2021年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

第1頁（共1頁）2021年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1．（3分）（2021?畢節(jié)市）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是A． B． C．0 D．2．（3分）（2021?畢節(jié)市）如圖所示的幾何體，其左視圖是A． B． C． D．3．（3分）（2021?畢節(jié)市）6月6日是全國“放魚日”為促進(jìn)漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當(dāng)天，全國同步舉辦增殖放流200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾．?dāng)?shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）（2021?畢節(jié)市）下列城市地鐵標(biāo)志圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．5．（3分）（2021?畢節(jié)市）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．（3分）（2021?畢節(jié)市）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．7．（3分）（2021?畢節(jié)市）若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為A． B． C． D．8．（3分）（2021?畢節(jié)市）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢．若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50．若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶了錢，乙?guī)Я隋X，依題意，下面所列方程組正確的是A． B． C． D．9．（3分）（2021?畢節(jié)市）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，其中，，，斜坡長，則斜坡的長為A． B． C． D．10．（3分）（2021?畢節(jié)市）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A． B． C．且 D．且11．（3分）（2021?畢節(jié)市）下列說法正確的是A．了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查 B．一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3 C．甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為，，說明乙的成績比甲穩(wěn)定 D．“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件12．（3分）（2021?畢節(jié)市）某小區(qū)內(nèi)的消防車道有一段彎道，如圖，彎道的內(nèi)外邊緣均為圓弧，，所在圓的圓心為，點(diǎn)，分別在，上．已知消防車道半徑，消防車道寬，，則彎道外邊緣的長為A． B． C． D．13．（3分）（2021?畢節(jié)市）某校八年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為A．5 B．6 C．7 D．814．（3分）（2021?畢節(jié)市）如圖，在矩形紙片中，，，是上的點(diǎn)，且．將矩形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則線段的長是A．4 B．5 C．6 D．15．（3分）（2021?畢節(jié)市）如圖，已知拋物線開口向上，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．二、填空題（本題5小題，每小題5分，共25分）16．（5分）（2021?畢節(jié)市）將直線向下平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為．17．（5分）（2021?畢節(jié)市）學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度．如圖，身高的小明從路燈燈泡的正下方點(diǎn)處，沿著平直的道路走到達(dá)點(diǎn)處，測得影子長是，則路燈燈泡離地面的高度為．18．（5分）（2021?畢節(jié)市）如圖，在菱形中，，，為的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的任意一點(diǎn)，則的最小值為．19．（5分）（2021?畢節(jié)市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，交直線于；過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)；，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．（5分）（2021?畢節(jié)市）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，連接．已知的面積為12，則的值為．三、解答題（本題7小題，共80分）21．（8分）（2021?畢節(jié)市）先化簡，再求值：，其中，．22．（8分）（2021?畢節(jié)市）取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？23．（10分）（2021?畢節(jié)市）學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明對(duì)同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長（單位：小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組，，，，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長不足8小時(shí)？（4）組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長不足8小時(shí)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率．24．（12分）（2021?畢節(jié)市）如圖，是的外接圓，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的長．25．（12分）（2021?畢節(jié)市）某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游．甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七五折收費(fèi)．（1）設(shè)參加這次紅色旅游的老師學(xué)生共有名，，（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用，求，關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）該校選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？26．（14分）（2021?畢節(jié)市）如圖1，在中，，，為內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，的延長線與交于點(diǎn)．（1）求證：，；（2）如圖2，連接，，已知，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．27．（16分）（2021?畢節(jié)市）如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線的解析式為；（2）當(dāng)二次函數(shù)的自變量滿足時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值；（3）是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使是以為斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2021年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1．（3分）（2021?畢節(jié)市）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是A． B． C．0 D．【解答】解：．是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；．是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；．0是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；．是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．2．（3分）（2021?畢節(jié)市）如圖所示的幾何體，其左視圖是A． B． C． D．【解答】解：這個(gè)幾何體的左視圖為：故選：．3．（3分）（2021?畢節(jié)市）6月6日是全國“放魚日”為促進(jìn)漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當(dāng)天，全國同步舉辦增殖放流200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾．?dāng)?shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】解：30億，故選：．4．（3分）（2021?畢節(jié)市）下列城市地鐵標(biāo)志圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．【解答】解：．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．5．（3分）（2021?畢節(jié)市）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：如圖，，，，，故選：．6．（3分）（2021?畢節(jié)市）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：．，故本選項(xiàng)不符合題意；．，故本選項(xiàng)不符合題意；．，故本選項(xiàng)不符合題意；．，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．7．（3分）（2021?畢節(jié)市）若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為A． B． C． D．【解答】解：正多邊形的邊數(shù)為：，這個(gè)多邊形是正八邊形，該多邊形的內(nèi)角和為．故選：．8．（3分）（2021?畢節(jié)市）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢．若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50．若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶了錢，乙?guī)Я隋X，依題意，下面所列方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)甲需帶錢，乙?guī)уX，根據(jù)“甲、乙兩人各帶了若干錢．若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50．若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50”，得，故選：．9．（3分）（2021?畢節(jié)市）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，其中，，，斜坡長，則斜坡的長為A． B． C． D．【解答】解：過作于，過作于，，，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，，在中，，在中，，，，故選：．10．（3分）（2021?畢節(jié)市）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A． B． C．且 D．且【解答】解：根據(jù)題意得且△，解得且，故選：．11．（3分）（2021?畢節(jié)市）下列說法正確的是A．了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查 B．一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3 C．甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為，，說明乙的成績比甲穩(wěn)定 D．“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件【解答】解：．了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，由于調(diào)查的工作量較大，適合抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1，重新排列為1、3、4、5、5，其中位數(shù)是4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為，，由，說明甲的成績比乙穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”，由于事先無法預(yù)測遇到哪種燈，所以此事件是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．12．（3分）（2021?畢節(jié)市）某小區(qū)內(nèi)的消防車道有一段彎道，如圖，彎道的內(nèi)外邊緣均為圓弧，，所在圓的圓心為，點(diǎn)，分別在，上．已知消防車道半徑，消防車道寬，，則彎道外邊緣的長為A． B． C． D．【解答】解：，，，，彎道外邊緣的長為：，故選：．13．（3分）（2021?畢節(jié)市）某校八年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：設(shè)八年級(jí)有個(gè)班，依題意得：，整理得：，解得：，（不合題意，舍去）．故選：．14．（3分）（2021?畢節(jié)市）如圖，在矩形紙片中，，，是上的點(diǎn)，且．將矩形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則線段的長是A．4 B．5 C．6 D．【解答】解法一：解：連接，如圖，設(shè)，，，，，由折疊性質(zhì)可知，，，在中，，，在△中，，，，解得：，（舍去），．解法二：解：連接，如圖，，，，由折疊性質(zhì)得，，，，在和△中，，△，，．故選：．15．（3分）（2021?畢節(jié)市）如圖，已知拋物線開口向上，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【解答】解：由圖象可得，拋物線開口向上，故，由于拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，由圖象可得，，對(duì)稱軸為，，，，，，故選項(xiàng)正確；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，△，，故選項(xiàng)正確；由圖象可得，當(dāng)時(shí)，，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為，，，故選項(xiàng)正確，故選：．二、填空題（本題5小題，每小題5分，共25分）16．（5分）（2021?畢節(jié)市）將直線向下平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為．【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：．故答案為：．17．（5分）（2021?畢節(jié)市）學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度．如圖，身高的小明從路燈燈泡的正下方點(diǎn)處，沿著平直的道路走到達(dá)點(diǎn)處，測得影子長是，則路燈燈泡離地面的高度為8.5．【解答】解：，，，，，，解得：，答：路燈燈泡離地面的高度為8.5米，故答案為：8.5．18．（5分）（2021?畢節(jié)市）如圖，在菱形中，，，為的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的任意一點(diǎn)，則的最小值為．【解答】解：如圖，連接，，．四邊形是菱形，，在和中，，，，，，，，是等邊三角形，，，，，，的最小值為．故答案為：．19．（5分）（2021?畢節(jié)市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，交直線于；過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)；，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，．【解答】解：如圖1，過作軸于，過作軸于，，，，，△是等腰直角三角形，，，，同理，△是等腰直角三角形，，，同理，，，，，，依次類推，故，，故答案為：，．20．（5分）（2021?畢節(jié)市）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，連接．已知的面積為12，則的值為8．【解答】解：設(shè)軸于，軸于，，，，，設(shè)，，，，設(shè)直線的解析式為，，解得，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，，，的面積為12，，，故答案為8．三、解答題（本題7小題，共80分）21．（8分）（2021?畢節(jié)市）先化簡，再求值：，其中，．【解答】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．22．（8分）（2021?畢節(jié)市）取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？【解答】解：根據(jù)題意解不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，，故滿足條件的正整數(shù)有1、2、3．23．（10分）（2021?畢節(jié)市）學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明對(duì)同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長（單位：小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組，，，，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調(diào)查了40名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長不足8小時(shí)？（4）組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長不足8小時(shí)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：40、；（2）組人數(shù)為（名，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校最近一周睡眠時(shí)長不足8小時(shí)的人數(shù)約為（名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選中1男1女的概率為．24．（12分）（2021?畢節(jié)市）如圖，是的外接圓，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的長．【解答】（1）證明：點(diǎn)是的內(nèi)心，平分，平分，，，又與所對(duì)弧為，．，，即，故．（2）解：，，，①，，，設(shè)，由（1）可得，則①式化為，解得：，（不符題意，舍去），則．25．（12分）（2021?畢節(jié)市）某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游．甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七五折收費(fèi)．（1）設(shè)參加這次紅色旅游的老師學(xué)生共有名，，（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用