《1.8有理數(shù)的乘法》知識(shí)清單

《1.8有理數(shù)的乘法》知識(shí)清單#冀教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法知識(shí)清單##一、有理數(shù)乘法法則1、**兩數(shù)相乘**-同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。-例如：-同號(hào)的情況，2×3=6，兩個(gè)正數(shù)相乘結(jié)果是正數(shù)；-異號(hào)的情況，(-2)×3=-6，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相乘結(jié)果是負(fù)數(shù)。2、**任何數(shù)與0相乘**-都得0。比如：0×5=0，(-3)×0=0。##二、多個(gè)有理數(shù)相乘1、**幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘**-積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。-當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。-例如：-計(jì)算(-1)×(-2)×(-3)，這里有3個(gè)負(fù)因數(shù)，3是奇數(shù)，所以結(jié)果是負(fù)的，先算絕對(duì)值相乘1×2×3=6，所以結(jié)果是-6。-計(jì)算(-1)×2×(-3)，這里有2個(gè)負(fù)因數(shù)，2是偶數(shù)，所以結(jié)果是正的，算絕對(duì)值相乘1×2×3=6，結(jié)果就是6。2、**幾個(gè)數(shù)相乘**-如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0。就像(-2)×0×3=0。##三、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1、**乘法交換律**-兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。用字母表示為：ab=ba。-例如：3×4=4×3=12。2、**乘法結(jié)合律**-三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。用字母表示為：(ab)c=a(bc)。-例如：計(jì)算(2×3)×4，先算括號(hào)里的2×3=6，再算6×4=24；計(jì)算2×(3×4)，先算括號(hào)里的3×4=12，再算2×12=24。3、**乘法分配律**-一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。用字母表示為：a(b+c)=ab+ac。-例如：計(jì)算2×(3+4)，按照乘法分配律，就是2×3+2×4=6+8=14，直接算括號(hào)里的2×(3+4)=2×7=14，結(jié)果一樣。##四、有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用1、**解決應(yīng)用題的步驟**-首先要理解題意，找出題目中的已知數(shù)和要求的數(shù)。-然后根據(jù)有理數(shù)乘法的知識(shí)列出算式。-最后計(jì)算出結(jié)果并檢查答案是否合理。2、**例題**-例如：某商店每天虧損20元，連續(xù)虧損了5天，問(wèn)總的虧損是多少元？-這里每天虧損20元可以用-20表示，虧損5天，那么總的虧損就是(-20)×5=-100元，也就是總共虧損了100元。##五、有理數(shù)乘法的拓展1、**倒數(shù)的概念**-乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。-例如：2的倒數(shù)是1/2，因?yàn)?×1/2=1；-3的倒數(shù)是-1/3，因?yàn)?-3)×(-1/3)=1。-注意：0沒(méi)有倒數(shù)。##六、習(xí)題1、計(jì)算：(-3)×4×(-2)。2、計(jì)算：2×(-5+3)。3、某水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天一共下降多少厘米？（用有理數(shù)乘法表示并計(jì)算）4、求-4/5的倒數(shù)。##七、習(xí)題答案1、首先計(jì)算(-3)×4=-12，再計(jì)算(-12)×(-2)=24。2、根據(jù)乘法分配律，先算括號(hào)里的-5+3=-2，再算2×(-2)=-4。3、每