廣州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆物理高三第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆物理高三第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其v-t圖象如圖所示．下列說法正確的是A．兩物體的加速度方向相同B．前2s內(nèi)兩物體的平均速度相等C．前4s內(nèi)兩物體的位移相等D．第1s末兩物體相遇2、下列說法正確的是（）A．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度一定指向圓心B．只要系統(tǒng)所受外力之和為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒C．在地球上同一位置，沿不同方向拋出物體,不計(jì)空氣阻力，物體的速度變化率相同D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移一定相同3、如圖，將一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的彈性細(xì)繩左右兩端固定在同一水平線上相距為L(zhǎng)的M、N兩點(diǎn)時(shí)，彈性細(xì)繩恰為自然長(zhǎng)度，現(xiàn)將一重量為G的鉤碼掛在繩上P點(diǎn)，鉤碼掛鉤光滑，靜止時(shí)MPN恰構(gòu)成一正三角形．假設(shè)彈性細(xì)繩中的彈力與彈性細(xì)繩的伸長(zhǎng)之間的關(guān)系遵循胡克定律，彈性細(xì)繩沒超過彈性限度，則彈性細(xì)繩的勁度系數(shù)為A． B． C． D．4、在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則c球的帶電量為（）A．+q B．-q C．+2q D．-2q5、如圖所示，AB是半圓弧的直徑，處于水平，O是圓弧的圓心，C是圓弧上一點(diǎn)，∠OAC＝37°，在A、O兩點(diǎn)分別以一定的初速度同時(shí)水平拋出兩個(gè)小球，結(jié)果都落在C點(diǎn)，則兩個(gè)球拋出的初速度v1、v2的大小之比為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力)()A．v1∶v2＝32∶7 B．v1∶v2＝16∶7C．v1∶v2＝16∶3 D．v1∶v2＝16∶96、在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則（）A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示為等量異種電荷的電場(chǎng)線分布情況，為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)的電勢(shì)為0，則A．點(diǎn)的電勢(shì)小于0 B．電子在點(diǎn)電勢(shì)能比點(diǎn)的小C．兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 D．間的電勢(shì)差等于間的電勢(shì)差8、一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示．下列選項(xiàng)正確的是（）A．在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB．在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40mC．在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD．在5～6s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功9、如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=5V，φB=2V，φC=3V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是（）A． B． C． D．10、用手托著物體向上拋出到達(dá)最高點(diǎn)的過程可以看成兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即手使物體豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和物體在重力作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．已知起點(diǎn)到天花板的高度差為2.1m，手向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為60m/s2，重力加速度大小為10m/s2，不計(jì)空氣阻力．若要物體恰好能拋至天花板，則A．手托著物體向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.2s B．手托著物體向上運(yùn)動(dòng)的高度為0.3mC．物體上升過程中的最大速度為6m/s D．物體上升過程中的平均速度為4m/s三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某學(xué)生用如圖甲所示電路測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻率，可供使用的器材有：被測(cè)金屬導(dǎo)線ab(電阻約10Ω，允許流過的最大電流0.8A)，穩(wěn)恒電源E(電源輸出電壓恒為E＝12V)，電壓表V(量程為3V，內(nèi)阻約為5kΩ)，保護(hù)電阻：R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω，刻度尺、螺旋測(cè)微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等．實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要步驟如下：①用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長(zhǎng)度L，用螺旋測(cè)微器測(cè)出導(dǎo)線的直徑d.②按如圖甲所示電路將實(shí)驗(yàn)所需器材用導(dǎo)線連接好．③閉合開關(guān)S，移動(dòng)接線觸片P，測(cè)出aP長(zhǎng)度x，讀出電壓表的示數(shù)U.④描點(diǎn)作出U-x曲線求出金屬導(dǎo)線的電阻率ρ.完成下列填空：（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬導(dǎo)線的直徑d，其示數(shù)如圖乙所示，該金屬導(dǎo)線的直徑d＝_________mm.（2）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)既要保證安全，又要測(cè)量誤差較小，保護(hù)電阻R應(yīng)選_____（3）根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的aP長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)每次實(shí)驗(yàn)讀出的電壓表的示數(shù)U給出的U-x圖線如圖丙所示，其中圖線的斜率為k，則金屬導(dǎo)線的電阻率ρ＝_____________.(用實(shí)驗(yàn)器材中給出的物理量字母和實(shí)驗(yàn)步驟中測(cè)出的物理量字母表示)12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究機(jī)械能守恒定律，將一端帶有光滑的定滑輪的長(zhǎng)木板另一端抬起放置在水平桌面上，并在長(zhǎng)木板上合適的位置固定兩光電門A和B．現(xiàn)將一帶有遮光條的物塊放在長(zhǎng)木板上，并用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩連接一質(zhì)量為m的鉤碼Q，然后將滑塊由靜止釋放，已知兩光電門之間的距離為L(zhǎng)，物塊和遮光條的總質(zhì)量為M，擋光寬度為d（且d遠(yuǎn)小于L），物塊經(jīng)過兩光電門時(shí)的擋光時(shí)間分別為．通過以上的敘述回答下列問題：(1)如果該小組的同學(xué)利用上述的實(shí)驗(yàn)裝置來探究加速度與質(zhì)量、外力的關(guān)系時(shí)，平衡摩擦力后，還需滿足______時(shí)物塊的合外力近似等于鉤碼的重力，則物塊在長(zhǎng)木板上下滑時(shí)加速度的關(guān)系式為_____（用題中的物理量表示）；(2)實(shí)驗(yàn)前，該小組的同學(xué)已經(jīng)平衡了摩擦力，如圖所示，不掛Q，滑塊能勻速滑行，則_________（填“可以”或“不可以”）用該裝置驗(yàn)證PQ組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，其原因?yàn)開____________．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、三象限分布存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2，電場(chǎng)E1的場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向與x軸負(fù)方向成60°斜向下，電場(chǎng)E2的場(chǎng)強(qiáng)大小未知，方向與x軸正方向成30°角斜向上，比荷為1.0×105C/kg的帶正電粒子a從第三象限的P點(diǎn)由靜止釋放，粒子沿PO做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)的速度為104m/s，不計(jì)粒子的重力。(1)求P、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2)粒子a插進(jìn)入電場(chǎng)E1時(shí)，在電場(chǎng)E1某位置由靜止釋放另外一個(gè)完全相同的帶電粒子b，使兩粒子在離開電場(chǎng)前相遇，若相遇時(shí)所需時(shí)間最長(zhǎng)，求在電場(chǎng)E1中由靜止釋放的帶電粒子b的初始位置坐標(biāo)。14．（16分）如圖所示，CDE為光滑的軌道，其中ED是水平的，CD是豎直平面內(nèi)的半圓，與ED相切于D點(diǎn)，且半徑R=0.5m，質(zhì)量m=0.1kg的滑塊A靜止在水平軌道上，另一質(zhì)量M=0.5kg的滑塊B前端裝有一輕質(zhì)彈簧（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v0向左運(yùn)動(dòng)并與滑塊A發(fā)生彈性正碰，若相碰后滑塊A能過半圓最高點(diǎn)C，取重力加速度g=10m/s2，則：(1)B滑塊至少要以多大速度向前運(yùn)動(dòng)；(2)如果滑塊A恰好能過C點(diǎn)，滑塊B與滑塊A相碰后輕質(zhì)彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少．15．（12分）如圖所示，直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=1.8×104V/m．在第二象限內(nèi)的a（-0.16m，0.21m）、c（-0.16m，0.11m）兩點(diǎn)之間有一帶電離子發(fā)射帶，能連續(xù)不斷的發(fā)射方向沿x軸正方向、速度大小v0=4.8×105m/s的帶正電離子，離子的比荷=6×107C/kg．在以x軸上的M（0.2m，0）為圓心、半徑R=0.16m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=6.25×10-2T．不計(jì)重力及離子之間的相互作用力．（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，離子帶的寬度d；（2）從a、c兩點(diǎn)發(fā)射的離子，都從磁場(chǎng)邊界上的同一點(diǎn)離開磁場(chǎng)，求兩離子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向的夾角．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】試題分析：v-t圖像的斜率符號(hào)表示加速度的方向，故由圖像可知兩物體的加速度方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；前2s內(nèi)甲的平均速度；乙的平均速度，故前2s內(nèi)兩物體的平均速度相等，選項(xiàng)B正確；圖像的面積等于物體的位移，可知前4s內(nèi)乙的位移大于甲的位移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第1s末因?yàn)榧椎奈灰拼笥谝业奈灰?，則可知兩物體不能相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：v-t圖像【名師點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是知道v-t圖像的物理意義，斜率表示加速度大小，斜率的符號(hào)表示加速度的方向；“面積”表示物體的位移．2、C【解析】

A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度指向圓心，變速圓周運(yùn)動(dòng)有切向加速度改變速度大小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.合外力為零，動(dòng)量守恒，但如果系統(tǒng)內(nèi)存在相互作用的滑動(dòng)摩擦力，會(huì)伴隨著摩擦生熱，機(jī)械能不守恒，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.速度變化率等于加速度，不計(jì)空氣阻力，拋體運(yùn)動(dòng)只受重力，加速度為重力加速度，同一地點(diǎn)，重力加速度相同，故C選項(xiàng)正確；D.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，速度方向不同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．3、C【解析】

橡皮條伸長(zhǎng)量為：△x=2L-L=L鉤碼受重力和兩個(gè)拉力，兩個(gè)拉力與豎直方向的夾角為30°，根據(jù)平衡條件，有：2Fcos30°=G解得：根據(jù)胡克定律，勁度系數(shù)為：A.與計(jì)算結(jié)果不符，故A錯(cuò)誤。B.與計(jì)算結(jié)果不符，故B錯(cuò)誤。C.與計(jì)算結(jié)果相符，故C正確。D.與計(jì)算結(jié)果不符，故D錯(cuò)誤。4、D【解析】

a、b帶正電，要使a、b都靜止，c必須帶負(fù)電，否則勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)a、b的電場(chǎng)力相同，而其他兩個(gè)電荷對(duì)a和b的合力方向不同，兩個(gè)電荷不可能同時(shí)平衡，設(shè)c電荷帶電量大小為Q，以a電荷為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件得c、b對(duì)a的合力與勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)a的力等值反向，即為：=×cos所以C球的帶電量為-2qA．+q與分析不符，故A錯(cuò)誤；B．-q與分析不符，故B錯(cuò)誤；C．+2q與分析不符，故C錯(cuò)誤；D．-2q與分析不符，故D正確。5、A【解析】

兩球下落的高度相同，根據(jù)；知，下落的時(shí)間相同，設(shè)圓弧的半徑為R，則A點(diǎn)拋出的球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x1＝2Rcos37°cos37°＝1.28R，從O點(diǎn)拋出的球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x2＝x1－R＝0.28R，根據(jù)知v1∶v2＝32∶7，A正確．6、D【解析】試題分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解：A、壘球做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的瞬時(shí)速度的大小為V==，t=，所以壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小即與初速度有關(guān)，也與高度有關(guān)，所以A錯(cuò)誤．B、壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向tanθ==，時(shí)間t=，所以tanθ=，所以壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向與擊球點(diǎn)離地面的高度和球的初速度都有關(guān)，所以B錯(cuò)誤．C、壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移x=V0t=V0，所以壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移與擊球點(diǎn)離地面的高度和球的初速度都有關(guān)，所以C錯(cuò)誤．D、壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=，所以壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定，所以D正確．故選D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

A．O點(diǎn)的電勢(shì)為0，則等量異種電荷連線的中垂線的電勢(shì)為0，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)的電勢(shì)大于0，故A錯(cuò)誤；B．由上面的分析知φA＞φB，負(fù)電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越小，所以電子在A點(diǎn)電勢(shì)能比B點(diǎn)的小，故B正確；C．由對(duì)稱性知：A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)線的疏密一樣，所以A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向?yàn)锳、B兩點(diǎn)的切線方向，由對(duì)稱性知方向相同，故C正確；D．因?yàn)锳、O、B三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為：φA＞φO＞φB由對(duì)稱性得：UAO=-UBO故D錯(cuò)誤。故選：BC。8、BC【解析】試題分析：根據(jù)圖像可知，0～5s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)方向不變，5s后反向運(yùn)動(dòng)，5s時(shí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，A錯(cuò)誤；位移等于v-t圖像的面積，4s的位移為30m，平均速率為7.5m/s,C正確;5s的位移為+35m，最后一秒的位移為-5m,總路程為40m，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理可以知道5～6s內(nèi)，物體動(dòng)能增加，所受的合外力做正功，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了速度圖像的分析．9、BC【解析】解：A、AC連線不是等勢(shì)線，其垂線就不是電場(chǎng)線，故A錯(cuò)誤．B、A、C中點(diǎn)G的電勢(shì)為：φG==V=4V．將AB兩點(diǎn)連線的線段分三等分，如圖，圖中H點(diǎn)的電勢(shì)為4V，因此H點(diǎn)與G點(diǎn)的連線為等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且指向低電勢(shì)處，可知與GH線垂直的直線即為電場(chǎng)線．故B正確；C、由題意，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)φA=5V，φB=2V，φC=3V，將AB兩點(diǎn)連線的線段分三等分，如圖，圖中F的電勢(shì)為3V，因此F點(diǎn)與C點(diǎn)的連線為等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且指向低電勢(shì)處，可知與CF線垂直的直線即為電場(chǎng)線．故C正確；D、BC連線不是等勢(shì)線，其垂線就不是電場(chǎng)線，故D錯(cuò)誤．故選BC．考點(diǎn)：電場(chǎng)強(qiáng)度．分析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，方向處處相同，電場(chǎng)線是平行且等間距．電勢(shì)沿著電場(chǎng)線降低，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直．根據(jù)這些知識(shí)在AB線上找出電勢(shì)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等的點(diǎn)，即可得到一條等勢(shì)線，再作出電場(chǎng)線．點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是確定等勢(shì)點(diǎn)，再抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且指向電勢(shì)降低最快的方向進(jìn)行分析．10、BC【解析】

BC．由題意可知設(shè)手托著物體向上運(yùn)動(dòng)的高度為h，則物體在重力作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的高度為2.1m-h，設(shè)物體上升過程中的最大速度為v，所以勻加速上升階段有：減速上升階段有：聯(lián)立解得：，，故BC正確；A．手托著物體向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：解得：t1=0.1s，故A錯(cuò)誤；D．物體上升過程中的平均速度為：故D錯(cuò)誤．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、0.870R2【解析】

（1）[1]螺旋測(cè)微器讀數(shù)為；（2）由圖中可知，加在ab上的電壓最大為3V，故電路中最大電流約為故總電阻最小為故保護(hù)電阻應(yīng)該選擇R2；（3）電壓表示數(shù)為故圖像的斜率為又解得12、M遠(yuǎn)大于m不可以有摩擦力做功【解析】(1)設(shè)繩子拉小車的力為F，重物Q與小車P加速度大小相，對(duì)于小車有F=Ma；對(duì)于重物mg-F=ma；解得，只有當(dāng)M遠(yuǎn)大于m時(shí)，才可以認(rèn)為物塊P受到外力的合力等于Q重物的重力．物塊經(jīng)過兩光電門的速度分別為，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，解得；(2)雖然平衡了摩擦力，但摩擦力并沒有消失，在物塊運(yùn)動(dòng)的過程中有摩擦力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，所以不能用些裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，本題是一道基礎(chǔ)題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可解題，知道實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提與關(guān)鍵；平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)【解析】

(1)帶電粒子a由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有解得(2)粒子a在進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離開電場(chǎng)E1時(shí)到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，如圖所示，則由于兩粒子完全相同，所以只需在帶電粒子a進(jìn)入電場(chǎng)E1時(shí)速度方向的直線OM上任一點(diǎn)釋放粒子b，可保證兩者離開電場(chǎng)前碰撞。若相遇時(shí)所需時(shí)間最長(zhǎng)，則在M點(diǎn)由靜止釋放帶電粒子b即可，則有OM＝Lcos3