為桶高的．如果每升汽油重0.8千克，那么現(xiàn)在桶內(nèi)裝有汽油多少千克？23．解方程．；；24．閱讀下列材料并回答問(wèn)題：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫“單位分?jǐn)?shù)”，單位分?jǐn)?shù)又叫埃及分?jǐn)?shù)，在很早以前，埃及人就研究如何把一個(gè)單位分?jǐn)?shù)表示成若干個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和．把一個(gè)真分?jǐn)?shù)表示成兩個(gè)（或幾個(gè)）分?jǐn)?shù)單位的和叫分?jǐn)?shù)的拆分：如：，，，…，(1)把寫(xiě)成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和______________．(2)研究真分?jǐn)?shù)（a是正整數(shù)），由上知，對(duì)于某些a的值，它可以寫(xiě)成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和，你還能找到多少個(gè)是能使真分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和？請(qǐng)將部分的a的值寫(xiě)出：___________．(3)學(xué)習(xí)了上述知識(shí)，小壯想繼續(xù)研究是否所有的單位分?jǐn)?shù)可以折分為兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和？小壯在研究單位分?jǐn)?shù)：，；小壯在研究單位分?jǐn)?shù)：，，，，小壯在拆分單位分?jǐn)?shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，單位分?jǐn)?shù)（a是正整數(shù)），可拆分兩個(gè)分母比a大的單位分?jǐn)?shù)，分別設(shè)為，，即其中m，n正整數(shù)，并且小壯發(fā)現(xiàn)了m，n與a的關(guān)系（即用m，n表示a），并進(jìn)行了嚴(yán)格證明．請(qǐng)問(wèn)小壯發(fā)現(xiàn)的m，n與a的關(guān)系（即用m，n表示a），請(qǐng)你嘗試證明此關(guān)系．題型四：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)一、單選題1．把化成百分?jǐn)?shù)正確的是（

）%A． B．25 C． D．2502．下列四個(gè)圖形中，陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題3．?dāng)?shù)78059讀作______．4．27.65%讀作_________，百分之八十三寫(xiě)作_________．5．甲數(shù)為5，乙數(shù)為4，則乙數(shù)比甲數(shù)小______%．6．將分?jǐn)?shù)按從大到小的順序排列是______________．7．讀作___________，百分之五十五點(diǎn)五寫(xiě)作___________．8．已知下列各數(shù)：50%、、0.75、.......，按此規(guī)律第10個(gè)數(shù)是___________