北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第三次月考模擬試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第三次月考模擬試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘注意事項:1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應(yīng)題目的位置，填空題填寫在答題卡相應(yīng)的位置寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5.測試范圍：北師大版2024七年級上冊第一章到第五章2.難度系數(shù)：0.8第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1.國家提倡“低碳減排”，某公司計劃在山上建風能發(fā)電站，已知該電站年平均發(fā)電量約為213000000度，將數(shù)據(jù)213000000用科學記數(shù)法表示為（）A．2.13×107 B．2.13×108 C．213×106 D．21.3×1072.將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）B． C．D．3.代數(shù)式x﹣（3y﹣1）去括號后的結(jié)果是（）A．x﹣3y﹣1 B．x﹣3y+1 C．x+3y﹣1 D．x+3y+14.如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝15.若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±1 B．2 C．±2 D．﹣16.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16 C．＝ D．＝7.已知點A，B，C在同一條直線上，若AB＝2cm，BC＝3cm，則AC的長為（）A．5cm B．1cm C．5cm或1cm D．不能確定8.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①若mx＝my，則mx﹣my＝0②若mx＝my，則x＝y(tǒng)③若mx＝my，則mx+my＝2my④若x＝y(tǒng)，則mx＝my．A．1 B．2 C．3 D．49.圖1表示一個正方體，只有三個面上分別標有不同的點數(shù)，圖2是這個正方體的表面展開圖，則在圖2中面“”是（）A．① B．② C．③ D．④10.如果在數(shù)軸上表示a，b兩個實數(shù)的點的位置如圖所示，那么|b﹣a|﹣|a+b|化簡的結(jié)果為（）A．2a B．﹣2a C．﹣2b D．2b二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11.若單項式2a2bm﹣1與單項式的和還是單項式，則m+n＝．12.過多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為．13.如圖，把一副三角板相等的兩邊重合擺放在一起，∠A＝90°，∠B＝60°，則∠AOB＝度．14.如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝6cm，BC：AD＝3：2，若DC＝AC，則AB的長為cm．15.若關(guān)于x、y的多項式2x2+ax﹣6y+4ax2﹣3x﹣1中不含二次項，則a＝．16.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列，依照此規(guī)律第n個圖形共有個．第II卷北師大版2024—2025學年七年級上冊數(shù)學第三次月考模擬試卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17.解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）＝9；（2）．18.先化簡，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝﹣1，b＝2．19.如圖所示，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？20.設(shè)A＝3a2b﹣ab2，B＝﹣ab2+2a2b．（1）化簡2A﹣3B；（2）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，求A﹣B的值．21.某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子，課桌每張定價200元，椅子每把定價80元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一、每買一張課桌就贈送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價的80%付款．某校計劃添置100張課桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當x＝300時，通過計算說明該校選擇上面的兩種購買方案中的哪種更省錢？（3）當購買多少把椅子時，兩種方案的費用都一樣？22.某校六年級（1）班學生在勞動課上采摘成熟的白蘿卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，相等的千克數(shù)記作0，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重后記錄如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）﹣2.51.5﹣30﹣0.51﹣2﹣2﹣1.52回答下面問題：（1）這10筐白蘿卜，最接近25千克的這筐白蘿卜實際質(zhì)量為千克．（2）以每筐25千克為標準，這10筐白蘿卜總計超過或不足多少千克？（3）若白蘿卜每千克售價2元，則售出這10筐白蘿卜可得多少元？23.冬季取暖要確保防火安全．為了滿足顧客的需要，某購物廣場用25000元購進A，B兩種新型防火取暖器共50個，這兩種取暖器的進價、標價如表所示：價格類型A型B型進價（元/個）400650標價（元/個）600m（1）A，B兩種新型取暖器分別購進多少個？（2）若A型取暖器按標價的七五折出售，B型取暖器每臺在標價的基礎(chǔ)上降價75元出售，這批取暖器全部售完后商場共獲利4000元，請求出表格中m的值．24.我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解為x＝a﹣b，則稱該方程為“有趣方程”．例如，2x＝的解為x＝，而2﹣，則該方程2x＝就是“有趣方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）若關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，則c＝．（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解為x＝a，求a、b的值．（3）若關(guān)于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和關(guān)于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“有趣方程”，求代數(shù)式2（mn﹣3n）+（27m﹣6mn）﹣3的值．25.已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A表示的數(shù)為﹣10，點B表示的數(shù)為6．若動點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）當t＝2時，點M表示的數(shù)是，點N表示的數(shù)是；（2）當MN＝4時，求t的值；（3）若點C為AM的中點，點D為BN的中點，當點M、N在線段AB上運動，且點M在點N的左側(cè)時，試猜想MN與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BDBCDACCBD二、填空題11、612、913、7514、1415、-0.516、（3n+1）三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17.解：（1）4x﹣3（4﹣x）＝9，去括號得：4x﹣12+3x＝9，移項合并同類項得：7x＝21，系數(shù)化為1得：x＝3；（2），去分母得：6﹣（2x+1）＝2（2x﹣1），去括號得：6﹣2x﹣1＝4x﹣2，移項合并同類項得：﹣6x＝﹣7，系數(shù)化為1得：．18.解：原式＝20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3＝2ab3，當a＝﹣1，b＝2時，原式＝2×（﹣1）×23＝﹣16．19.解：點O是直線AB上一點，則∠AOB＝180°，若∠AOC＝68°，則∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝180°﹣68°＝112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF＝∠BOC＝×112°＝56°；又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF＝∠AOC+∠BOC＝34°+56°＝90°．故∠BOF和∠EOF分別是56°和90°．20.解：（1）2A﹣3B＝2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b）＝6a2b﹣2ab2+3ab2﹣6a2b＝ab2，（2）A﹣B＝3a2b﹣ab2﹣（﹣ab2+2a2b）＝3a2b﹣ab2+ab2﹣2a2b＝a2b，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，當a＝2，b＝﹣3時，原式＝22×（﹣3）＝﹣12．21.解：（1）方案一：200×100+80（x﹣100）＝（80x+12000）元，方案二：200×80%×100+80×80%x＝（64x+16000）元．（2）當x＝300時，方案一：80x+12000＝80×300+12000＝36000（元），方案二：64x+16000＝64×300+16000＝35200（元），∵36000＞35200，∴該校選擇方案二更省錢；（3）依題意可得，80x+12000＝64x+16000，解得x＝250．所以，當x＝250時，兩種優(yōu)惠方案購買付款金額相同．22.解：（1）25﹣0＝25（千克）．故答案為：25；（2）﹣2.5+1.5﹣3+0﹣0.5+1﹣2﹣2﹣1.5+2＝﹣7（千克）．答：總計不足7千克；（3）由總價＝單價×總量得：（25×10﹣7）×2＝486（元）．答：售出這10筐白蘿卜可得486元．23.解：（1）設(shè)購進A種新型防火取暖器x個，則購進B種新型防火取暖器（50﹣x）個，根據(jù)題意得：400x+650（50﹣x）＝25000，解得x＝30，∴購進B種新型防火取暖器50﹣30＝20（個），答：購進A種新型防火取暖器30個，購進B種新型防火取暖器20個；（2）依題意得：600×30×0.75+（m﹣75）×20＝25000+4000，∴13500+20m﹣1500＝29000，解得：m＝850，答：m的值為850．24.解：（1）∵關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，且方程的解為：，∴，解得c＝﹣4，故答案為：﹣4．（2）∵關(guān)于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解為x＝a，又方程的解為：，∴，解得，b＝﹣2．（3）∵關(guān)于x的一元一次方程x＝3m﹣mn是“有趣方程”，∴3m﹣mn＝1﹣3m+mn，即：，又∵關(guān)于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n是“有趣方程”，∴，即：，∴3m﹣2n＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6n+9m﹣2mn﹣3＝9m﹣6n﹣3＝3（3m﹣2n）﹣3＝﹣15．25.解：（1）當t＝2時，點M表示的數(shù)是﹣10+2×3＝﹣4，點N表示的數(shù)是6﹣2×1＝4．故答案為：﹣4，4；（2