Leture02 模具CAD技術(shù)基礎(chǔ)

第二章模具CAD技術(shù)基礎(chǔ)主講：程永奇

材料與能源學(xué)院2024/11/18Page2主要內(nèi)容第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類第二節(jié)計算機輔助繪圖第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)2024/11/18Page3第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類一、CAD系統(tǒng)的組成一個CAD系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成，要想充分發(fā)揮CAD的作用，必須要有高性能的硬件和功能強大的軟件。硬件軟件2024/11/18Page4第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類硬件先進的CAD系統(tǒng)的硬件由計算機及其外圍設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)組成。計算機分為大型機，中、小型機，工作站和微機四大類。目前應(yīng)用較多的是CAD工作站，國內(nèi)主要是微機和工作站。外圍設(shè)備包括鼠標(biāo)、鍵盤、掃描儀等輸入設(shè)備和顯示器、打印機、繪圖儀、拷貝機等輸出設(shè)備。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)包括中繼器（增加網(wǎng)線長度）、網(wǎng)橋（同種網(wǎng)相連）、路由器（選擇加工路線）、網(wǎng)關(guān)（不同協(xié)議相連）、Modem方式連接到網(wǎng)絡(luò)上，以實現(xiàn)資源共享。網(wǎng)絡(luò)的連接方式即網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為星形、總線形、環(huán)形、樹形以及星形和環(huán)形的組合等形式。先進的CAD系統(tǒng)都是以網(wǎng)絡(luò)的形式出現(xiàn)的，特別是在并行工程環(huán)境中，為了進行產(chǎn)品的并行設(shè)計，網(wǎng)絡(luò)更是必不可少的。那種單機CAD的工作方式在大中型企業(yè)中將逐漸淘汰，因為它遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代企業(yè)設(shè)計的要求。2024/11/18Page5第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類圖形顯示終端鍵盤/鼠標(biāo)/圖形輸入板計算機繪圖儀/打印機硬盤/磁帶機CD-R/W網(wǎng)絡(luò)與通信接口2024/11/18Page6第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類硬件的基本要求：性能要求高的圖形輸入輸出設(shè)備較高的運行速度足夠的外部存儲空間較好的網(wǎng)絡(luò)性能2024/11/18Page7第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類CAD軟件的組成為了充分發(fā)揮計算機硬件的作用，CAD系統(tǒng)還必須配備各種功能齊全的軟件。CAD系統(tǒng)的軟件構(gòu)成如圖所示。2024/11/18Page8第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類軟件分為兩大類：支撐軟件和應(yīng)用軟件。支撐軟件包括操作系統(tǒng)（實現(xiàn)對硬件的控制和資源的管理），程序設(shè)計語言（Fortran、Basic、C、二次開發(fā)語言和匯編語言）及其編輯系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)（對數(shù)據(jù)的輸入、輸出、分類、存儲、檢索進行管理）和圖形支撐軟件等。2024/11/18Page9第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類圖形支撐軟件功能要求計算機圖形處理三維產(chǎn)品建模有限元建模與分析機構(gòu)運動分析信息數(shù)據(jù)交換工程數(shù)據(jù)管理二次開發(fā)功能（PARASOLIDACIS等）2024/11/18Page10第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類應(yīng)用軟件是根據(jù)本領(lǐng)域工程特點，利用支撐軟件系統(tǒng)開發(fā)的解決本工程領(lǐng)域特定問題的應(yīng)用軟件系統(tǒng)。應(yīng)用軟件系統(tǒng)包括：設(shè)計計算方法庫（常用數(shù)學(xué)方法庫、統(tǒng)計數(shù)學(xué)方法庫、常規(guī)設(shè)計計算方法庫、優(yōu)化設(shè)計方法庫、可靠性設(shè)計軟件、動態(tài)設(shè)計軟件等）和各種專業(yè)程序庫（常用機械零件設(shè)計計算方法庫、常用產(chǎn)品設(shè)計軟件包等）。應(yīng)用軟件的性能對CAD的效率有極大的影響，所以應(yīng)特別重視它的開發(fā)和應(yīng)用。2024/11/18Page11第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類應(yīng)用軟件：通用和專用通用應(yīng)用軟件：UG/PROE/CATIA等；專用應(yīng)用軟件：MOLDWIZARD等。2024/11/18Page12第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類二、CAD系統(tǒng)分類信息檢索型CAD系統(tǒng)人機交互型CAD系統(tǒng)智能型CAD系統(tǒng)2024/11/18Page13第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類信息檢索型CAD系統(tǒng)主要用于設(shè)計已定型的、標(biāo)準(zhǔn)化和系列化程度很高的產(chǎn)品。工作原理是將已定型產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化圖紙，變成圖形信息存入計算機，設(shè)計時根據(jù)訂貨要求輸入必要信息，在計算機進行必要的計算之后，自動檢索出最佳的標(biāo)準(zhǔn)圖形。2024/11/18Page14第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類人機交互型CAD系統(tǒng)工作原理如下：由設(shè)計者描述出設(shè)計模型，再由計算機對有關(guān)產(chǎn)品的大量資料進行檢索，并對有關(guān)數(shù)據(jù)和公式進行高速運算；通過草圖和標(biāo)準(zhǔn)圖的顯示，設(shè)計者運用長期工作中積累的經(jīng)驗對其進行分析，用光筆或鍵盤等輸入裝置，人機對話式地直接對圖形中不滿意之處進行實時修改；計算機根據(jù)修改指令作出響應(yīng)，重新組織顯示，反復(fù)循環(huán)，使之完善。2024/11/18Page15第一節(jié)CAD系統(tǒng)的組成與分類智能型CAD系統(tǒng)在現(xiàn)階段人工智能的應(yīng)用主要是以專家系統(tǒng)的方式來體現(xiàn)的，即把專家系統(tǒng)和原有CAD系統(tǒng)有機結(jié)合起來。專家系統(tǒng)是一種使計算機能夠在專家級水平上工作的計算機程序，這種系統(tǒng)能運用人類專家的專門知識和推理能力，來解決一般人難以妥善解決的問題。在智能型CAD中，專家系統(tǒng)承擔(dān)需要依靠知識和經(jīng)驗作出推理和判斷的工作，主要有設(shè)計過程決策(解決設(shè)計路線問題)、設(shè)計技術(shù)決策(解決設(shè)計中遇到的具體技術(shù)問題的決策)和各種結(jié)果評價等。而一些可以用數(shù)學(xué)模型來描述的工作則由通常的CAD系統(tǒng)來承擔(dān)。2024/11/18Page16第二節(jié)計算機輔助繪圖計算機輔助繪圖是CAD中計算機應(yīng)用最成熟的領(lǐng)域。計算機輔助繪制二維圖形常用的方法有四種：第一種是直接利用圖形支撐軟件提供的各種功能，利用人機交互方式將圖形一筆一筆地畫出來。比較老式的CAD系統(tǒng)都是采用這種方式，主要缺點是速度慢，繪圖工作量大。第二種是利用圖形支撐軟件提供的尺寸驅(qū)動方式進行繪圖（又稱參數(shù)化繪圖），比較先進的圖形支撐軟件都提供這種功能。尺寸驅(qū)動一般是建立在變量幾何原理上的，設(shè)計者可以采用“HandFree”方式隨手勾畫出零件的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后再給拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)添加幾何和尺寸約束，系統(tǒng)會自動將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)按照給定的約束轉(zhuǎn)換成零件的幾何形狀和幾何大小。這種方式大大提高了繪圖效率，它也支持快速的概念設(shè)計。2024/11/18Page17第二節(jié)計算機輔助繪圖第三種是利用圖形支撐軟件提供的二次開發(fā)工具，將一些常用的圖素參數(shù)化，并將這些圖素存在圖庫中。繪圖時，根據(jù)需要從圖庫中按菜單調(diào)用有關(guān)圖素，并將之拼裝成有關(guān)的零件圖形。由于圖素已經(jīng)參數(shù)化，可以方便地修改尺寸。這種利用參數(shù)化圖素拼裝成零件的繪圖方法可以極大地提高繪圖效率。第四種方法是采用三維造型系統(tǒng)完成零件的三維立體模型，然后采用投影和剖切方式由三維模型生成二維圖形，最后再對二維圖形進行必要的修改和補充并標(biāo)注尺寸、公差和其它技術(shù)要求。目前比較先進的CAD系統(tǒng)都具有這種功能。這是最為理想的繪圖方法。這種繪圖方式一般均可提供相關(guān)修改功能。在計算機輔助繪圖系統(tǒng)中，要特別重視尺寸、公差和其它技術(shù)要求的標(biāo)注問題，標(biāo)注不僅繁瑣、工作量大，而且容易出錯（漏標(biāo)、錯標(biāo)、重復(fù)標(biāo)）。據(jù)統(tǒng)計，繪圖工作量的40～60%是各種標(biāo)注。所以計算機輔助繪圖的研究和應(yīng)用重點應(yīng)放在標(biāo)注上。2024/11/18Page18第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)對于現(xiàn)實世界中的物體，從人們的想象出發(fā)，利用交互的方式將物體的想象模型輸入計算機，而計算機以一定的方式將模型存儲起來，這種過程稱為幾何建模。建模技術(shù)是CAD系統(tǒng)的核心技術(shù)，是分析計算的基礎(chǔ)，也是實現(xiàn)計算機輔助制造的基本手段。幾何建模主要處理零件的幾何信息和拓?fù)湫畔?。幾何信息一般是指物體在歐氏空間中的形狀、位置和大小，拓?fù)湫畔t是指物體各分量的數(shù)目及其相互間的聯(lián)接關(guān)系(同樣的系列結(jié)構(gòu)其幾何信息不同，但拓?fù)湫畔⑾嗤?，目前參?shù)化設(shè)計主要就是解決這種問題）。

2024/11/18Page19第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)基本概念目前常用的建模系統(tǒng)是三維幾何建模系統(tǒng)，一般常用三種建模方式：線框建模表面建模實體建模2024/11/18Page20第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)一般意義的線框建模、表面建模和實體建模其區(qū)別也主要在于表達(dá)拓?fù)湫畔⒑突驹氐木S數(shù)的方式。2024/11/18Page21第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page22第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page23第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)線框建模線框建模是最簡單的建模系統(tǒng)，物體只通過棱邊（直線、圓弧、圓）來描述，體－邊－點的拓?fù)潢P(guān)系，所需信息量少，所占存貯空間也最少。但沒有面的信息，有些情況下信息不完整，存在多義性。

2024/11/18Page24第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)表面建模表面建模是通過對物體各種表面或曲面進行描述的建模方法。表面建模常用于其表面不能用簡單的數(shù)學(xué)模型進行描述的物體，如汽車、飛機、船舶的一些外表面。這種系統(tǒng)的重點在于由給出的離散數(shù)據(jù)構(gòu)造曲面，使該曲面通過或逼近這些點，一般都采用插值、逼近和擬合算法。常用的算法有Bezier曲線、B樣條曲線、Coons曲面、Bezier曲面和最近幾年發(fā)展起來的NUBERS曲面。表面建模還可以用于有限元網(wǎng)格劃分、多坐標(biāo)數(shù)控編程、計算刀具的運動軌跡等。表面建模的缺點是不存在各個表面之間相互關(guān)系的信息，如果要同時考慮各個表面時，就不能采用表面建模方法。

2024/11/18Page25第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page26第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)實體建模三維實體建模是目前應(yīng)用最多的一種技術(shù)，它在運動學(xué)分析、物理特性計算、裝配干涉檢驗、有限元分析方面都已成為不可缺少的工具。實體建模生成物體的方法有體素法、輪廓掃描法（二維平面封閉輪廓在空間平移或旋轉(zhuǎn)形成實體）和實體掃描法（剛體在空間運動以產(chǎn)生新的物體）。

2024/11/18Page27第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)實體建模在計算機內(nèi)部的表達(dá)方式三維實體建模在計算機內(nèi)部的表達(dá)方式（數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)）有多種，常用的邊界表示法Brep，構(gòu)造實體幾何法CSG，混合模式Brep＋CSG和空間單元表示法。2024/11/18Page28第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page29第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)邊界表示法BrepBrep法采用“坐標(biāo)值－點－邊－面－物體”的方式表示物體，能提供較全面的關(guān)于點、邊、面的信息。2024/11/18Page30第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)CSG法CSG法又稱布爾模型，它是通過基本體素及它們之間的布爾運算（相加、相減、相交）來表示的。計算機內(nèi)部存貯的主要是物體的生成過程。因此，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)成樹狀，稱為CSG樹。CSG法的缺點是信息表示不完整，但是對零件的修改卻容易得多。（同一結(jié)構(gòu)可以有多種運算來實現(xiàn)）2024/11/18Page31第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)混合格式混合格式一般采用Brep法和CSG法的組合，可以取各自的長處。通常情況下用CSG法作為外部模型，用B-rep作為內(nèi)部模型。2024/11/18Page32第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)特征造型特征feature名詞的出現(xiàn)，最早見到的是1978年的文獻。但在上個世紀(jì)60年代由Opitz等人發(fā)展的EXAPT系統(tǒng)(ExtendedSubsetOfAPT)往往被看作是特征引入的先驅(qū)，Grayer定義特征為一個可用機床操作加工的幾何區(qū)域，這個概念被看作是今天特征概念的起源。此后特征概念在1980年被PDES公布，1988年末公布的STEP標(biāo)準(zhǔn)草案將形狀和公差特征等列為產(chǎn)品定義的基本要素，使它從此獲得了國際標(biāo)準(zhǔn)的法定地位。由于特征源于設(shè)計、分析和制造等生產(chǎn)過程的不同階段，因此對特征的認(rèn)識也不盡相同，至今尚無統(tǒng)一的特征定義。不拘泥于點線邊面，用組合特征來簡化，也符合設(shè)計思想。注重工藝、材料等屬性。2024/11/18Page33第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)特征的定義雖然特征的定義準(zhǔn)則一直不是很明確，但特征表示零件上幾何的工程語義是毋隱置疑的。從集成的觀點，特征的定義為：特征＝形狀特征ν語義即特征被定義為形狀特征和（或）語義。因此一個特征或者可以是一個語義事態(tài)、一個形狀特征，或者二者皆是。從這個意義上這種定義區(qū)別于那些把語義信息看作是對形狀特征的擴充的定義，定義的組成部分可以詳盡解釋如下：2024/11/18Page34第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)語義語義的特征是面向幾何的對象，它們基于三類屬性：作為靜態(tài)信息的數(shù)據(jù)屬性、用于確定特征行為的規(guī)則和方法以及用于確定語義特征之間關(guān)聯(lián)的關(guān)系。在產(chǎn)品生命周期中，每一個應(yīng)用領(lǐng)域會出現(xiàn)各種不同的語義，例如有：面向設(shè)計、加工、裝配或質(zhì)量的語義。在產(chǎn)品設(shè)計過程中為后續(xù)集成需要，盡可能考慮制造、裝配和質(zhì)量的設(shè)計，也就是目前所說的DFM、DFA和DFQ等。2024/11/18Page35第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)面向設(shè)計的特征語義根據(jù)其內(nèi)容劃分為三類：一是面向幾何的語義，例如它包括幾何元素和它們的關(guān)系的分類；二是面向功能的語義，它包括一個或不同零件的特征之間的功能上的關(guān)聯(lián)；三是面向工藝的語義，它包括與設(shè)計和加工有重大關(guān)系的信息，這些信息是以所從屬的幾何元素描繪的。語義作為特征信息的組成部分通過下面三種類型來表達(dá)：靜態(tài)的功能屬性如表面粗糙度等、描述特定的特征的參數(shù)值以及功能的和工藝的邊界條件，以完整表達(dá)特征。2024/11/18Page36第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)形狀特征形狀特征被定義為不含語義內(nèi)容的幾何元素的按結(jié)構(gòu)的分類組別，它們含有描述特征幾何造型的內(nèi)容。形狀特征的例子可以是幾何基本體(圓柱體或立方體)、面之間的過渡(倒角或圓角)以及造型變化的操作(彎曲或伸展)或者是這三種情況的組合。Pratt和Wilson為CAM-I設(shè)計的方案適應(yīng)于產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換規(guī)范(PDES)的形狀特征數(shù)學(xué)模型，這里對形狀特征作了如下的劃分，這種分類目前也被很多特征建模系統(tǒng)所應(yīng)用：通道類：負(fù)值，即應(yīng)當(dāng)被減去的體積，它們在兩端裁剪初始造形。凹陷類：負(fù)值，即應(yīng)當(dāng)被減去的體積，它們在一端裁剪初始造形。凸出類：正值，即應(yīng)當(dāng)被加上的體積，它們在一端截交初始造形。過渡類：一個區(qū)域，它們對于光滑的截交區(qū)是必需的。面積特征：二維的元素，它們被定義為初始造形的面。形變類：造形改變的程序(如彎曲和伸展)。2024/11/18Page37第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)特征的抽象和分類原則(1)

特征要滿足設(shè)計和制造需求在產(chǎn)品設(shè)計時，通常每一種特征往往都同產(chǎn)品的某一功能相關(guān)聯(lián)，各特征之間關(guān)聯(lián)組合形成滿足產(chǎn)品需求的功能和結(jié)構(gòu)。在加工制造時，將設(shè)計的產(chǎn)品按照功能結(jié)構(gòu)進行特征分解，設(shè)計合理的加工工藝路線，最后加工出需要的零件來。因此滿足設(shè)計和（或）制造需求的科學(xué)的特征分類是必不可少的。(2)特征要具有典型性和普遍性具有典型性和普遍性的特征才能使它具有代表性，包含更多的零件信息，應(yīng)用于各種不同的零件設(shè)計當(dāng)中。(3)注重特征間相互聯(lián)系在設(shè)計制造中，特征之間相對獨立又相互關(guān)聯(lián)。因此，在特征分類和提取時也要盡量去建立這樣的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過層次關(guān)系，將大量的特征用清晰的結(jié)構(gòu)表達(dá)出來，而有效避免特征重復(fù)和冗余的發(fā)生。(4)特征要便于描述和表達(dá)特征要盡量便于描述和表達(dá)方便在實際中應(yīng)用。2024/11/18Page38第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)特征模型生成方法特征造型是CAD建模方法一個里程碑，它是在CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用達(dá)到一定水平、要求進一步提高生產(chǎn)組織的集成化和自動化程度的歷史進程中孕育成長起來的。特征造型作為新一代CAD系統(tǒng)的核心越來越顯示出強大的生命力，其模型基本上能滿足產(chǎn)品信息的需要。目前基于特征的模型生成方法可歸納為交互式特征定義、特征識別和基于特征設(shè)計三個方面。2024/11/18Page39第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)交互式特征定義是利用現(xiàn)有的造型系統(tǒng)建立產(chǎn)品的幾何模型，由用戶直接通過圖形交互式拾取，定義特征幾何所需要的幾何要素，并將特征參數(shù)或精度、技術(shù)要求、材料熱處理等信息作為屬性添加到特征模型中。這種建模方法自動化程度低，產(chǎn)品數(shù)據(jù)的共享也難易實現(xiàn)，信息處理過程中容易產(chǎn)生人為的錯誤。

特征識別主要是為了設(shè)計下游的應(yīng)用要求附加特征的工程語義信息，構(gòu)造適合不同應(yīng)用的特征模型。目前識別的主要是加工特征。曾經(jīng)有不少學(xué)者對特征識別的算法進行了深入研究，如特征匹配法、CSG樹識別法、體積積分法、實體生成法等，但結(jié)果并未令人滿意。2024/11/18Page40第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)基于特征設(shè)計是用戶直接用特征來定義零件幾何體，即將特征庫中預(yù)定義的特征實例化后，以實例特征為基本單元建立特征模型，從而完成產(chǎn)品的定義或設(shè)計。特征模型是在設(shè)計階段形成的，模型中包括的是設(shè)計者的設(shè)計意圖，描述設(shè)計人員在工作時所采用的元素，這些元素可以理解為功能工藝的元素，但它不是幾何基本形體或者由這些元素組成的物體，而是在設(shè)計人員意義上的物體。除去幾何信息之外它們還含有有關(guān)的其他一些信息，它們的任務(wù)是適應(yīng)設(shè)計者的觀點。通過其中所含有的動態(tài)信息，它們可以在改變其設(shè)計環(huán)境方面起作用，并且獨立地遵守由它們所滿足的功能，因此它們可以被理解為人工智能的設(shè)計對象。WilsonP.R等提出直接采用特征建立產(chǎn)品模型，而不是事后去識別特征的觀點，這正好反映了基于特征設(shè)計基本思想。基于特征的設(shè)計也被很多特征建模系統(tǒng)所應(yīng)用。其中UGS軟件就是一個好的特征建模系統(tǒng)。2024/11/18Page41第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page42第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page43第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page44第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)參數(shù)化設(shè)計通過調(diào)整參數(shù)來修改和控制幾何形狀。主要是便于提高系統(tǒng)的修改性能。參數(shù)化模型包括幾何參數(shù)模型、力學(xué)參數(shù)模型。幾何參數(shù)化模型：幾何參數(shù)變更。力學(xué)參數(shù)化模型：受力、熱等變化，參數(shù)能跟著變化。2024/11/18Page45第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)幾何參數(shù)化模型功能草圖（草繪）－準(zhǔn)確的幾何模型（概念設(shè)計）局部修改－全局修改（大致相同模型或零件）幾何參數(shù)化模型方法變動幾何方法（VariationalGeometry)幾何推理方法(GeometricReasoning)2024/11/18Page46第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)變動幾何方法（VariationalGeometry)變動幾何方法是一種基于約束的代數(shù)方法將幾何模型定義為一系列特征點，并以特征點為變量形成一個非線性約束方程組，當(dāng)約束發(fā)生變化，利用迭代方法求解方程組，就可以得到一系列新的特征點，從而輸出新的幾何模型。2024/11/18Page47第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)在三維空間中，一個幾何形體可以用一組特征點定義，每個特征點有3個自由度，即（x,y,z)坐標(biāo)值。

N個特征點3N個自由度--3N個獨立方程表示為

F(X，D)=0其中X為特征點坐標(biāo)，D為尺寸的約束，F(xiàn)為一系列函數(shù)關(guān)系只有當(dāng)尺寸約束合理，無重復(fù)標(biāo)注也無漏注時，方程才有唯一解。傳統(tǒng)的方法，幾何元素之間、尺寸與幾何元素之間，只是一種顯示關(guān)系，與模型無關(guān)，所以稱為甩圖板。參數(shù)化的幾何元素之間、尺寸與幾何元素之間應(yīng)該是一個整體。參數(shù)化設(shè)計的本質(zhì)是在可變參數(shù)的作用下，系統(tǒng)能夠自動維護所有的不變參數(shù)。2024/11/18Page48三個尺寸約束y2-y1-d1=0x2-x1-d2=0(x3-x2)2+(y3-y2)2-d32=0一個旋轉(zhuǎn)約束y3-y1=0兩個平動約束x1=0y1=0第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page49第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)約束約束的理解：若干個對象之間所希望的關(guān)系。約束的分解：尺寸約束、結(jié)構(gòu)約束（幾何約束）。尺寸約束是通過尺寸標(biāo)注表示的約束，如距離尺寸、角度尺寸、半徑尺寸等。結(jié)構(gòu)約束指幾何元素之間的拓?fù)浼s束關(guān)系，如平行、垂直、相切、對稱等。

各種約束關(guān)系，體現(xiàn)了設(shè)計人員的設(shè)計意圖。

2024/11/18Page502024/11/18Page51第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page52第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)整體求解方法：用于簡單的平面模型。幾何推理法：人工智能運用到幾何建模中。預(yù)先指定了設(shè)計的規(guī)則和專家知識庫。局部求解方法。根據(jù)知識和推理逐步獲得全解。2024/11/18Page53第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)產(chǎn)品模型零件部件產(chǎn)品2024/11/18Page54第三節(jié)CAD系統(tǒng)的建模技術(shù)2024/11/18Page55第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)數(shù)據(jù)處理技術(shù)圖形處理技術(shù)人機交互技術(shù)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換技術(shù)2024/11/18Page56第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)數(shù)據(jù)處理技術(shù)在模具設(shè)計中，用公式表達(dá)的設(shè)計準(zhǔn)則和規(guī)范很少，大量的是數(shù)表和線圖。2024/11/18Page57第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)數(shù)表的處理數(shù)表有一維數(shù)表、二維數(shù)表和多維數(shù)表數(shù)表的處理：數(shù)表的程序化和公式化數(shù)表的程序化：是一種計算機數(shù)據(jù)檢索，用于數(shù)據(jù)之間沒有明顯關(guān)系的數(shù)表。數(shù)表的公式化：插值和數(shù)據(jù)擬合（用于相鄰數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)計算）2024/11/18Page58第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)數(shù)表的公式化：函數(shù)插值設(shè)法構(gòu)造一個函數(shù)作為列表函數(shù)的近似表達(dá)式。多采用代數(shù)多項式。準(zhǔn)確通過各個節(jié)點，相鄰節(jié)點之間采用插值計算線形（一次）插值：折線二次插值：連續(xù)性好一些拉格朗日插值：分段插值2024/11/18Page59第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)數(shù)據(jù)擬合不強調(diào)準(zhǔn)確通過各個節(jié)點N次多項式。最小二乘法2024/11/18Page60第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)線圖的處理首先轉(zhuǎn)換為數(shù)表（一維數(shù)表、二維數(shù)表和多維數(shù)表）然后進行數(shù)表的程序化和公式化2024/11/18Page61第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)圖形處理技術(shù)圖形變換技術(shù)圖形變換技術(shù)是計算機圖形學(xué)的重要基礎(chǔ)，無論幾何造型或自動繪圖，均需要圖形變換。人機交互技術(shù)大部分CAD/CAM系統(tǒng)，都是設(shè)計人員與計算機軟硬件系統(tǒng)的不斷輸入計算，修改，再輸入計算的過程，因此CAD/CAM系統(tǒng)需要一個良好的人機界面和交互手段。2024/11/18Page62第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)窗口-視區(qū)變換窗口與視區(qū)設(shè)備坐標(biāo)系中的一個概念（屏幕坐標(biāo)）圖形窗口可以分為幾個視區(qū)。單布局和多布局的關(guān)系。圖形變換二維圖形變換如AUTOCAD中的平移、比例和旋轉(zhuǎn)，實際上就是前后坐標(biāo)的矩陣變換。三維圖形變換如AUTOCAD中的平移、比例和旋轉(zhuǎn)。2024/11/18Page63第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)用戶界面的類型所見即所得型：二維CAD系統(tǒng)和繪圖結(jié)果一致。直接操作型：操作動作與操作目的一致，如Window中的刪除文件時，直接拖到垃圾箱中去。圖標(biāo)型菜單型對話型命令輸入型2024/11/18Page64第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)用戶界面的設(shè)計屏幕劃分：一般劃分為圖形區(qū)、菜單區(qū)和提示區(qū)。字型選用顏色選擇：顏色搭配。菜單的設(shè)計：主菜單與子菜單（但層次不要多于4級別）；固定菜單和動態(tài)菜單；拉出、彈出和翻頁式菜單。圖標(biāo)設(shè)計：識別、區(qū)別、記憶。2024/11/18Page65第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)常見交互技術(shù)定位技術(shù)：移動光標(biāo)到確定位置，指定一個坐標(biāo)。坐標(biāo)系、坐標(biāo)平面、坐標(biāo)點的方法。點子菜單、網(wǎng)格捕捉、關(guān)鍵點捕捉。定量技術(shù)：輸入數(shù)值、定位計算（如標(biāo)尺寸）。定向技術(shù)：確定矢量方向。選擇技術(shù)：命令的選擇，包括鼠標(biāo)、輸入命令、熱鍵等。拾取技術(shù)：針對圖形對象，主要拾取區(qū)域的靶區(qū)范圍判斷、拾取對象的快速響應(yīng)如預(yù)選和拾取后顏色的變化。文本技術(shù)：字符的輸入方式。拖動技術(shù)草圖技術(shù)2024/11/18Page66第四節(jié)CAD系統(tǒng)的其他技術(shù)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換技術(shù)由于CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展，各種各樣的CAD/CAM系統(tǒng)層出不窮。如果每個CAD/CAM的開發(fā)商都要為各種各樣的CAD/CAM系統(tǒng)設(shè)計一套專門接口，那么其工作量將是十分巨大的。國際上一些先進的商品化CAD/CAM集成軟件，由于整套系統(tǒng)都建立在一個統(tǒng)一的產(chǎn)品數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，所以其本身的CAD/CAM/CAE等功能模塊都是有機地結(jié)合在一起的。但不同供應(yīng)商的CAD/CAM軟件