銜接點20二次函數(shù)與一元二次方程不等式

銜接點20二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1．若且則關于的不等式的解集為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，則，因為，則,的解集為,選.【點睛】解一元二次不等式要注意不等式中二次項系數(shù)的符號.2．不等式的解集是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解不等式，得，則不等式的解集是故選：B3．若不等式的解集，則值是A．0 B． C．1 D．2【答案】A【解析】由題意，可得不等式的解集是，所以是方程的兩個根，所以可得，，解得，，所以，故選：A．4．若關于的不等式的解集是，則實數(shù)等于（）A．－1 B．－2 C．1 D．2【答案】C【解析】由題意不等式的解集是，所以方程的解是，則，解得，故選C.5．已知不等式(x+my)(1x+1y)≥9對任意正實數(shù)x，yA．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】不等式(x+my)(1x+1y則xy+myx+1+m≥9對任意的正實數(shù)x∴2m+1+m≥9，解得m≥2或m∴m≥4，即正實數(shù)m的最小值是4．故選：B．6．不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】當時，恒成立，則；當時，則有解得.綜上：.故選：D.7．已知函數(shù)在，上是單調函數(shù)，則的取值范圍是（）A．， B．，C．，， D．【答案】C【解析】函數(shù)的對稱軸為，若函數(shù)在上是單調函數(shù)，則或，解得或，故的取值范圍是，故選：C.8．若對任意且，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______.【答案】【解析】,設，且，，，故答案為：9．一元二次不等式的解集是_________.【答案】【解析】整理可得，因式分解可得：，可得：，故答案為：.10．不等式的解集是______．【答案】或【解析】因為，所以或，即或或或解得或，故答案為：或11．不等式的解集是______.【答案】【解析】由，則，解得故答案為：12．解關于的不等式.【解析】對于方程,其判別式,①當時,即或時,方程的兩根為,原不等式的解集為②當時,即,當時,方程有兩個相等實根,,原不等式的解集為；當時,方程有兩個相等實根,,原不等式的解集為③當時,即時,方程無實根,原不等式的解集為綜上,當或時原不等式的解集為；當時,原不等式的解集為；當時,原不等式的解集為；當時原不等式的解集為13．若不等式對一切恒成立，則實數(shù)取值的集合（）A． B． C． D．【答案】C【解析】①時，不等式化為對一切恒成立，因此滿足題意；②時，要使不等式對一切恒成立，則必有解得．綜上①②可知：實數(shù)取值的集合是．故選：C．14．若正實數(shù)、滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】正實數(shù)、滿足保證有意義，則①令()，將代入①可得：，結合解得：，將平方可得：整理可得：故②將代入②，可得：這是一個關于的一元二次方程，則方程有兩個正根(含相等)解得：，故，故選：C15．已知不等式的解集為，則不等式的解為（）A． B．或C． D．或【答案】A【解析】由題意知，的兩根為，且，則，解得，則代入得.因為，則，所以可化為，解得.故選：A.16．已知函數(shù)，那么使成立時的取值范圍是（）A．(－1，2) B．(－∞，－1)∪(2，＋∞)C．(－2，1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)【答案】B【解析】由題意，即，即或.的取值范圍為.故選：.17．關于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意，原不等式的解等價于不等式組的解，而的解為，所以原不等式的解集為.故選：B18．若方程的兩根都大于2，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B． C．D．【答案】D【解析】設，由題意得：，解之得實數(shù)的取值范圍為：.故選D.19．對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】當時，，不等式成立；設，當時．函數(shù)為二次函數(shù)，要恒小于0，拋物線開口向下且與軸沒有交點，即，解得，綜上：實數(shù)．故選：C20．若不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】當時，不等式化為，無解，符合題意；當時，不等式的解集為空集，，解得.綜上，.故選：.21．不等式對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】為偶函數(shù)，當，時，函數(shù)轉化為，對稱軸，，不等式恒成立；當，時，函數(shù)轉化為，可得，解得，綜上，.故選：B.22．已知不等式的解集為，則的取值范圍是________.【答案】【解析】∵不等式的解集為，∴，即，即，所以.故答案為：.23．設關于x的不等式，只有有限個整數(shù)解，且0是其中一個解，則全部不等式的整數(shù)解的和為____________【答案】【解析】設，其圖象為拋物線，對于任意一個給定的值其拋物線只有在開口向下的情況下才能滿足而整數(shù)解只有有限個，所以，因為0為其中一個解可以求得，又，所以或，則不等式為和，可分別求得和，因為位整數(shù)，所以和，所以全部不等式的整數(shù)解的和為.故答案為：.24．若關于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是_____.【答案】【解析】關于的不等式的解集為，的圖象在軸上方，所以，即，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.故答案為：25．關于的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則的取值范圍是_______.【答案】【解析】由題可知，不等式，當時，解集為，期內恰有3個整數(shù)即為，故；當時，解集為，期內恰有3個整數(shù)即為，故；當時，解集為空集不符合題意，故的取值范圍是.故答案為：26．不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍____【答案】【解析】根據(jù)題意，分2種情況討論：1°若a2﹣1＝0，則a＝±1，當a＝1時，不等式（a2﹣1）x2+（a﹣1）x﹣1≤0為：﹣1≤0，滿足對任意實數(shù)x都成立，則a＝1滿足題意，當a＝﹣1時，不等式（a2﹣1）x2+（a﹣1）x﹣1≤0為：﹣2x≤0，不滿足對任意實數(shù)x都成立，則a＝﹣1不滿足題意，2°若a2﹣1≠0，不等式（a2﹣1）x2+（a﹣1）x﹣1≤0為二次不等式，要保證（a2﹣1）x2+（a﹣1）x﹣1≤0對任意實數(shù)x都成立，必須有，解可得：a＜1，綜合可得a≤1，故答案為：27．十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農(nóng)村去考察和指導工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產(chǎn)業(yè)結構，調查組和當?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.【解析】（1）動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，則，解得.（2）由于從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，則，（），化簡得，（）.由于，當且僅當時等號成立，所以，所以的最大值為.28．已知不等式的解集為．（1）求和的值；（2）求不等式的解集.【答案】(1)，；(2)．【解析】（1）由不等式的解集為，可知2和1是一元二次方程的兩根，所以，即，（2）由（1）知所求不等式即為方程式的兩根分別是1和，所以所求不等式的解集為29．解關于的不等式：（Ⅰ）若，解上述關于的不等式；（Ⅱ