八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元清六新版華東師大版

Page5檢測(cè)內(nèi)容：第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：0，4，x，10的中位數(shù)是5，則x為(B)A．5B．6C．7D．82．合作溝通是學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式之一，某校九年級(jí)每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別為8，7，7，8，9，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(A)A．7B．7.5C．8D．93．(2024·河北)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高(單位：cm)的平均數(shù)與方差為：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\o(x,\s\up6(－))丙＝13，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\o(x,\s\up6(－))?。?5，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.則麥苗又高又整齊的是(D)A．甲B．乙C．丙D．丁4．某電腦公司試銷同一價(jià)位的品牌電腦，一周內(nèi)銷售狀況如下表所示：品牌ABCDEF數(shù)量(臺(tái))203040352616要了解哪種品牌最暢銷，公司經(jīng)理最關(guān)切的是上述數(shù)據(jù)中的(B)A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差5．(2024·自貢)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)(3)班5名學(xué)生的成果(單位：分)如下：80，98，98，83，91，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是(D)A．眾數(shù)是98B．平均數(shù)是90C．中位數(shù)是91D．方差是566．如圖是依據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育熬煉狀況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參與體育熬煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是(B)A．平均數(shù)是8.625B．中位數(shù)為8C．眾數(shù)是8D．熬煉時(shí)間超過8h的有21人7．(2024·梧州)一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是(C)A．2B．2.4C．2.8D．38．下列說法：①一組數(shù)據(jù)不行能有兩個(gè)眾數(shù)；②一組數(shù)據(jù)的方差必定是正數(shù)；③將一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；④一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有(C)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)9．(2024·荊門)甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成果(單位：環(huán))如下表第一次其次次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對(duì)他們的訓(xùn)練成果作如下分析，其中說法正確的是(D)A．他們訓(xùn)練成果的平均數(shù)相同B．他們訓(xùn)練成果的中位數(shù)不同C．他們訓(xùn)練成果的眾數(shù)不同D．他們訓(xùn)練成果的方差不同10．若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是6，則一組新數(shù)據(jù)3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的方差是(C)A．6B．12C．54D．60二、填空題(每小題3分，共15分)11．一組數(shù)據(jù)－1，0，1，2，3的方差是__2__，平均數(shù)是__1__．12．(2024·衢州)數(shù)據(jù)5，5，4，2，3，7，6的中位數(shù)是__5__．13．(2024·泰州)某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是__眾數(shù)__．14．(2024·巴中)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次百米賽跑測(cè)試，兩人的平均成果都是13.3秒，而s甲2＝3.7，s乙2＝6.25，則兩人中成果較穩(wěn)定的是__甲__．15．某公司銷售部有五名銷售員，2024年平均每人每月的銷售額分別是6，8，11，9，8(單位：萬元)，現(xiàn)公司需增加一名銷售員，三人應(yīng)聘試用三個(gè)月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)、則最終錄用三人中平均月銷售額最高的是__甲__．三、解答題(共75分)16．(8分)某工廠有220名員工，財(cái)務(wù)科要了解員工收入狀況，現(xiàn)在抽查了10名員工的本月收入，結(jié)果如下：(單位：元)2660254025102670262025802580260026202620(1)全廠員工的月平均收入是多少？(2)平均每名員工的年薪是多少？(3)財(cái)務(wù)科本月應(yīng)打算多少元發(fā)工資？(4)一名本月收入為2570元的員工收入水平如何？解：(1)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,10)(2660＋2540＋2510＋…＋2620)＝2600元，∴全廠員工的月平均收入約是2600元(2)由(1)得這個(gè)廠220名員工的平均收入是2600(元)，∴2600×12＝31200(元)(3)由(1)得：2600×220＝572000(元)(4)中位數(shù)是2610元，∴全廠員工本月收入的中位數(shù)是2610元，∵2570＜2610，∴本月收入為2570元的員工可能是中下水平17．(9分)下表是某校九(1)班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成果統(tǒng)計(jì)表：成果(分)60708090100人數(shù)(名)15xy2(1)若這20名學(xué)生成果的平均數(shù)為82，求x和y的值；(2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成果的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a和b的值．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋5＋x＋y＋2＝20，,\f(60＋350＋80x＋90y＋200,20)＝82，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7))(2)a＝90，b＝8018．(9分)(2024·荊州)為了參與“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成果(百分制)分別為：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八(1)85bc22.8八(2)a858519.2(1)干脆寫出表中a，b，c的值；(2)依據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成果較好？說明理由．解：(1)a＝eq\f(79＋85＋92＋85＋89,5)＝86，b＝85，c＝85(2)∵86＞85且22.8＞19.2，∴八(2)班前5名同學(xué)的成果較好19．(9分)(2024·廣州)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民運(yùn)用共享單車的狀況，某探討小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)運(yùn)用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)運(yùn)用共享單車的平均次數(shù)；(3)若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)運(yùn)用共享單車的總次數(shù)．解：(1)依據(jù)大小依次重新排列后，第5，第6個(gè)數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是(15＋17)÷2＝16，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案是16，17(2)eq\f(1,10)×(0＋7＋9＋12＋15＋17×3＋20＋26)＝14，答：這10位居民一周內(nèi)運(yùn)用共享單車的平均次數(shù)是14次(3)200×14＝2800，答：該小區(qū)居民一周內(nèi)運(yùn)用共享單車的總次數(shù)為2800次20．(9分)(2024·咸寧)近年來，共享單車漸漸成為高校學(xué)生寵愛的“綠色出行”方式之一，自2024年國慶后，很多高校均投放了運(yùn)用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行運(yùn)用共享單車的狀況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生運(yùn)用共享單車的狀況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．運(yùn)用次數(shù)012345人數(shù)11152328185(1)這天部分出行學(xué)生運(yùn)用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是____________，眾數(shù)是____________，該中位數(shù)的意義是________________________________________________________________________；(2)這天部分出行學(xué)生平均每人運(yùn)用共享單車約多少次？(結(jié)果保留整數(shù))(3)若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天運(yùn)用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人？解：(1)∵總?cè)藬?shù)為11＋15＋23＋28＋18＋5＝100，∴中位數(shù)為第50，51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為eq\f(3＋3,2)＝3(次)，眾數(shù)為3次，其中中位數(shù)表示這部分出行學(xué)生這天約有一半運(yùn)用共享單車的次數(shù)在3次以上(或3次)，故答案為：3，3，表示這部分出行學(xué)生這天約有一半運(yùn)用共享單車的次數(shù)在3次以上(或3次)(2)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(0×11＋1×15＋2×23＋3×28＋4×18＋5×5,100)≈2(次)，答：這天部分出行學(xué)生平均每人運(yùn)用共享單車約2次(3)1500×eq\f(28＋18＋5,100)＝765(人)，答：估計(jì)這天運(yùn)用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有765人21．(10分)(2024·包頭)某公司聘請(qǐng)職員兩名，對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項(xiàng)成果滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計(jì)算候選人的綜合成果(滿分為100分)．他們的各項(xiàng)成果如下表所示：候選人筆試成果/分面試成果/分甲9088乙8492丙x90丁8886(1)干脆寫出這四名候選人面試成果的中位數(shù)；(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成果為87.6分，求表中x的值；(3)求出其余三名候選人的綜合成果，并以綜合成果排序確定所要聘請(qǐng)的前兩名的人選．解：(1)這四名候選人面試成果的中位數(shù)為eq\f(88＋90,2)＝89(分)(2)由題意得x×60%＋90×40%＝87.6，解得x＝86，答：表中x的值為86(3)甲候選人的綜合成果為90×60%＋88×40%＝89.2(分)，乙候選人的綜合成果為84×60%＋92×40%＝87.2(分)，丁候選人的綜合成果為88×60%＋86×40%＝87.2(分)，∴以綜合成果排序確定所要聘請(qǐng)的前兩名的人選是甲和丙22．(10分)為了了解某品牌A，B兩種型號(hào)冰箱的銷售狀況，王明對(duì)其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個(gè)月的銷售狀況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型銷售量(單位：臺(tái))10141716131414B型銷售量(單位：臺(tái))6101415161720(1)完成下表(結(jié)果精確到0.1)：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)型銷售量14B型銷售量1418.6(2)請(qǐng)你依據(jù)七個(gè)月的銷售狀況在圖中繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)折線圖的改變趨勢(shì)，對(duì)專賣店今后的進(jìn)貨狀況提出建議．(字?jǐn)?shù)限制在20～50字)解：(1)A型：平均數(shù)14，方差4.3；B型：中位數(shù)15(2)圖略，從折線圖來看，B型冰箱的月銷量呈上升趨勢(shì)，若考慮增長(zhǎng)勢(shì)頭進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)B型冰箱23．(11分)(2024·江西)4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到才智啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，激勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀狀況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間x(min)0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級(jí)DCBA人數(shù)3________8________分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80________________得出結(jié)論：(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的狀況等級(jí)為________；(2)假如該校現(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有多少名？(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)