控制第三講-控制算法初識(shí)（PID）

RC控制組暑期培訓(xùn)Part3主講人：王偉鵬目錄為什么要使用pidpid是什么pid實(shí)例串級(jí)pid23為什么要使用pid假設(shè)我們能控制這臺(tái)機(jī)器人的移動(dòng)速度，我們希望它沿著前進(jìn)的方向移動(dòng)100m，我們的控制程序怎么寫？4為什么要使用pid方法一：讓機(jī)器人全速前進(jìn)，時(shí)間t=100m÷v控制機(jī)器人移動(dòng)直至預(yù)期時(shí)間t5為什么要使用pid方法一：讓機(jī)器人全速前進(jìn)，時(shí)間t=100m÷v控制機(jī)器人移動(dòng)直至預(yù)期時(shí)間t思考：這么做的缺點(diǎn)是什么？6為什么要使用pid情景一：機(jī)器人無法筆直地沿著前進(jìn)的方向移動(dòng)情景二：機(jī)器人前進(jìn)路上有障礙物，機(jī)器人無法以預(yù)期速度前進(jìn)7為什么要使用pid我們更希望設(shè)計(jì)出一個(gè)”閉環(huán)“的回路，也就是說機(jī)器人的輸入不再是一個(gè)恒定的量，它會(huì)根據(jù)機(jī)器人的輸出做出調(diào)整。pid的應(yīng)用最廣泛!!!8PID是什么https://rossning92.github.io/pid-simulation/pid基本定義：PID即：Proportional（比例）、Integral（積分）、Differential（微分）的縮寫。顧名思義，PID控制算法是結(jié)合比例、積分和微分三種環(huán)節(jié)于一體的控制算法，它是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟、應(yīng)用最為廣泛的一種控制算法，該控制算法出現(xiàn)于20世紀(jì)30至40年代，適用于對(duì)被控對(duì)象模型了解不清楚的場(chǎng)合。實(shí)際運(yùn)行的經(jīng)驗(yàn)和理論的分析都表明，運(yùn)用這種控制規(guī)律對(duì)許多工業(yè)過程進(jìn)行控制時(shí)，都能得到比較滿意的效果。PID控制的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值，按照比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果用以控制輸出9PID是什么https://rossning92.github.io/pid-simulation/1.P值的作用如果當(dāng)前機(jī)器人的位置和目標(biāo)位置相差很大，我們就想增大機(jī)器人的移動(dòng)速度，讓機(jī)器人快速達(dá)到目標(biāo)位置，PID中的P就扮演著重要的作用，這里的P我使用Position_KP代替，可以聯(lián)想到V=Position_KP*（target-position），當(dāng)前的位置和目標(biāo)位置相差越大，機(jī)器人的速度就越大，可以快速達(dá)到目標(biāo)速度值。P值較小的情況下，可以發(fā)現(xiàn)響應(yīng)速度變慢了，P值較大的情況下，雖然響應(yīng)速度比較快，但是振蕩很嚴(yán)重!!!!10PID是什么2.D值的作用：`出現(xiàn)振蕩的時(shí)候我們就想去抑制振蕩，如何抑制振蕩呢？PID中的D的作用就體現(xiàn)出來了。當(dāng)比較接近目標(biāo)時(shí)，P的控制作用就比較小了。越接近目標(biāo)，P的作用越溫柔。有很多內(nèi)在的或者外部的因素，使控制量發(fā)生小范圍的擺動(dòng)。D的作用就是讓物理量的速度趨于0，只要什么時(shí)候，這個(gè)量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力抑制住振蕩的變化。在自動(dòng)控制原理這門學(xué)科中會(huì)提到專業(yè)的名詞?，F(xiàn)在我們引入偏差值的概念，令Bias=taget-position，令上一次求得的偏差值為Last_Bias。D項(xiàng)的計(jì)算公式為Position_KD*(Bias-Last_Bias)用帶入值的方法來解釋D的作用：現(xiàn)在讓當(dāng)前的速度值為90，目標(biāo)值為100，Bias=10?，F(xiàn)在是為了接近目標(biāo)值，所以D項(xiàng)的結(jié)果是增加PWM?，F(xiàn)在增加后的速度變成了105，Bias=-5,Last_Bias=10，Bias-Last_Bias=-15，如果增加后的速度為110，Bias=-10，Last_Bias=10，Bias-Last_Bias=-20，D項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是為了減小PWM，快速抑制住PWM的過量增加，超過目標(biāo)值越多，那么抑制能力越厲害。11PID是什么https://rossning92.github.io/pid-simulation/3.I值的作用：PID中的I的作用是為了消除靜差，靜差就是指，穩(wěn)定狀態(tài)下當(dāng)前值和目標(biāo)值的差假如有個(gè)人把加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了。需要燒到50℃。在P的作用下，水溫慢慢升高。直到升高到45℃時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。這可怎么辦？P這樣想：我和目標(biāo)已經(jīng)很近了，只需要輕輕加熱就可以了。D這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動(dòng)，Bias-Last_Bias很小,我好像不用調(diào)整什么。于是，水溫永遠(yuǎn)地停留在45℃，永遠(yuǎn)到不了50℃。設(shè)置一個(gè)積分量。只要偏差存在，就不斷地對(duì)偏差進(jìn)行積分（累加），并反應(yīng)在調(diào)節(jié)力度上。這樣一來，即使45℃和50℃相差不太大，但是隨著時(shí)間的推移，只要沒達(dá)到目標(biāo)溫度，這個(gè)積分量就不斷增加。系統(tǒng)就會(huì)慢慢意識(shí)到：還沒有到達(dá)目標(biāo)溫度，該增加功率啦！12PID是什么https://rossning92.github.io/pid-simulation/13PID是什么https://rossning92.github.io/pid-simulation/pid最重要的三個(gè)量：輸入、輸出、反饋在上面的例子中傳感器定位（里程計(jì)＋激光測(cè)距/激光雷達(dá)）14核心思想：模型數(shù)據(jù)+觀測(cè)數(shù)據(jù)的融合，做到更精確定位里程計(jì)類傳感器：由模型的數(shù)據(jù)更新而來，用于確定全局位置，但累計(jì)誤差也大。激光類傳感器：一般誤差更小，精度高，但由于只是起到一個(gè)局部測(cè)距，用于特定位置的全局位置更新。關(guān)鍵詞：機(jī)器人定位、slam技術(shù)、信號(hào)融合算法案例分析之激光輔助定位15利用激光傳感器進(jìn)行位置校準(zhǔn)進(jìn)行偏航校準(zhǔn)16PID實(shí)例https://rossning92.github.io/pid-simulation/pd跟蹤器的應(yīng)用思考：為什么只用P算法和D算法？1、攝像頭跟蹤17PID實(shí)例假設(shè)我們要控制機(jī)器人對(duì)準(zhǔn)柱子，并且移動(dòng)到與柱子距離一米的位置。也就是說我們同時(shí)有3個(gè)待調(diào)整量：position_x,position_y,yaw。那就是需要3個(gè)pd跟蹤器來計(jì)算出底盤實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度：vx，vy，w。

當(dāng)前實(shí)現(xiàn)的是點(diǎn)到點(diǎn)的位置跟蹤。案例分析之路徑規(guī)劃展示18三次b樣條曲線路徑規(guī)劃思考題：19算法優(yōu)化前機(jī)器人的表現(xiàn)：算法優(yōu)化后機(jī)器人的表現(xiàn)思考題：20假設(shè)我們從激光雷達(dá)得到距離目標(biāo)的絕對(duì)距離和角度偏差，將距離正交分解后得到：待調(diào)整變量：position_x,position_y,θ。輸出：Vx，Vy，w（角速度）。怎么將待控制變量減少呢？串級(jí)pid添加頁腳21先來思考這么一個(gè)問題假設(shè)我們需要解決這樣一個(gè)問題：控制小車從當(dāng)走到紅色標(biāo)簽位置，設(shè)小車實(shí)時(shí)位置為x0(t)單級(jí)pid串級(jí)pid添加頁腳22如果你按照?qǐng)D中的思路設(shè)計(jì)控制器，那就說明你只對(duì)位置有期望，這意味著你對(duì)速度沒有期望，也就意味著速度是什么都無所謂。所以實(shí)際效果變成什么呢？你會(huì)以一個(gè)你無所謂的速度到達(dá)你的期望位置。這時(shí)候奇怪的事情發(fā)生了，到達(dá)你的期望位置時(shí)有加速度和速度，那這個(gè)就不是到達(dá)期望位置了，這叫經(jīng)過期望位置。你會(huì)發(fā)現(xiàn)小車在期望位置附近“反復(fù)橫跳”，超過后，又退回去，退過了，又超過去。串級(jí)pid添加頁腳23為了能在到達(dá)指定位置時(shí)，控制速度為0，我們必須加一個(gè)速度內(nèi)環(huán)現(xiàn)在我們來重新復(fù)盤一下我們的控制器，當(dāng)小車距離期望位置很遠(yuǎn)時(shí)，位置環(huán)輸出就很大，因此速度環(huán)的期望值就很大，所以速度環(huán)輸出（加速度）就很大，可以使小車很快到達(dá)期望位置。當(dāng)小車靠近期望位置時(shí)，位置環(huán)輸出很小，因此速度環(huán)的期望值就小，速度環(huán)輸出就很?。铀俣冉咏?），因此小車在期望位置速度和加速度都為0，小車精準(zhǔn)停在期望位置。電控組作業(yè)完成期限：8.1日前（有需要延期的由班委跟我反饋具體時(shí)間）添加頁腳241、回顧今天的內(nèi)容，整理好筆記（不用交）2、使用任意編譯器，寫一個(gè)串級(jí)pid（明確使用場(chǎng)景）25在腳踏實(shí)地與仰望星空中做到平衡！要目光長遠(yuǎn)點(diǎn)，只有看得多，選擇才不會(huì)太偏頗，做事心里要有分寸。學(xué)會(huì)如何與他人合作，大家目標(biāo)是把蛋糕做大，然后要舍